Revising price coordination in the classical and neoclassical economics based on elementary cellular automata

문제 제기
본 논문은 경제학에서 가격 조정(price coordination)의 복잡성을 다루며, 가격이 시장을 어떻게 청산하는지를 설명하는 가장 단순한 메커니즘에 관한 과학적 합의가 부족하다는 점을 지적한다. 고전파 및 신고전파 경제 이론은 서로 다른 공식을 제시하지만, 저자들은 이러한 접근 방식들이 가격 조정을 이해하기 위한 단순하고 예측 가능한 메커니즘을 제공하는 데 실패했다고 주장한다. 고전파 접근법은 객관적 데이터와 인간의 상호작용에 기반한 논리적 선택에 의존하는 반면, 신고전파 접근법은 종종 개인을 외생적인 가격 신호에 반응하는 수동적인 관찰자로 취급하며 그 기저에 깔린 조정 메커니즘을 설명하지 못한다. 본 연구는 이러한 이론들이 역사적으로 계산 능력의 부재로 인해 제약을 받아왔으며, 이로 인해 복잡하고 역동적인 행동을 탐구하기보다는 균일하거나 반복적인 패턴(안정적 균형)을 찾는 환원주의적 모델에 의존하게 되었다고 상정한다.

연구 방법론
저자들은 고전파 및 신고전파 경제학의 기초 원리를 모델링하고 분석하기 위한 계산 프레임워크로서 기초 셀룰러 오토마타(Elementary Cellular Automata, CA)를 활용한다.

• 모델 구축: Python과 표준 라이브-브러리(NumPy, Matplotlib)를 사용하여 격자 길이 100과 토러스(torus) 경계 조건을 가진 1차원 기초 CA를 시뮬레이션한다.
• 규칙 정의: 가격 상호작용은 이진 상태(가격 하락은 0, 가격 상승은 1)를 사용하여 모델링된다. 각 셀의 업데이트 규칙은 대체재(substitute)와 보완재(complementary)라는 경제적 개념으로부터 도출된다. 연구에서는 셀의 다음 상태가 현재 상태와 좌측(보완재) 및 우측(대체재) 이웃의 상태에 따라 결정되는 특정 규칙을 정의한다.
• 분석 기법:
  • 샤논 엔트로피(Shannon Entropy): 생성된 가격 패턴의 불확실성과 질서/무질서를 정량화하는 데 사용된다. 낮은 엔트로피는 높은 질서(안정적 패턴)를 나타내며, 높은 엔트로피는 복잡성 또는 무작위성을 시사한다.
  • 모델 검증: 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 개념적 모델 검증을 수행한다. CA 규칙의 결정론적 출력을 성공 확률 $p=0.3, 0.5, 0.7$인 이항 분포 기반의 귀무 모델과 비교하여, 무작위성에 대한 통계적 유의성을 판단하기 위해 스피어만 상관계수를 사용한다.
• 시나리오: 무작위 초기 조건(0과 1의 균등 분포)과 단순 초기 조건(중앙의 단일 '1')을 모두 테스트한다.

주요 기여
본 논문의 주요 기여는 경제 이론을 계산적 규칙으로 변환하여 고전파 및 신고전파 경제학의 기저에 깔린 "사실과 믿음(facts and beliefs)"을 밝혀내는 것이다.

• 이론과 CA 클래스의 매핑: 본 연구는 울프람(Wolfram)의 네 가지 기초 CA 클래스에 경제적 접근 방식을 매핑하고자 시도한다. 저자들은 역사적 제약으로 인해 경제학자들이 안정적 균형을 나타내는 Class 1(균일한 상태)과 Class 2(반복적 구조)에 집중하게 되었으며, 이 과정에서 Class 3(혼돈/복잡)과 Class 4(국지적 구조)를 간과했을 것이라고 가설을 세운다.
• 접근 방식의 차별화: 논문은 가격 조정을 다루는 방식에 따라 두 학파를 구분한다. 고전파 접근법은 합리적 상호작용에 의해 유도되는 내생적 조정으로 모델링되는 반면, 신고전파 접근법은 조정이 메커니즘적으로 설명되기보다는 가정되는 외생적 현상으로 모델링된다.

결과

• 고전파 경제학: 연구는 합리적 선택과 객관적 데이터에 대한 고전파적 강조와 일치하는 특정 CA 규칙(예: Rule 23, Rule 85, Rule 51)을 식별한다. 이러한 규칙들은 무작위 귀무 모델과 비교했을 때 높은 통계적 유의성을 가지며 안정적이거나 복잡한 패턴(Class 2, 3, 4)을 생성한다. 결과는 고전파 접근법이 개인 간의 상호작용(대체재와 보완재)이 집단적 조정을 이끌어내어 안정적 패턴과 복잡한 패턴을 모두 생성할 수 있는 메커니즘을 지원함을 시사한다.
• 신고전파 경제학: 신고전파 접근법은 Class 1과 Class 2 패턴(안정적 또는 반복적인 대규모 구조)에만 독점적으로 관심을 갖는 것으로 나타났다. 연구는 신고전파 프레임워크가 비평형 또는 불안정한 가격을 나타내는 Class 3 및 4 패턴을 회피하는데, 이는 전통적인 수학적 형식 체계 내에서 분석적으로 다루기 어렵기 때문이다. 저자들은 신고전파 관점 아래에서 가격 조정이 예측 불가능한 사건이나 "관찰자" 현상으로 취급되며, 복잡하거나 불안정한 패턴의 생성을 설명할 메커니즘이 결여되어 있다고 주장한다.
• 통계적 검증: 두 접근법에서 도출된 결정론적 규칙은 무작위 이항 변수와 통계적으로 유의미한 차이를 보였으며, 이는 모델링된 경제 이론이 구조화되고 비무작위적인 패턴을 생성함을 확인해 준다.

의의 및 주장
본 논문은 경제 이론을 계산적 개념을 통해 모델링함으로써 고전파 및 신고전파 경제학의 가설을 재평가할 수 있다고 주장한다.

• 가정의 규명: CA를 사용함으로써, 저자들은 고전파 접근법이 논리적 인간 상호작용에 기반하여 가격 조정을 이해하기 위한 일관된 메커니술을 제공하는 반면, 신고전파 접근법은 기술적 메커니즘이 결여되어 조정을 외부의 예측 불가능한 사건으로 취급한다는 점을 밝혀낸다.
• 상보성: 연구는 두 접근 방식이 공식화 방식은 다르지만 서로 보완적임을 시사한다. 고전파 접근법은 복잡한 조정(Class 3 및 4)의 가능성을 탐구하는 반면, 신고전파 접근법은 안정적 균형(Class 1 및 2)을 식별하는 데 집중한다.
• 교육적 함의: 저자들은 학생과 연구자들이 경제 이론 내에서 "사실"(모델링 가능한 메커니즘)과 "믿음"(균형에 대한 가정) 사이의 구분을 인식해야 한다고 제안한다. 그들은 경제를 복잡계로 인식해야 하며, 전통적인 분석 방법으로는 완전히 포착할 수 없는 조정 문제를 탐구하기 위해 계산 도구가 필요하다고 주장한다.
• 한계: 저자들은 본 연구가 직접적인 이론적 기초를 식별하는 데 국한되어 있으며, 256개의 모든 CA 규칙을 특정 사회 이론에 완전히 매핑하지는 못했다는 점을 겸허히 인정하며, 이를 향후 연구 과제로 제시한다.