🌀 nonlinear sciences

Revising price coordination in the classical and neoclassical economics based on elementary cellular automata

Dit artikel maakt gebruik van elementaire cellulaire automaten, Shannon-entropie en Monte Carlo-simulaties om te betogen dat de klassieke economie een consistent, op interactie gebaseerd kader biedt voor prijscoördinatie, terwijl de neoklassieke benadering faalt in het bieden van een mechanisme voor een dergelijke coördinatie, waarbij individuen als passieve toeschouwers worden afgebeeld.

Oorspronkelijke auteurs: Igor Lugo, Martha G. Alatriste-Contreras

Gepubliceerd 2026-07-02

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Igor Lugo, Martha G. Alatriste-Contreras

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je de economie voor als een enorme, bruisende marktplaats waar miljoenen mensen voortdurend dingen kopen en verkopen. Het grote mysterie dat economen al eeuwenlang proberen op te lossen is: Hoe komen al die prijzen magisch op één lijn zodat iedereen krijgt wat hij nodig heeft zonder chaos?

Dit artikel suggereert dat de oude manieren om dit te verklaren (met complexe wiskundige vergelijkingen) misschien de essentie missen. In plaats daarvan stellen de auteurs voor om een simpel computerspel genaamd Elementary Cellular Automata (ECA) te gebruiken om te begrijpen hoe prijzen daadwerkelijk coördineren.

Hier is de uiteenzetting van hun ideeën met behulp van eenvoudige analogieën:

1. Het Speelveld: Een Rij Lichtschakelaars

Stel je de economie voor als een lange rij lichtschakelaars.

De Schakelaars: Elke schakelaar vertegenwoordigt de prijs van een specifiek item.
De Toestanden: Een schakelaar staat ofwel AAN (1), wat betekent dat de prijs is gestegen, of UIT (0), wat betekent dat de prijs is gedaald.
De Buren: Net als in het echte leven bestaat een prijs niet in een vacuüm. Het reageert op de items ernaast.
- De buur aan de Linkerkant is een "Complementair goed" (zoals een hotdogbroodje). Als de prijs van broodjes omhoog gaat, kan de prijs van hotdogs veranderen.
- De buur aan de Rechterkant is een "Substituutgoed" (zoals een burger). Als burgers duurder worden, gaan mensen misschien meer hotdogs kopen, wat de prijs verandert.

De computer voert dit spel stap voor stap uit. Hij kijkt naar een schakelaar en zijn twee buren, past een eenvoudige regel toe, en bepaalt wat de toestand van de schakelaar in het volgende moment zal zijn.

2. De Twee Stromingen: De Architect versus de Toeschouwer

De auteurs gebruikten dit spel om twee beroemde manieren van denken over economie te testen: Klassiek en Neoklassiek.

De Klassieke Benadering: De Actieve Architect

De Metafoor: Stel je een groep mensen voor die samen een muur bouwen. Ze praten met elkaar, kijken naar de stenen en maken logische keuzes op basis van wat ze zien. Als een steen te zwaar is, passen ze hun handelen aan.
In het Artikel: Deze benadering gaat ervan uit dat mensen actieve deelnemers zijn. Ze gebruiken logica en echte gegevens (zoals hoeveel arbeid het kostte om een product te maken) om prijzen te bepalen.
Het Resultaat in het Spel: Wanneer de auteurs de computer programmeerden om als deze "logische" persoon te handelen, kwamen de prijzen tot stand in stabiele, herhalende patronen (als een nette, ritmische golf). Het systeem vond een evenwicht omdat de "architecten" actief aan het coördineren waren.
De Les: De Klassieke visie is consistent. Het laat zien dat wanneer mensen logische keuzes maken op basis van feiten, prijzen van nature een stabiele orde vinden.

De Neoklassieke Benadering: De Passieve Toeschouwer

De Metafoor: Stel je een persoon voor die aan de zijlijn staat te kijken naar een storm. Die persoon kan de regen niet stoppen of de wind niet veranderen; hij ziet alleen de regen vallen en zegt: "O, het regent nu." Hij weet niet waarom de regen begon, hij reageert er alleen op.
In het Artikel: Deze benadering gaat ervan uit dat de "markt" een mysterieuze kracht is die zichzelf magisch in evenwicht brengt. Het individu is slechts een toeschouwer die de uiteindelijke prijs ziet en daarop reageert. Hij weet niet volgens welke regels die prijs tot stand is gekomen.
Het Resultaat in het Spel: Wanneer de auteurs de computer programmeerden om als deze "toeschouwer" te handelen, zocht het systeem alleen naar eenvoudige, herhalende patronen (zoals een solide blok kleur of een simpele herhalende streep).
De Les: De Neoklassieke visie is beperkt. Het negeert de complexe, rommelige en chaotische manieren waarop prijzen daadwerkelijk met elkaar interageren. Het gaat ervan uit dat de markt altijd in een perfect, eenvoudig evenwicht is, waarbij wordt genegeerd dat het echte leven vaak rommelig en onvoorspelbaar is.

3. De "Klassen" van Chaos

Het artikel vermeldt dat deze computerspellen vier soorten resultaten kunnen produceren (Klassen):

Klasse 1 & 2 (Simpel/Stabiel): Alles komt snel tot rust. (Dit is wat de Neoklassieke economie graag ziet).
Klasse 3 & 4 (Complex/Chaotisch): De patronen zijn wild, rommelig en onvoorspelbaar, zoals sneeuwvlokken of verkeersopstoppingen. (Dit is wat de Klassieke benadering eigenlijk beschrijft wanneer je mensen logisch laat interageren).

De auteurs betogen dat omdat oude computers te traag waren om de "rommelige" Klasse 3 en 4 patronen aan te kunnen, vroege economen gedwongen waren om alleen naar de "nette" Klasse 1 en 2 patronen te kijken. Ze bouwden hun theorieën op het idee dat de wereld simpel en geordend is, puur omdat ze het complexe deel niet konden berekenen.

4. De Grote Conclusie

Het artikel concludeert dat:

Klassieke Economie dichter bij de waarheid staat, omdat het erkent dat mensen interageren, keuzes maken en orde scheppen uit chaos.
Neoklassieke Economie een beetje een fantasie is. Het behandelt mensen alsof ze slechts naar een goocheltruc kijken, uitgaande van de veronderstelling dat prijzen zich magisch in evenwicht brengen zonder dat iemand daadwerkelijk het werk van coördinatie verricht.

Kortom: De auteurs hebben met dit simpele computerspel aangetoond dat de economie geen perfect afgestelde machine is (zoals de Neoklassieke theorie suggereert); het is eerder een complexe dans waarbij mensen elkaar actief leiden en volgen (zoals de Klassieke theorie suggereert). Door deze eenvoudige regels te gebruiken, kunnen we eindelijk de "feiten" achter de "overtuigingen" van de economische theorie zien.

Probleemstelling
Het artikel behandelt de complexiteit van prijscoördinatie in de economie en merkt op dat er een gebrek is aan wetenschappelijke consensus over de eenvoudigste mechanismen die verklaren hoe prijzen markten laten klaren. Hoewel de klassieke en neoklassieke economische theorieën verschillende formuleringen bieden, stellen de auteurs dat deze benaderingen er niet in zijn geslaagd om eenvoudige, voorspellende mechanismen te bieden voor het begrijpen van prijscoördinatie. De klassieke benadering vertrouwt op logische keuzes gebaseerd op objectieve gegevens en menselijke interactie, terwijl de neoklassieke benadering het individu vaak behandelt als een passieve toeschouwer die reageert op exogene prijsignalen, zonder de onderliggende coördinatiemechanismen uit te leggen. De studie stelt dat deze theorieën historisch beperkt werden door een gebrek aan toegankelijke rekenkracht, wat leidde tot een afhankelijkheid van reductionistische modellen die zoeken naar uniforme of repetitieve patronen (stabiele evenwichten) in plaats van het verkennen van complexe, dynamische gedragingen.

Methodologie
De auteurs gebruiken elementaire cellulaire automaten (CA) als een computationeel kader om de fundamentele principes van de klassieke en neoklassieke economie te modelleren en te analyseren.

Modelconstructie: Met behulp van Python en standaardbibliotheken (NumPy, Matplotlib) simuleren de auteurs eendimensionale elementaire CA's met een roosterlengte van 100 en wraparound-randvoorwaarden (torus).
Regeldefinitie: Prijsinteracties worden gemodelleerd met binaire toestanden (0 voor een gedaalde prijs, 1 voor een gestegen prijs). De update-regels voor elke cel zijn afgeleid van de economische concepten van substituten en complementaire goederen. De studie definieert specifieke regels waarbij de volgende toestand van een cel afhangt van de huidige toestand en de toestanden van de linker (complementaire) en rechter (substitut) buren.
Analysetechnieken:
- Shannon-entropie: Gebruikt om de onzekerheid en de orde/wanorde van de gegenereerde prijspatronen te kwantificeren. Lagere entropie duidt op hoge orde (stabiele patronen), terwijl hogere entropie complexiteit of willekeur suggereert.
- Modelvalidatie: Er wordt een conceptuele modelvalidatie uitgevoerd met behulp van Monte Carlo-simulaties. De deterministische outputs van de CA-regels worden vergeleken met nullenmodellen gebaseerd op binomiale verdelingen (met succespercentages $p=0,3, 0,5, 0,7$ ) met behulp van Spearman-correlatiecoëfficiënten om de statistische significantie ten opzichte van toeval te bepalen.
Scenario's: De studie test zowel willekeurige initiële condities (uniforme distributie van 0'en en 1'en) als eenvoudige initiële condities (een enkele '1' in het midden).

Belangrijkste Bijdragen
De primaire bijdrage van het artikel is de vertaling van economische theorieën naar computationele regels om de "feiten en overtuigingen" achter de klassieke en neoklassieke economie te onthullen.

Mapping van Theorie naar CA-klassen: De studie probeert de economische benaderingen te mappen op de vier klassen van Wolfram's elementaire CA's. De auteurs hypothetiseren dat historische beperkingen economen dwongen zich te concentreren op Klasse 1 (uniforme toestanden) en Klasse 2 (repetitieve structuren), die stabiele evenwichten vertegenwoordigen, terwijl Klasse 3 (chaotische/complexe) en Klasse 4 (gelokaliseerde structuren) mogelijk over het hoofd zijn gezien.
Differentiatie van Benaderingen: Het artikel onderscheidt de twee scholen door hun behandeling van prijscoördinatie: de klassieke benadering wordt gemodelleerd als endogene coördinatie gedreven door rationele interactie, terwijl de neoklassieke benadering wordt gemodelleerd als exogeen, waarbij coördinatie wordt verondersteld in plaats van mechanistisch beschreven.

Resultaten

Klassieke Economie: De studie identificeert specifieke CA-regels (bijv. Regel 23, Regel 85, Regel 51) die aansluiten bij de klassieke nadruk op rationele keuze en objectieve gegevens. Deze regels genereren stabiele of complexe patronen (Klasse 2, 3 en 4) met een hoge statistische significantie vergeleken met willekeurige nullenmodellen. De resultaten suggereren dat de klassieke benadering mechanismen ondersteunt waarbij individuele interacties (substituten en complementen) collectieve coördinatie drijven, in staat om zowel stabiele als complexe patronen te produceren.
Neoklassieke Economie: De neoklassieke benadering blijkt uitsluitend geïnteresseerd in Klasse 1 en Klasse 2 patronen (stabiele of repetitieve grootschalige structuren). De studie merkt op dat het neoklassieke kader Klasse 3 en 4 patronen vermijdt omdat deze niet-evenwicht of instabiele prijzen vertegenwoordigen, wat analytisch onhandelbaar is binnen de traditionele wiskundige formalisering. De auteurs betogen dat onder het neoklassieke perspectief prijscoördinatie wordt behandeld als een onvoorspelbare gebeurtenis of een "toeschouwer"-fenomeen, dat een mechanisme mist om de generatie van complexe of instabiele patronen te beschrijven.
Statistische Validatie: De deterministische regels afgeleid voor beide benaderingen vertoonden statistisch significante verschillen met willekeurige binomiale variabelen, wat bevestigt dat de gemodelleerde economische theorieën gestructureerde, niet-willekeurige patronen genereren.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat het modelleren van economische theorie via computationele concepten een herwaardering mogelijk maakt van de aannames achter de klassieke en neoklassieke economie.

Onthullen van Aannames: Door gebruik te maken van CA, onthullen de auteurs dat de klassieke benadering een consistent mechanisme biedt voor het begrijpen van prijscoördinatie op basis van logische menselijke interacties, terwijl de neoklassieke benadering geen beschrijvend mechanisme heeft en coördinatie behandelt als een externe, onvoorspelbare gebeurtenis.
Complementariteit: De studie suggereert dat hoewel de twee benaderingen verschillen in formulering, ze elkaar aanvullen. De klassieke benadering verkent het potentieel voor complexe coördinatie (Klasse 3 en 4), terwijl de neoklassieke benadering zich richt op het identificeren van stabiele evenwichten (Klasse 1 en 2).
Educatieve Implicatie: De auteurs stellen voor dat studenten en onderzoekers het onderscheid moeten herkennen tussen "feiten" (mechanismen die gemodelleerd kunnen worden) en "overtuigingen" (aannames over evenwicht) binnen de economische theorie. Zij betogen dat de economie erkend moet worden als een complex systeem, en dat computationele instrumenten noodzakelijk zijn om coördinatieproblemen te verkennen die traditionele analytische methoden niet volledig kunnen vatten.
Beperkingen: De auteurs erkennen bescheiden dat de studie beperkt is tot het identificeren van directe theoretische fundamenten en niet alle 256 CA-regels volledig naar specifieke sociale theorieën mapt, wat zij aanwijzen als een richting voor toekomstig onderzoek.