Domain-Shift Aware Neural Networks for Unbalance Characterization in Rotating Systems

Resumen Técnico: Redes Neuronales Conscientes del Desplazamiento de Dominio para la Caracterización de Desequilibrio en Sistemas Rotativos

Planteamiento del Problema
Este trabajo aborda una limitación crítica en el Monitoreo de la Salud Estructural (SHM, por sus siglas en inglés) para maquinaria rotativa: la degradación de los modelos de aprendizaje supervisado cuando se despliegan bajo condiciones operativas que difieren de sus datos de entrenamiento (desplazamiento de dominio o domain shift). En escenarios prácticos de SHM, obtener datos etiquetados para todas las posibles condiciones operativas y estados estructurales suele ser inviable. En consecuencia, los modelos entrenados en un "dominio fuente" (por ejemplo, una máquina específica o un régimen operativo determinado) frecuentemente fallan al generalizarse a un "dominio objetivo" (por ejemplo, la misma máquina bajo diferentes cargas, velocidades o configuraciones estructurales) debido a desajustes en la distribución. Específicamente, este artículo investiga la tarea de regresión para estimar niveles de masa de desequilibrio en ejes rotativos cuando el dominio objetivo presenta discrepancias de dominio causadas por la activación de un eje secundario acoplado, lo que introduce interacciones dinámicas complejas y ruido no presentes en los datos de entrenamiento.

Metodología
Los autores proponen una Red Neural Consciente del Desplazamiento de Dominio basada en un marco de adaptación de dominio que utiliza la Discrepancia de la Media Máxima (MMD). La metodología se estructura de la siguiente manera:

• Configuración Experimental: Se recolectaron datos de un banco de pruebas de laboratorio que cuenta con un eje primario impulsado por un motor eléctrico y un eje secundario acoplado mediante una correa. El eje primario portaba masas de desequilibrio controladas (desde 0g hasta 10.8g) a una distancia radial fija. El desplazamiento de dominio se introdujo mediante la activación del eje secundario, creando un "dominio objetivo" con características dinámicas diferentes en comparación con el "dominio fuente" (solo el eje primario). Las pruebas se realizaron a tres velocidades de rotación: 500, 1000 y 2000 RPM.
• Procesamiento de Datos: Las señales de acelerómetro triaxiales en bruto se segmentaron en ventanas no superpuestas. Las características se construyeron concatenando las señales del dominio del tiempo con la magnitud de su Transformada Rápida de Fourier (FFT) para capturar características tanto temporales como espectrales. Los datos se normalizaron utilizando estadísticas derivadas exclusivamente del dominio fuente para evitar la fuga de información (information leakage).
• Arquitectura del Modelo: Una red neuronal convolucional (CNN) unidimensional compartida procesa las entradas de ambos dominios (fuente y objetivo). La red consiste en tres bloques convolucionales, agrupación de promedio global (global average pooling) y capas totalmente conectadas, emitiendo una estimación escalar del desequilibrio.
• Objetivo de Entrenamiento: El modelo se entrena utilizando una función de pérdida compuesta:
  $$L(\theta) = L_{data}(\theta) + \lambda L_{MMD}(\theta)$$
  Donde $L_{data}$ es el Error Cuadrático Medio (MSE) calculado únicamente en las muestras etiquetadas del dominio fuente, y $L_{MMD}$ es la pérdida de la Discrepancia de la Media Máxima calculada sobre las representaciones de características latentes de ambos dominios (fuente y objetivo). La pérdida MMD, que utiliza un núcleo de tipo estudiante (Student's t-kernel), minimiza la distancia entre las distribuciones de características de la fuente y el objetivo en un Espacio de Hilbert Reproductor de Kernel (RKHS). Se emplea un programador de ponderación progresiva (basado en una función sigmoide) para aumentar gradualmente la influencia de la pérdida MMD durante el entrenamiento, asegurando un aprendizaje de características estable antes de imponer la alineación de dominios.

Contribuciones Clave

1. Aplicación a la Regresión en SHM: Mientras que la adaptación de dominio está bien explorada para la clasificación de fallos (por ejemplo, diagnóstico de fallos en rodamientos), este trabajo investiga su aplicación en tareas de regresión (estimación cuantitativa de desequilibrio), un área comparativamente menos explorada en la literatura de SHM.
2. Validación Experimental del Desplazamiento de Dominio: El estudio proporciona un marco experimental controlado donde se induce el desplazamiento de dominio mediante un componente mecánico secundario, permitiendo una evaluación rigurosa de la generalización del modelo bajo discrepancias físicamente realistas.
3. Análisis de Regímenes Operativos: El artículo evalúa sistemáticamente el rendimiento del modelo a través de velocidades bajas (500 RPM), medias (1000 RPM) y altas (2000 RPM), revelando cómo la velocidad de rotación y las relaciones señal-ruido influyen en la eficacia de la adaptación de dominio.

Resultos
El rendimiento del modelo propuesto basado en MMD se comparó con un modelo base entrenado únicamente con datos de la fuente (sin alineación de dominio, $\lambda=0$).

• Régimen de Baja Velocidad (500 RPM): El modelo exhibió una generalización limitada. Las bajas fuerzas centrífugas resultaron en firmas dinámicas débiles y bajas relaciones señal-ruido, lo que condujo a una pobre separabilidad de características. Incluso con la alineación MMD, el modelo tuvo dificultades para distinguir los niveles de desequilibrio, y el modelo base falló por completo (coeficiente $R^2$ negativo).
• Régimen de Velocidad Media (1000 RPM): Este régimen produjo el mejor rendimiento. El modelo alcanzó una alta precisión predictiva con un $R^2$ de 0.9949 (objetivo equilibrado) y 0.9914 (objetivo desequilibrado). La estrategia MMD alineó eficazmente las distribuciones de la fuente y el objetivo preservando las características discriminativas, superando significativamente al modelo base (el cual mostró una gran dispersión y un $R^2$ negativo).
• Régimen de Alta Velocidad (2000 RPM): El modelo mantuvo una fuerte generalización ($R^2 \approx 0.98$), aunque el rendimiento se degradó ligeramente en comparación con los 1000 RPM. Los autores atribuyen esto al aumento de los efectos dinámicos no lineales y la complejidad armónica a velocidades más altas, lo que introdujo una variabilidad adicional.
• Impacto de la Discrepancia de Dominio: En todos los regímenes, la presencia de un eje secundario desequilibrado (que aumenta la discrepancia de dominio) redujo la precisión en comparación con la condición de objetivo equilibrado. Sin embargo, el modelo consciente del desplazamiento de dominio superó consistentemente al modelo base, demostrando que la alineación explícita de la distribución es crucial para la regresión entre dominios.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que abordar explícitamente el desplazamiento de dominio mediante la regularización basada en MMD mejora significativamente la robustez de los modelos de regresión en SHM cuando los datos del objetivo no están etiquetados y las condiciones operativas son distintas a las de entrenamiento. El estudio destaca que el éxito de tales modelos depende de la calidad de la excitación dinámica; una energía de señal y una separabilidad suficientes (como se observa a 1000 RPM) son requisitos previos para una adaptación de dominio efectiva.

Los autores mantienen una postura modesta, señalando que sus conclusiones son específicas para la configuración experimental y las condiciones de operación. Enfatizan que, si bien el enfoque demuestra su viabilidad, no es universalmente generalizable sin considerar niveles de ruido, regímenes de excitación y configuraciones mecánicas específicas. El trabajo sirve como una prueba de concepto para la aplicación de estrategias de regresión con adaptación de dominio, sugiriendo que investigaciones futuras podrían explorar la variación de los radios de desequilibrio e integrar el modelado basado en la física para mejorar aún más la robustez.