Domain-Shift Aware Neural Networks for Unbalance Characterization in Rotating Systems

Sintesi Tecnica: Reti Neurali Consapevoli dello Shift di Dominio per la Caratterizzazione dello Sbilanciamento in Sistemi Rotanti

Definizione del Problema
Questo lavoro affronta un limite critico nel monitoraggio dello stato strutturale (SHM - Structural Health Monitoring) per i macchinari rotanti: il degrado dei modelli di apprendimento automatico supervisionato quando vengono implementati in condizioni operative differenti da quelle dei loro dati di addestramento (domain shift). Nei casi pratici di SHM, ottenere dati etichettati per tutte le possibili configurazioni strutturali e condizioni operative è spesso impraticabile. Di conseguenza, i modelli addestrati su un dominio "source" (ad esempio, una specifica macchina o un regime operativo) falliscono frequentemente nel generalizzare a un dominio "target" (ad esempio, la stessa macchina sotto carichi, velocità o configurazioni strutturali differenti) a causa di discrepanze nelle distribuzioni. Nello specifico, questo articolo investiga il compito di regressione per la stima dei livelli di massa sbilanciata in alberi rotanti, quando il dominio target presenta discrepanze di dominio causate dall'attivazione di un secondo albero accoppiato, che introduce interazioni dinamiche complesse e rumore non presenti nei dati di addestramento.

Metodologia
Gli autori propongono una Rete Neurale Consapevole dello Shift di Dominio basata su un framework di adattamento del dominio che utilizza la Discrepanza Media Massima (MMD - Maximum Mean Discrepancy). La metodologia è strutturata come segue:

• Configurazione Sperimentale: I dati sono stati raccolti da una bancotest di laboratorio dotata di un albero primario azionato da un motore elettrico e un albero secondario accoppiato tramite una cinghia. L'albero primario trasportava masse sbilanciate controllate (da 0g a 10,8g) a una distanza radiale fissa. Lo shift di dominio è stato introdotto attivando l'albero secondario, creando un dominio "target" con caratteristiche dinamiche differenti rispetto al dominio "source" (solo albero primario). I test sono stati condotti a tre velocità di rotazione: 500, 1000 e 2000 RPM.
• Elaborazione dei Dati: I segnali triassiali degli accelerometri sono stati segmentati in finestre non sovrapposte. Le caratteristiche sono state costruite concatenando i segnali nel dominio del tempo con l'ampiezza della loro Trasformata di Fourier Veloce (FFT) per catturare sia le caratteristiche temporali che quelle spettrali. I dati sono stati normalizzati utilizzando statistiche derivate esclusivamente dal dominio source per evitare la fuga di informazioni (information leakage).
• Architettura del Modello: Una spina dorsale (backbone) comune a una Rete Neurale Convoluzionale (CNN) monodimensionale elabora gli input provenienti sia dal dominio source che dal dominio target. La rete consiste in tre blocchi convoluzionali, global average pooling e strati completamente connessi (fully connected), che producono una stima scalare dello sbilanciamento.
• Obiettivo di Addestramento: Il modello viene addestrato utilizzando una funzione di perdita composita:
  $$L(\theta) = L_{data}(\theta) + \lambda L_{MMD}(\theta)$$
  Dove $L_{data}$ è l'Errore Quadratico Medio (MSE) calcolato solo sui campioni etichettati del dominio source, e $L_{MMD}$ è la perdita di Discrepanza Media Massima calcolata sulle rappresentazioni delle caratteristiche latenti di entrambi i domini, source e target. La perdita MMD, utilizzando un kernel di tipo Student's t, minimizza la distanza tra le distribuzioni delle caratteristiche source e target in uno Spazio di Hilbert Riproducente (RKHS). Viene impiegato uno scheduler di pesatura progressiva (basato su funzione sigmoide) per aumentare gradualmente l'influenza della perdita MMD durante l'addestramento, garantendo un apprendimento stabile delle caratteristiche prima di imporre l'allineamento del dominio.

Contributi Chiave

1. Applicazione alla Regressione nell'SHM: Mentre l'adattamento del dominio è ampiamente esplorato per la classificazione di guasti (ad esempio, diagnosi di guasti ai cuscinetti), questo lavoro investiga la sua applicazione a compiti di regressione (stima quantitativa dello sbilanciamento), un'area comparativamente meno esplorata nella letteratura SHM.
2. Validazione Sperimentale dello Shift di Dominio: Lo studio fornisce un framework sperimentale controllato in cui lo shift di dominio è indotto da un componente meccanico secondario, permettendo una valutazione rigorosa della generalizzazione del modello sotto discrepanze fisicamente realistiche.
3. Analisi dei Regimi Operativi: L'articolo valuta sistematicamente le prestazioni del modello attraverso velocità basse (500 RPM), medie (1000 RPM) e alte (2000 RPM), rivelando come la velocità di rotazione e il rapporto segnale-rumore influenzino l'efficacia dell'adattamento del dominio.

Risultati
Le prestazioni del modello proposto basato su MMD sono state confrontate con un modello baseline addestrato esclusivamente sui dati source (senza allineamento del dominio, $\lambda=0$).

• Regime a Bassa Velocità (500 RPM): Il modello ha mostrato una generalizzazione limitata. Le basse forze centrifughe hanno comportato firme dinamiche deboli e bassi rapporti segnale-rumore, portando a una scarsa separabilità delle caratteristiche. Anche con l'allineamento MMD, il modello ha faticato a distinguere i livelli di sbilanciamento, con il modello baseline che falliva completamente (R² negativo).
• Regime a Media Velocità (1000 RPM): Questo regime ha prodotto le migliori prestazioni. Il modello ha raggiunto un'elevata accuratezza predittiva con un $R^2$ di 0,9949 (target bilanciato) e 0,9914 (target sbilanciato). La strategia MMD ha allineato efficacemente le distribuzioni source e target preservando al contempo le caratteristiche discriminanti, superando significativamente il baseline (che mostrava una grande dispersione e un $R^2$ negativo).
• Regime ad Alta Velocità (2000 RPM): Il modello ha mantenuto una forte generalizzazione ($R^2 \approx 0,98$), sebbene le prestazioni siano leggermente diminuite rispetto ai 1000 RPM. Gli autori attribuiscono ciò all'aumento degli effetti dinamici non lineari e della complessità armonica alle velocità più elevate, che hanno introdotto ulteriore variabilità.
• Impatto della Discrepanza di Dominio: In tutti i regimi, la presenza di un secondo albero sbilanciato (che aumenta la discrepanza di dominio) ha ridotto l'accuratezza rispetto alla condizione target bilanciata. Tuttavia, il modello consapevole dello shift di dominio ha costantemente superato il baseline, dimostrando che l'allineamento esplicito della distribuzione è cruciale per la regressione cross-dominio.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che affrontare esplicitamente lo shift di dominio attraverso la regolarizzazione basata su MMD migliora significativamente la robustezza dei modelli di regressione nell'SHM quando i dati target non sono etichettati e le condizioni operative differiscono da quelle di addestramento. Lo studio evidenzia come il successo di tali modelli dipenda dalla qualità dell'eccitazione dinamica; una sufficiente energia del segnale e separabilità (come visto a 1000 RPM) sono prerequisiti per un efficace adattamento del dominio.

Gli autori mantengono una posizione modesta, osservando che le loro conclusioni sono specifiche per l'assetto sperimentale e le condizioni operative descritte. Essi sottolineano che, sebbene l'approccio dimostri la fattibilità, non è universalmente generalizzabile senza considerare specifici livelli di rumore, regimi di eccitazione e configurazioni meccaniche. Il lavoro funge da prova di concetto per l'applicazione di strategie di regressione con adattamento del dominio, suggerendo che la ricerca futura potrebbe esplorare variabili raggi di sbilanciamento e integrare la modellazione physics-informed per migliorare ulteriormente la robustezza.