Joint 3D Trajectory Design and Resource Allocation for Secure Dual-UAV-aided Underlay Systems

Résumé Technique : Conception de Trajectoire 3D Conjointe et Allocation de Ressources pour des Systèmes Dual-UAV sous Mode Underlay Sécurisé

Énoncé du Problème
Cette étude traite des défis de sécurité dans les systèmes de collecte de données assistés par des Véhicules Aériens Non Habités (UAV) opérant sous les modes de radio cognitive (CRN) de type « underlay ». Plus précisément, l'article considère un scénario où un récepteur aérien légitime (UAV-U) collecte des données confidentielles provenant de plusieurs dispositifs terrests (GD) fixes. Le système est menacé par un espion aérien mobile (UAV-E) et est contraint de limiter l'interférence causée à un utilisateur primaire (PU) terrestre à un seuil de température d'interférence (IT) spécifique.

Pour contrer l'espion, un UAV de brouillage amical (UAV-J) est déployé pour générer du bruit artificiel. Le défi central réside dans l'optimisation conjointe de quatre variables couplées : les trajectoires de vol 3D des deux UAV (U et J), la puissance de transmission des GD, la puissance de transmission du brouilleur, et l'ordonnancement des utilisateurs des GD. L'objectif est de maximiser l'Efficacité Spectrale de Secrecy Moyenne (ASSE) du système.

Le problème est formulé comme un problème d'optimisation non linéaire, mixte, entier et non convexe en raison de plusieurs facteurs :

1. Incertitude du Canal : Les liaisons air-sol suivent un modèle de Ligne de Vue Probabiliste (PLoS), où la probabilité de LoS dépend des angles d'élévation et de la distance, introduisant une aléatoire dans l'état du canal.
2. Information Imparfaite : L'emplacement de l'espion aérien est imparfaitement connu, modélisé par une région d'erreur bornée.
3. Contraintes Couplées : Les variables d'optimisation sont étroitement couplées par le modèle PLoS, les contraintes IT imposées par le PU, et les contraintes physiques de l'énergie de propulsion et de la vitesse des UAV.
4. Non-Lissité : Le taux de secret implique un opérateur non lisse $[x]^+ = \max(x, 0)$.

Méthodologie
Pour résoudre le problème non convexe formulé, les auteurs proposent un algorithme itératif basé sur la descente de coordonnées par blocs (BCD) et l'approximation convexe successive (SCA).

1. Approximation : Les auteurs utilisent d'abord une borne inférieure approximative de l'efficacité spectrale attendue pour simplifier la solution. Ils approchent le taux de secret en considérant le scénario LoS pour la liaison légitime et en supprimant l'opérateur non lisse $[\cdot]^+$ en fixant la puissance de transmission à zéro lorsque le taux de secret serait négatif.
2. Décomposition : Le problème original est décomposé en quatre sous-problèmes, résolus de manière itérative en fixant les autres variables :
   • Ordonnancement des Utilisateurs : Les variables d'ordonnancement binaires sont relaxées en variables continues ($0 \le a_k[n] \le 1$) et résolues comme un problème d'optimisation linéaire.
   • Puissance de Transmission : L'allocation de puissance pour les GD et le brouilleur est optimisée. Les contraintes non convexes découlant de l'expression du taux de secret sont gérées à l'aide d'une expansion de Taylor de premier ordre pour créer une borne convexe inférieure.
   • Trajectoire Horizontale : Les trajectoires 2D des UAV U et J sont optimisées. Des variables auxiliaires et des variables d'écart (slack variables) sont introduites pour gérer les contraintes de probabilité PLoS non convexes, les contraintes d'interférence et les exigences de distance de sécurité. La méthode SCA est appliquée pour convexifier ces contraintes.
   • Trajectoire Verticale : Les profils d'altitude des UAV U et J sont optimisés en utilisant des techniques SCA similaires pour gérer les contraintes non convexes d'angle d'élévation et de distance.
3. Convergence : L'algorithme itère à travers ces sous-problèmes jusqu'à convergence. L'analyse théorique confirme que la valeur de l'objectif (ASSE) est non décroissante à chaque itération, garantissant la convergence vers une solution sous-optimale.

Contributions Clés

1. Cadre Novateur : L'article propose le premier cadre traitant l'espionnage aérien dans un système CRN dual-UAV assisté. Contraques aux travaux précédents qui supposent souvent des espions terrestres fixes ou des systèmes à un seul UAV, ce travail considère un espion aérien mobile avec une information de localisation imparfaite et un brouilleur coopératif dans un contexte de CRN.
2. Modélisation Complète : L'étude intègre des facteurs pratiques souvent négligés de manière isolée, notamment le modèle de canal PLoS (qui couple trajectoire et distance), le modèle d'erreur bornée pour la localisation de l'espion, et la consommation d'énergie des UAV pour les mouvements horizontaux et verticaux.
3. Solution Algorithmique : Les auteurs développent un cadre d'optimisation rigoureux piloté par le modèle en utilisant BCD et SCA. Cette approche transforme le problème d'optimisation conjointe hautement complexe et non convexe en une série de sous-problèmes convexes tractables, fournissant un benchmark théorique pour la performance du système.
4. Validation de la Performance : Par des simulations numériques, l'étude démontre que l'optimisation conjointe proposée surpasse significativement les schémas de référence (ex: trajectoires fixes, puissance fixe, ou optimisation de trajectoire uniquement en 2D).

Résultats
Les résultats numériques valident l'efficacité de l'approche proposée :

• Convergence : L'algorithme proposé converge rapidement, généralement en quelques itérations.
• Impact de la Trajectoire 3D : L'optimisation conjointe des trajectoires 3D produit l'ASSE la plus élevée par rapport aux schémas à trajectoires fixes ou à optimisation de trajectoire uniquement en 2D. Les résultats montrent que l'UAV brouilleur bénéficie de l'ajustement de son altitude pour supprimer l'espion tout en respectant les contraintes d'interférence avec le PU, tandis que l'UAV récepteur optimise son altitude pour obtenir des angles d'élévation favorables avec les GD.
• Optimisation de la Puissance : L'optimisation de la puissance de transmission aux côtés des trajectoires apporte des gains supplémentaires. Les schémas à puissance fixe entraînent des performances moindres, particulièrement dans les scénarios CRN où le contrôle de la puissance est critique pour respecter les contraintes IT.
• Sensibilité des Paramètres :
  • Augmenter le budget de puissance de propulsion (horizontal et vertical) améliore l'ASSE en permettant aux UAV d'accéder à de meilleures positions de canal.
  • Un seuil IT ($\Gamma$) plus élevé permet des puissances de transmission plus élevées et une meilleure ASSE, bien que le système entre finalement dans un mode non-cognitif où les gains plafonnent.
  • Des erreurs d'estimation plus grandes pour la localisation de l'espion ($r_E$) dégradent la performance de secret.
  • Des durées de vol plus longues ($T$) permettent une plus grande collecte de données et une meilleure ASSE.

Signification et Revendications
L'article affirme que sa principale importance réside dans le fait de combler le fossé entre les communications UAV sécurisées et les réseaux radio cognitifs en présence de menaces aériennes mobiles. En démontrant que le problème d'optimisation complexe et couplé impliquant les trajectoires 3D, le contrôle de puissance et l'ordonnancement est soluble via une approche itérative structurée, ce travail fournit un benchmark fondamental pour les systèmes de collecte de données sécurisés.

Les auteurs soulignent que leur travail offre des orientations pratiques pour la conception de systèmes, mettant en évidence que la conception de la trajectoire 3D n'est pas simplement une amélioration incrémentielle, mais un facteur crucial pour maximiser la performance de secret, particulièrement face à des espions aériens mobiles et des contraintes de partage de spectre. L'étude conclut en notant que les travaux futurs étendront ces résultats aux systèmes multi-antennes et intégreront le beamforming avec les technologies de détection et de communication intégrées (ISAC).