Domain-Shift Aware Neural Networks for Unbalance Characterization in Rotating Systems

기술 요약: 회전 시스템의 불균형 특성화를 위한 도메인 변화 인지 신경망

문제 정의
본 연구는 구조 건전성 모니터링(SHM)의 핵심적인 한계점인, 훈련 데이터와 다른 운전 조건 하에 모델이 배포될 때 발생하는 지도 학습 모델의 성능 저하(도메인 변화) 문제를 다룬다. 실제 SHM 시나리오에서는 가능한 모든 구조적 상태와 운전 조건에 대한 레이블이 있는 데이터를 확보하는 것이 흔히 불가능하다. 결과적으로, "소스" 도메인(예: 특정 기계 또는 운전 체계)에서 훈련된 모델은 도메인 불일치(distribution mismatch)로 인해 "타겟" 도메인(예: 동일한 기계가 다른 부하, 속도 또는 구조적 구성을 가진 경우)으로 일반화하는 데 자주 실패한다. 구체적으로, 본 논문은 타겟 도메인이 보조적인 결합 샤프트를 활성화함으로써 발생하는 도메인 불일치를 보일 때, 즉 훈련 데이터에는 존재하지 않았던 복잡한 동적 상호작용과 노이즈가 유입되는 상황에서 회전축의 불균형 질량 수준을 추정하는 회귀 작업을 조사한다.

방법론
저자들은 **최대 평균 불일치(Maximum Mean Discrepancy, MMD)**를 활용한 도메인 적응 프레임워크에 기반한 **도메인 변화 인지 신경망(Domain-Shift Aware Neural Network)**을 제안한다. 방법론은 다음과 같이 구성된다:

• 실험 설정: 전기 모터에 의해 구동되는 주 샤프트와 벨트로 연결된 보조 샤프트로 구성된 실험용 테스트 리그에서 데이터를 수집하였다. 주 샤프트는 고정된 반경 거리에서 제어된 불균형 질량(0g에서 10.8g 범위)을 운반하였다. 도메인 불일치는 보조 샤프트를 활성화하여 주 샤프트만 있을 때와는 다른 동적 특성을 가진 "타겟" 도메인을 생성함으로써 도입되었다. 테스트는 500, 1000, 2000 RPM의 세 가지 회전 속도에서 수행되었다.
• 데이터 처리: 원시 3축 가속도 신호를 중첩되지 않는 윈도우 단위로 분할하였다. 시간 영역 신호와 그 고속 푸리에 변환(FFT)의 크기를 결합하여 시간 및 주파수 특성을 모두 포착할 수 있는 특징(feature)을 구성하였다. 정보 누출(information leakage)을 방지하기 위해 소스 도메인에서 유도된 통계량을 사용하여 데이터를 정규화하였다.
• 모델 아키텍처: 공유된 1차원 합성곱 신경망(CNN) 백본이 소스 및 타겟 도메인의 입력을 처리한다. 네트워크는 세 개의 합성곱 블록, 전역 평균 풀링(global average pooling), 그리고 완전 연결 계층(fully connected layers)으로 구성되며, 스칼라 형태의 불균형 추정치를 출력한다.
• 훈련 목적 함수: 모델은 다음과 같은 복합 손실 함수를 사용하여 훈련된다:
  $$L(\theta) = L_{data}(\theta) + \lambda L_{MMD}(\theta)$$
  여기서 $L_{data}$는 레이블이 있는 소스 샘플에 대해서만 계산된 평균 제곱 오차(MSE)이며, $L_{MMD}$는 소스 및 타겟 도메인의 잠재적 특징 표현(latent feature representations)에 대해 계산된 최대 평균 불일치 손실이다. MMD 손실은 Student's t-커널을 사용하여 재생 커널 힐베르트 공간(RKHS) 내에서 소스와 타겟의 특징 분포 간 거리를 최소화한다. 시그모이드 기반의 점진적 가중치 스케줄러(progressive weighting scheduler)를 적용하여 훈련 과정에서 MMD 손실의 영향력을 점진적으로 증가시킴으로써, 도메인 정렬을 강제하기 전에 안정적인 특징 학습이 이루어지도록 한다.

주요 기여

1. SHM 내 회귀 작업에 대한 적용: 도메인 적응은 결함 분류(예: 베어링 결함 진단) 분야에서 잘 연구되어 왔으나, 본 연구는 상대적으로 미개척 분야인 회귀 작업(정량적 불균형 추정)에 대한 적용을 조사한다.
2. 도메인 변화의 실험적 검증: 본 연구는 보조 기계 부품에 의해 도메인 변화가 유도되는 제어된 실험 프레임워크를 제공하며, 이를 통해 물리적으로 현실적인 불일치 상황에서의 모델 일반화 능력을 엄격하게 평가한다.
3. 운전 체계 분석: 본 논문은 저속(500 RPM), 중속(1000 RPM), 고속(2000 RPM) 영역에서 모델 성능을 체계적으로 평가하여, 회전 속도와 신호 대 잡음비(SNR)가 도메인 적응의 효능에 어떻게 영향을 미치는지 밝혀낸다.

결과
제안된 MMD 기반 모델의 성능을 도메인 정렬 없이 소스 데이터만으로 훈련된 베이스라인 모델($\lambda=0$)과 비교하였다.

• 저속 영역 (500 RPM): 모델의 일반화 능력이 제한적이었다. 낮은 원심력으로 인해 동적 시그니처가 약하고 신호 대 잡음비가 낮아 특징 분리도가 떨어졌다. MMD 정렬을 적용하더라도 모델은 불균형 수준을 구분하는 데 어려움을 겪었으며, 베이스라인 모델은 완전히 실패하였다(음의 $R^2$).
• 중속 영역 (1000 RPM): 이 영역에서 최상의 성능을 보였다. 모델은 균형 잡힌 타겟(balanced target)에서 0.9949, 불균형 타겟(unbalanced target)에서 0.9914의 $R^2$를 기록하며 높은 예측 정확도를 달립다. MMD 전략은 판별적 특징을 보존하면서 소스와 타겟의 분포를 효과적으로 정렬하였으며, 이는 큰 분산과 음의 $R^2$를 보인 베이스라인 모델보다 크게 우수한 성능을 나타낸 것이다.
• 고속 영역 (2000 RPM): 모델은 강력한 일반화 성능($R^2 \approx 0.98$)을 유지했으나, 1000 RPM에 비해 성능이 약간 저하되었다. 저자들은 이를 고속에서 증가하는 비선형 동적 효과와 고조파 복잡성으로 인한 추가적인 변동성 때문이라고 설명한다.
• 도메인 불일치의 영향: 모든 영역에서 불균형한 보조 샤프트의 존재(도메인 불일치 증가)는 균형 잡힌 타겟 조건에 비해 정확도를 감소시켰다. 그러나 도메인 변화 인지 모델은 일관되게 베이스라인보다 우수한 성능을 보여, 명시적인 분포 정렬이 교차 도메인 회귀에 필수적임을 입증하였다.

의의 및 주장
본 논문은 MMD 기반 정규화를 통해 도메인 변화를 명시적으로 다루는 것이, 타겟 데이터에 레이블이 없고 운전 조건이 훈련 데이터와 다를 때 SHM 회귀 모델의 강건성을 크게 향상시킨다고 주장한다. 연구는 이러한 모델의 성공이 동적 흥분의 품질에 달려 있음을 강조하며, 충분한 신호 에너지와 분리성(1000 RPM에서 확인됨)이 효과적인 도메인 적응을 위한 전제 조건임을 밝힌다.

저자들은 자신의 결론이 특정 실험 설정 및 운전 조건에 국한된다는 점을 언급하며 신중한 입장을 유지한다. 그들은 본 접근 방식이 타당성을 입증하지만, 특정 노이즈 수준, 흥분 체계 및 기계적 구성을 고려하지 않고는 보편적으로 일반화될 수 없음을 강조한다. 본 연구는 도메인 적응형 회귀 전략을 불균형 특성화에 적용하는 개념 증명(proof-of-concept) 역할을 하며, 향후 연구에서 다양한 불균형 반경을 탐구하고 물리 기반 모델링을 통합하여 강건성을 더욱 향상시킬 수 있음을 시사한다.