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Revising price coordination in the classical and neoclassical economics based on elementary cellular automata

Este artículo utiliza autómatas celulares elementales, la entropía de Shannon y simulaciones de Monte Carlo para argumentar que la economía clásica ofrece un marco consistente basado en la interacción para la coordinación de precios, mientras que el enfoque neoclásico no logra proporcionar un mecanismo para dicha coordinación, retratando a los individuos como espectadores pasivos.

Autores originales: Igor Lugo, Martha G. Alatriste-Contreras

Publicado 2026-07-02

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CC BY 4.0

Autores originales: Igor Lugo, Martha G. Alatriste-Contreras

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Imagina la economía como un mercado gigante y bullicioso donde millones de personas compran y venden cosas constantemente. El gran misterio que los economistas han intentado resolver durante siglos es: ¿Cómo es que todos los precios se alinean mágicamente para que cada quien obtenga lo que necesita sin que haya caos?

Este artículo sugiere que las viejas formas de explicar esto (usando ecuaciones matemáticas complejas) podrían estar perdiendo el punto. En su lugar, los autores proponen usar un sencillo juego de computadora llamado Autómatas Celulares Elementales (ECA) para entender cómo se coordinan realmente los precios.

Aquí está el desgido de sus ideas utilizando analogías sencillas:

1. El tablero de juego: Una fila de interruptores de luz

Imagina la economía como una larga fila de interruptores de luz.

Los interruptores: Cada interruptor representa el precio de un artículo específico.
Los estados: Un interruptor está ENCENDIDO (1), lo que significa que el precio subió, o APAGADO (0), lo que significa que el precio bajó.
Los vecinos: Al igual que en la vida real, un precio no existe en el vacío. Reacciona a los artículos que tiene al lado.
- El vecino de la izquierda es un "Bien Complementario" (como un pan de hot dog). Si el precio de los panes sube, el precio de los hot dogs podría cambiar.
- El vecino de la derecha es un "Bien Sustituto" (como una hamburguesa). Si las hamburguesas se encarecen, la gente podría comprar más hot dogs, cambiando su precio.

La computadora ejecuta este juego paso a paso. Observa un interruptor y sus dos vecinos, aplica una regla simple y decide cuál será el estado del interruptor en el siguiente momento.

2. Las dos escuelas de pensamiento: El Arquitecto vs. El Espectador

Los autores utilizaron este juego para probar dos formas famosas de pensar sobre la economía: la Clásica y la Neoclásica.

El enfoque Clásico: El Arquitecto Activo

La metáfora: Imagina a un grupo de personas construyendo un muro juntas. Hablan, observan los ladrillos y toman decisiones lógicas basadas en lo que ven. Si un ladrillo es demasiado pesado, se ajustan.
En el artículo: Este enfoque asume que las personas son participantes activos. Utilizan la lógica y datos reales (como cuánto trabajo tomó fabricar un producto) para decidir los precios.
El resultado en el juego: Cuando los autores programaron a la computadora para actuar como esta persona "lógica", los precios se asentaron en patrones estables y repetitivos (como una onda rítmica y ordenada). El sistema encontró un equilibrio porque los "arquitectos" estaban coordinando activamente.
La conclusión: La visión Clásica es consistente. Muestra que cuando las personas toman decisiones lógicas basadas en hechos, los precios encuentran naturalmente un orden estable.

El enfoque Neoclásico: El Espectador Pasivo

La Metáfora: Imagina a una persona parada a un lado observando una tormenta. No puede detener la lluvia ni cambiar el viento; solo ve la lluvia caer y dice: "Oh, está lloviendo ahora". No sabe por qué empezó la lluvia, solo reacciona ante ella.
En el artículo: Este enfoque asume que el "mercado" es una fuerza misteriosa que se equilibra mágicamente por sí misma. El individuo es solo un espectador que ve el precio final y reacciona a él. No conoce las reglas de cómo llegó ese precio ahí.
El resultado en el juego: Cuando los autores programaron a la computadora para actuar como este "espectador", el sistema solo buscaba patrones simples y repetitivos (como un bloque sólido de color o una simple franja que se repite).
La conclusión: La visión Neoclásica es limitada. Ignora las formas complejas, desordenadas y caóticas en que los precios realmente interactúan. Asume que el mercado siempre está en un equilibrio perfecto y simple, ignorando el hecho de que la vida real suele ser desordenada e impredecible.

3. Las "Clases" de Caos

El artículo menciona que estos juegos de computadora pueden producir cuatro tipos de resultados (Clases):

Clase 1 y 2 (Simples/Estables): Todo se asienta rápidamente. (Esto es lo que a la economía Neoclásica le gusta ver).
Clase 3 y 4 (Complejas/Caóticas): Los patrones son salvajes, desordenados e impredecibles, como copos de nieve o atascos de tráfico. (Esto es lo que el enfoque Clásico describe realmente cuando dejas que las personas interactúen lógicamente).

Los autores argumentan que, debido a que las computadoras antiguas eran demasiado lentas para manejar los patrones "desordenados" de la Clase 3 y 4, los primeros economistas se vieron obligados a mirar únicamente los patrones "ordenados" de la Clase 1 y 2. Construyeron sus teorías sobre la idea de que el mundo es simple y ordenado, solo porque no podían computar lo complejo.

4. La Gran Conclusión

El artículo concluye que:

La Economía Clásica está más cerca de la verdad porque reconoce que las personas interactúan, toman decisiones y crean orden a partir del caos.
La Economía Neoclásica es un poco una fantasía. Trata a las personas como si solo estuvieran viendo un espectáculo de magia, asumiendo que los precios se equilibrarán mágicamente sin que nadie realmente haga el trabajo de coordinación.

En resumen: Los autores utilizaron un sencillo juego de computadora para demostrar que la economía no es una máquina perfectamente ajustada (como sugiere la teoría Neoclásica); es más bien una danza compleja donde las personas están liderando y siguiendo a otras activamente (como sugiere la teoría Clásica). Al usar estas reglas simples, finalmente podemos ver los "hechos" detrás de las "creencias" de la teoría económica.

Planteamiento del Problema
El artículo aborda la complejidad de la coordinación de precios en economía, señalando una falta de consenso científico respecto a los mecanismos más simples que explican cómo los precios equilibran los mercados. Si bien las teorías económicas clásica y neoclásica ofrecen formulaciones diferentes, los autores argumentan que estos enfoques no han logrado proporcionar mecanismos predictivos simples para comprender la coordinación de precios. El enfoque clásico se basa en elecciones lógicas basadas en datos objetivos e interacción humana, mientras que el enfoque neoclásico a menudo trata al individuo como un espectador pasivo que reacciona a señales de precios exógenas sin explicar los mecanismos de coordinación subyacentes. El estudio postula que estas teorías estuvieron históricamente limitadas por la falta de potencia computacional accesible, lo que llevó a una dependencia de modelos reduccionistas que buscan patrones uniformes o repetitivos (equilibrios estables) en lugar de explorar comportamientos complejos y dinámicos.

Metodología
Los autores emplean autómatas celulares (AC) elementales como marco computacional para modelar y analizar los principios fundamentales de la economía clásica y neoclásica.

Construcción del Modelo: Utilizando Python y librerías estándar (NumPy, Matplotlib), los autores simulan AC elementales unidimensionales con una longitud de red de 100 y condiciones de contorno de envolvente (toroide).
Definición de Reglas: Las interacciones de precios se modelan mediante estados binarios (0 para disminución de precio, 1 para aumento de precio). Las reglas de actualización para cada celda se derivan de los conceptos económicos de bienes sustitutos y complementarios. El estudio define reglas específicas donde el siguiente estado de una celda depende de su estado actual y de los estados de sus vecinos izquierdo (complementario) y derecho (sustituto).
Técnicas de Análisis:
- Entropía de Shannon: Se utiliza para cuantificar la incertidumbre y el orden/desorden de los patrones de precios generados. Una entropía baja indica un alto orden (patrones estables), mientras que una entropía alta sugiere complejidad o aleatoriedad.
- Validación del Modelo: Se realiza una validación de modelo conceptual mediante simulaciones de Monte Carlo. Los resultados deterministas de las reglas de los AC se comparan con modelos nulos basados en distribuciones binomiales (con probabilidades de éxito $p=0.3, 0.5, 0.7$ ) utilizando coeficientes de correlación de Spearman para determinar la significancia estadística frente al azar.
Escenarios: El estudio pone a prueba tanto condiciones iniciales aleatorias (distribución uniforme de 0s y 1s) como condiciones iniciales simples (un único '1' en el centro).

Contribuciones Clave
La contribución principal del artículo es la traducción de las teorías económicas en reglas computacionales para revelar los "hechos y creencias" que subyacen a la economía clásica y neoclásica.

Mapeo de la Teoría a las Clases de AC: El estudio intenta mapear los enfoques económicos a las cuatro clases de AC elementales de Wolfram. Hipotetiza que las limitaciones históricas obligaron a los economistas a centrarse en la Clase 1 (estados uniformes) y la Clase 2 (estructuras repetitivas), que representan equilibrios estables, mientras que potencialmente pasaron por alto la complejidad de la Clase 3 (caótica/compleja) y la Clase 4 (estructuras localizadas).
Diferenciación de Enfoques: El artículo distingue entre las dos escuelas por su tratamiento de la coordinación de precios: el enfoque clásico se modela como una coordinación endógena impulsada por la interacción racional, mientras que el enfoque neoclásico se modela como exógeno, donde la coordinación se asume en lugar de describirse mecánicamente.

Resultados

Economía Clásica: El estudio identifica reglas de AC específicas (por ejemplo, Regla 23, Regla 85, Regla 51) que se alinean con el énfasis clásico en la elección racional y los datos objetivos. Estas reglas generan patrones estables o complejos (Clases 2, 3 y 4) con alta significancia estadística en comparación con los modelos nulos aleatorios. Los resultados sugieren que el enfoque clásico respalda mecanismos donde las interacciones individuales (sustitutos y complementos) impulsan la coordinación colectiva, capaces de producir tanto patrones estables como complejos.
Economía Neoclásica: Se encuentra que el enfoque neoclásico está exclusivamente interesado en los patrones de Clase 1 y Clase 2 (estructuras estables o repetitivas a gran escala). El estudio señala que el marco neoclásico evita los patrones de Clase 3 y 4 porque representan precios fuera de equilibrio o inestables, los cuales son analíticamente intratables dentro del formalismo matemático tradicional. Los autores argumentan que, bajo la visión neoclásica, la coordinación de precios es tratada como un evento impredecible o un fenómeno de "espectador", careciendo de un mecanismo para describir la generación de patrones complejos o inestables.
Validación Estadística: Las reglas deterministas derivadas para ambos enfoques mostraron diferencias estadísticamente significativas respecto a las variables binomiales aleatorias, confirmando que las teorías económicas modeladas generan patrones estructurados y no aleatorios.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el modelado de la teoría económica a través de conceptos computacionales permite una reevaluación de los supuestos detrás de la economía clásica y neoclásica.

Revelación de Supuestos: Al utilizar AC, los autores revelan que el enfoque clásico proporciona un mecanismo consistente para comprender la coordinación de precios basado en interacciones humanas lógicas, mientras que el enfoque neoclásico carece de un mecanismo descriptivo, tratando la coordinación como un evento externo e impredecible.
Complementariedad: El estudio sugiere que, aunque los dos enfoques difieren en su formulación, se complementan. El enfoque clásico explora el potencial de la coordinación compleja (Clases 3 y 4), mientras que el enfoque neoclásico se centra en identificar equilibrios estables (Clases 1 y 2).
Implicación Educativa: Los autores proponen que los estudiantes e investigadores deben reconocer la distinción entre "hechos" (mecanismos que pueden ser modelados) y "creencias" (supuestos sobre el equilibrio) dentro de la teoría económica. Argumentan que la economía debe ser reconocida como un sistema complejo, y que las herramientas computacionales son necesarias para explorar problemas de coordinación que los métodos analíticos tradicionales no pueden capturar plenamente.
Limitaciones: Los autores reconocen modestamente que el estudio se limita a identificar fundamentos teóricos directos y no mapea completamente las 256 reglas de los AC a teorías sociales específicas, sugiriendo esto como una dirección para investigaciones futuras.