Domain-Shift Aware Neural Networks for Unbalance Characterization in Rotating Systems

技術要約：回転システムにおけるアンバランス特性評価のためのドメインシフト対応ニューラルネットワーク

問題提起
本研究は、構造ヘルスモニタリング（SHM）における極めて重要な限界、すなわち、学習データとは異なる運用条件下でデプロイされた際の教師あり機械学習モデルの性能劣化（ドメインシフト）に対処するものである。実用的なSHMのシナリオでは、あらゆる可能な構造状態や運転条件に対してラベル付きデータを取得することは、多くの場合不可能です。その結果、「ソース」ドメイン（例：特定の機械や運転レジーム）で学習されたモデルは、分布の不一致により、「ターゲット」ドメイン（例：異なる荷重、速度、または構造構成を持つ同一の機械）への汎化に失敗することが頻繁にあります。具体的には、本論文では、二次的な結合シャフトの作動によってドメインの不一致が生じ、学習データには存在しない複雑な動的相互作用やノイズが導入される状況下での、回転シャフトのアンバランス質量レベルを推定する回帰タスクを調査しています。

手法
著者らは、最大平均偏差（Maximum Mean Discrepancy: MMD）を利用したドメイン適応フレームワークに基づくドメインシフト対応ニューラルネットワークを提案しています。その手法は以下のように構成されています。

• 実験セットアップ: 電気モーターによって駆動される一次シャフトと、ベルトで結合された二次シャフトを備えた実験用テストリグからデータを収集しました。一次シャフトには、一定の半径距離において制御されたアンバランス質量（0gから10.8gの範囲）を載せました。ドメインの不一致は、二次シャフトを作動させることで導入され、これにより一次シャフトのみのソースドメインと比較して異なる動的特性を持つ「ターゲット」ドメインが生成されました。テストは、500、1000、2000 RPMの3つの回転速度で行われました。
• データ処理: 生の3軸加速度信号を、重複のないウィンドウに分割しました。時間領域の信号と、その高速フーリエ変換（FFT）の振幅を結合することで、時間的およびスペクトル的特性の両方を捉える特徴量を構築しました。情報漏洩を防ぐため、データはソースドメインのみから導出された統計量を用いて正規化されました。
• モデルアーキテクチャ: 共有の1次元畳み込みニューラルネットワーク（CNN）バックボーンが、ソースおよびターゲットの両方のドメインからの入力を処理します。ネットワークは、3つの畳み込みブロック、グローバル平均プーリング、および全結合層で構成され、スカラー値のアンバランス推定値を出力します。
• 学習目的関数: モデルは以下の複合損失関数を用いて学習されます。
  $$L(\theta) = L_{data}(\theta) + \lambda L_{MMD}(\theta)$$
  ここで、$L_{data}$ はラベル付きのソースサンプルのみで計算される平均二乗誤差（MSE）であり、$L_{MMD}$ はソースおよびターゲットの両方のドメインの潜在的な特徴表現上で計算される最大平均偏差（MMD）損失です。MMD損失は、Studentのtカーネルを利用して、再生核ヒルベルト空間（RKHS）におけるソースとターゲットの特徴分布間の距離を最小化します。また、学習中の安定した特徴学習を確実にするため、シグモイド関数に基づくプログレッシブな重み付けスケジューラを採用し、MMD損失の影響を段階的に増加させています。

主な貢献

1. SHMにおける回帰への適用: ドメイン適応は故障分類（例：ベアリングの故障診断）では広く研究されていますが、本研究は、SHMの文献において比較的未開拓な領域である回帰タスク（定量的なアンバランス推定）への適用を調査しています。
2. ドメインシフトの実験的検証: 本研究は、二次的な機械部品によってドメインシフトが誘発される制御された実験フレームワークを提供しており、物理的に現実的な不一致の下でのモデルの汎化性能を厳密に評価することを可能にしています。
3. 運転レジームの分析: 低速（500 RPM）、中速（1000 RPM）、高速（2000 RPM）の各速度におけるモデルの性能を体系的に評価し、回転速度や信号対雑音比（SNR）がドメイン適応の有効性にどのように影響するかを明らかにしています。

結果
提案されたMMDベースのモデルの性能を、ソースデータのみで学習されたベースラインモデル（ドメイン適応なし、$\lambda=0$）と比較しました。

• 低速レジーム (500 RPM): モデルの汎化能力は限定的でした。遠心力が弱いため、動的シグネチャが弱く、信号対雑音比も低かったため、特徴の分離が困難でした。MMDによる整合を行っても、モデルはアンバランスレベルの識別に苦戦し、ベースラインモデルは完全に失敗（負の $R^2$）しました。
• 中速レジーム (1000 RPM): このレジームが最高の性能を示しました。モデルは高い予測精度を実現し、$R^2$ はバランス状態のターゲットで0.9949、アンバランス状態のターゲットで0.9914となりました。MMD戦略は、判別的な特徴を保持しながらソースとターゲットの分布を効果的に整合させ、大きな分散と負の $R^2$ を示したベースラインを大幅に上回りました。
• 高速レジーム (2000 RPM): モデルは強い汎化性能を維持しましたが（$R^2 \approx 0.98$）、1000 RPMと比較すると性能はわずかに低下しました。著者らは、これを高速域における非線形動的効果の増大と高調波の複雑化によるものと考えており、これがさらなる変動をもたらしました。
• ドメイン不一致の影響: すべてのレジームにおいて、アンバランスな二次シャフトの存在（ドメイン不一致の増大）は、バランス状態のターゲットと比較して精度を低下させました。しかし、ドメインシフト対応モデルは一貫してベースラインを上回り、明示的な分布の整合がクロスドメイン回帰において極めて重要であることを示しました。

意義と主張
本論文は、ターゲットデータがラベルなしであり、運用条件が訓練データと異なる場合において、MMDベースの正則化を通じてドメインシフトを明示的に対処することが、SHMにおける回帰モデルの堅牢性を大幅に向上させることを主張しています。本研究は、このようなモデルの成功は動的励起の質に依存していることを強調しており、十分な信号エネルギーと分離性（1000 RPMで見られたもの）が、効果的なドメイン適応の前提条件となります。

著者らは、結論が特定の実験セットアップおよび運転条件に限定されることを認め、控えめな立場をとっています。彼らは、このアプローチが実現可能性を示すものである一方で、特定のノイズレベル、励起レジーム、および機械構成を考慮することなしには、普遍的な汎用性は保証されないことを強調しています。本研究は、ドメイン適応回帰戦略をアンバランス特性評価に適用するための概念実証として機能しており、今後の研究では、アンバランス半径の変化や、さらなる堅牢性を高めるための物理情報に基づくモデリングの統合を探索できる可能性を示唆しています。