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Spatially heterogeneous relaxational dynamics and the evolution of recoverable strain following flow cessation of a ductile nanocolloidal glass

본 연구는 유변학과 X선 광자 상관 분광법을 결합하여, 전단된 나노 콜로이드 유리의 장기적인 응력 완화와 회복 가능한 변형의 상실이 공간적으로 불균일한 밴드 형태의 역류 역학에 의해 유도되는 반면, 후속적인 변형 회복은 균일하고 순수하게 아핀적인 운동을 통해 진행된다는 것을 밝혀냈다.

원저자: Chloe W. Lindeman, James J. Griebler, Penelope Grace Kovakas, Miaoqi Chu, Qingteng Zhang, Suresh Narayanan, James L. Harden, Simon A. Rogers, Robert L. Leheny

게시일 2026-08-13

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CC BY 4.0

원저자: Chloe W. Lindeman, James J. Griebler, Penelope Grace Kovakas, Miaoqi Chu, Qingteng Zhang, Suresh Narayanan, James L. Harden, Simon A. Rogers, Robert L. Leheny

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

끈적한 멈춤의 비밀

꿀이나 치약처럼 걸쭉하고 끈적한 혼합물을 젓고 있다고 상상해 보세요. 숟가락을 계속 움직이는 동안에는 혼합물이 액체처럼 흐릅니다. 하지만 숟가락질을 멈추는 순간, 마법 같고 신비로운 일이 일어납니다. 그것은 갑자기 다시 고체처럼 행동하기로 결정합니다. 이것은 단순히 주방에서 일어나는 속임수가 아닙니다. 이것은 '항복 응력 유체(yield stress fluids)'라고 불리는 한 계층의 물질들이 가진 근본적인 행동입니다. 이 끈적한 물질들은 벽에 바르는 페인트부터 튜브 속의 치약, 심지어 늪의 진흙에 이르기까지 모든 것을 구성합니다. 이들은 얼마나 강하게 밀어내느냐에 따라 액체와 고체 둘 다 될 수 있다는 점에서 특별합니다.

과학자들은 이러한 물질들을 밀어내는 힘을 멈추면, 이들이 즉각적으로 얼어붙는 것이 아니라는 사실을 오래전부터 알고 있었습니다. 대신, 이들은 스스로를 이완시키고 재조정하는 느린 내부적 '냉각' 과정을 거칩니다. 이것은 복도에서 달리고 있는 사람들의 무리를 생각하면 쉽습니다. 경보가 울리는 것을 멈춘다고 해서 사람들이 그 자리에서 즉시 멈춰 서는 것은 아닙니다. 그들은 비틀거리고, 발을 끌며, 천천히 다시 차분한 줄로 돌아갑니다. 이 '안착'이 정확히 어떻게 일어나는지 이해하는 것은 엔지니어들에게 매우 중요합니다. 만약 당신이 세라믹 꽃병을 3D 프린팅하고 있다면, 프린터가 움직임을 멈추는 바로 그 순간 재료가 어떻게 형태를 유지할지 알아야 합니다. 만약 당신이 몸 안에 젤을 주입하고 있다면, 그것이 얼마나 빨리 굳을지 알아야 합니다. 큰 질문은 이것입니다. 흐름이 멈춘 직후의 그 처음 몇 초 동안, 미시적 수준에서 끈적한 물질 내부에서는 어떤 일이 벌어지고 있는가? 그것은 매끄럽고 균일한 정지인가, 아니면 서로 다른 속도로 움직이는 다양한 부분들의 혼란스러운 덩어리인가?

위대한 유리질의 셔플

이 연구에서 연구진은 '나노 콜로이드 유리(nanocolloidal glass)'—물에 떠 있는 아주 작은 실리카 입자로 만들어진 매우 걸쭉한 수프—의 내부를 들여다보고, 흐름이 멈출 때 정확히 어떻게 행동하는지 확인하기로 했습니다. 그들은 단순히 외부를 관찰한 것이 아니라, 응력을 측정하는 기계(유변학)와 초고속 X선 카메라(XPCS)의 강력한 조합을 사용하여 아주 작은 입자들이 실시간으로 춤추는 모습을 관찰했습니다. 그들은 재료를 300% 변형(원래 크기의 3배로 늘림)시킨 후 갑자기 흐름을 멈추고, 그다음에 어떤 일이 일어나는지 지켜보았습니다.

그들이 발견한 것은 동시에 일어나는 두 가지 매우 다른 행동의 이야기였습니다. 먼저, 그들은 '응력(stress)', 즉 재료가 느끼는 내부적 긴장감을 살펴보았습니다. 그들은 흐름이 멈춘 후 응력이 빠르게 떨어지는 것이 아니라, 마치 몇 분 동안 지속되는 긴 한숨처럼 매우 천천히 사라진다는 것을 발견했습니다. 동시에, 그들은 '회복 가능한 변형률(recoverable strain)', 즉 재료를 놓아주었을 때 원래대로 되돌아갈 수 있는 늘어남의 정도를 측정했습니다. 그들은 응력이 사라짐에 따라 되돌아오는 능력 또한 사라진다는 것을 발견했으며, 이 두 가지는 완벽하게 일치하는 속도로 일어났습니다. 그것은 마치 재료가 자신의 '튀어 오르는 능력'을 영구적으로 늘어난 형태로 천천히 맞바꾸는 것과 같았습니다.

하지만 진짜 놀라운 점은 X선 카메라를 통해 미시적 움직임을 관찰했을 때 나타났습니다. 그들은 입자들이 마치 사람들이 동시에 걷기를 멈추는 것처럼 균일하게 느려질 것이라고 예상했습니다. 대신, 그들은 마치 한 차선은 빠르고 다른 차선은 기어가는 고속도로처럼 '밴드(banded)' 형태의 움직임을 목격했습니다. 재료는 두 개의 뚜렷한 영역으로 나뉘었습니다:

어파인 레인(The Affine Lane): 유리질의 한 부분에서 입자들은 고무줄이 당겨지는 것처럼 조화롭게 늘어나는 움직임을 보였습니다.
플러그 레인(The Plug Lane): 다른 부분에서 재료는 고체 '플러그'(병 속에서 미끄러지는 코르크처럼)로서 움직이는 동시에, 마치 입자들이 제자리에서 발을 구르는 듯한 느릿하고 졸린 이완 과정을 겪었습니다.

연구진은 이 '밴드' 형태의 움직임의 속도가 재료가 되돌아오는 능력을 잃는 속도와 직접적으로 연결되어 있다는 것을 발견했습니다. 이는 어떤 부분은 늘어나고 어떤 부분은 미끄러지는 이 '두 가지 인격'이 재료가 액체 상태에서 고체 상태로 변하는 것을 주도하는 핵심 엔진임을 시사합니다.

그러나 재료가 형태를 회복하기 시작하면 이야기는 달라집니다. 연구진이 재료를 놓아주고 그것이 원래대로 돌아오는 것을 지켜보았을 때, 혼란스러운 밴드 형태의 움직임은 사라졌습니다. 재료는 더 이상 차선으로 나뉘지 않았습니다. 그것은 하나의 단일하고 매끄러운 블록으로서 움직였습니다. 미시적인 춤은 단순하고 예측 가능해졌으며, 대형 기계가 측정한 값과 정확히 일치했습니다.

따라서 이 논문은 흐르는 유리를 멈출 때, 그것은 단순히 멈추는 것이 아니라, 자신의 '탄성'을 영구적인 늘어남으로 천천히 전환하는 복잡한 두 차선의 움직임으로 나뉜다고 결론짓습니다. 하지만 재료를 놓아주어 회복될 때, 그것은 혼돈을 잊고 하나의 매끄럽고 행복한 단위로 움직입니다. 이는 과학자들에게 이 까다로운 재료들이 방금 경험한 흐름을 어떻게 기억하고(그리고 어떻게 잊는지)에 대한 통합된 그림을 제공합니다.

기술 요약: 연성 나노 콜로이드 유리의 유동 중단에 따른 공간적 불균질성을 갖는 이완 역학 및 회복 가능한 변형의 진화

문제 제식
콜로이드 겔, 폼, 농축 현탁액을 포함한 항복 응력 유체는 임계 응력 미만에서는 고체와 같은 거동을 보이고, 그 이상의 응력에서는 액체처럼 유동한다. 이러한 재료들의 거시적 행동은 잘 알려져 있으나, 유동 중단 직후의 반응을 지배하는 미시적 과정은 여전히 명확히 이해되지 않고 있다. 특히, 점성 이완, 탄성 반동, 그리고 thixotropic 구조 재구성이 유동 중단 후의 과도기적 회복 단계에서 어떻게 상호작용하는지가 결정적인 역할을 하며, 이는 재료가 이전 유동의 "기억"을 유지하거나 상실하는 방식을 결정한다. 저자들은 이전 연구에서 작은 단계적 변형(step strain)에 따른 응력 이완의 주요 미시적 메커니즘으로 "대류 역류(convective backflow)"를 확인한 바 있다. 그러나 항복 변형을 훨씬 초과하는 전단 유동이 중단된 이후의 연성 나노 콜로이드 유리의 거동과 그 결과로 나타나는 역학의 공간적 특성은 아직 완전히 규명되지 않았다.

방법론
본 연구는 0.42의 부피 분율을 가진 26 nm 전하를 띤 실리카 콜로이드로 구성된 모델 연성 나노 콜로이드 유리에 대해 레올로지와 in situ X선 광자 상관 분광법(XPCS)을 결합한 방식(rheo-XPCS)을 사용한다.

시료 준비: Ludox TM50 현탁액을 원심 분리하고 생성된 고체 플러그를 균질화하여 시료를 준비하였다.
실험 프로토콜: 실험은 Advanced Photon Source (Sector 8-ID)에서 수행되었다. 시료는 다양한 전단 속도( $5.62 \times 10^{-4}$ ~ $0.01 \text{ s}^{-1}$ )에서 최대 300% 변형까지 정상 전단(steady shear)을 가해졌다. 유동 중단 후에는 변형을 일정하게 유지하며 시간 경과에 따른 응력 이완을 모니터링하였다.
회복 측정: 별도의 실험에서는 고정된 변형 상태에서 특정 홀드 시간(hold time)을 거친 후, 응력을 0으로 설정하여 회복 가능한 변형의 진화를 측정하였다.
XPCS 분석: 미세구조 역학을 추적하기 위해 간섭성 X선 산란 이미지를 수집하였다. 분석은 강도 자기상관 함수 $g_2(q, t)$ 에 초점을 맞추어, 균질한 아핀(affine) 유동과 공간적으로 불균질한 역학을 구분하였다.

주요 결과

거시적 응력 및 변형 이완:
- 유동 중단 후, 응력은 초기 전단 속도에 약하게 의존하는 장기적인 준로그(quasi-logarithmic) 감쇠를 보인다.
- 회복 레올로지는 두 단계의 변형 회복을 보여준다: 즉각적인 탄성 점프와 느린 유리질(glassy) 회복이다.
- 결정적으로, 응력 감소율은 총 회복 가능한 변형의 감소율과 비례한다 ( $d\sigma/dt \propto d\gamma_r/dt$ ). 이는 이완 과정이 회복 가능한 변형이 비회복적(영구적) 변형으로 전환되는 과정에 의해 구동됨을 나타낸다. 이 전환을 지배하는 유효 탄성 계수( $G_{eff} \approx 5800 \text{ Pa}$ )는 선형 저장 탄성률과 손실 탄성률 사이에 위치하며, 이는 탄성 응력과 점성 응력 모두의 기여를 시사한다.
공간적으로 불균질한 미세구조 역학 (응력 이완):
- 응력 이완 중의 XPCS 측정 결과, 역학은 밴딩 운동(banded motion)을 나타내는 공간적으로 불균질한 대류 역류에 의해 지배된다.
- 시료는 두 개의 역학적으로 구별되는 영역으로 나뉜다:
  - 영역 1 (분율 $X$ ): 아핀 변형 유사 운동을 수행한다.
  - 영역 2 (분율 $1-X$ ): 속도 $v_p$ 를 가진 플러그(plug)로서 움직이며, 압축 지수(compressed-exponential) 상관 함수(지수 3/2)로 특징지어지는 느린 유리질 이완을 겪는다.
- 홀드 시간이 증가함에 따라 아핀 변형을 겪는 유리의 분율( $X$ )은 감소하고, 플러그 형태의 운동이 더 지배적이 된다.
- 이러한 미시적 역학의 속도(아핀 변형률 $\dot{\gamma}_s$ 및 플러그 속도 $v_p$ )는 회복 가능한 변형의 감소율을 대략적으로 추적하며, 이는 대류 역류가 회복 가능한 변형을 비회복적 변형으로 전환시키는 주요 미시적 메커니즘임을 확인시켜 준다.
균질한 역학 (변형 회복):
- 응력 이완 단계와 대조적으로, (응력이 0으로 설정된 후의) 후속 변형 회복 중의 XPCS 측정은 공간적 불균질성의 증거 없이 순수한 아핀 유동을 보여준다.
- 회복 중 XPCS로부터 도출된 변형률은 거시적 레올로미트리로부터 얻은 값과 정량적으로 일치하며, 이는 이 단계 동안 균질한 변형 프로파일이 존재함을 확인시켜 준다.

의의 및 주장
본 논문은 내부 역학의 진화와 거시적 기계적 이완을 연결하는 통합된 미시적 관점을 제공한다. 본 연구의 주요 의의는 다음과 같다:

응력의 감소와 회복 가능한 변형의 손실은 본질적으로 연결되어 있으며, 탄성 에너지가 영구적인 구조적 재배열으로 전환됨으로써 구동된다는 점을 입증하였다.
이 전환은 아핀 영역과 플러그 흐름 영역이 공존하는 공간적으로 불균질한 대류 역류(밴딩 운동)에 의해 매개된다.
역학의 성질은 조건에 따라 달라진다: 응력 이완 단계는 공간적 불균질성을 특징으로 하는 반면, 후속 변형 회복 단계는 균질하고 아핀하다.

저자들은 최근의 이론적 모델들(예: Soft Glassy Rheology 및 비선형 랑주뱅 방정식)이 대류 역류와 변형 회복의 측면들을 포착하고 있으나, 일반적으로 평균장 근사(mean-field approximations)에 의존하며 본 연구에서 관찰된 공간적 불균질성을 현재 설명하지 못한다고 언급하였다. 이 연구는 항복 응력 유체의 복잡한 미시 구조 역학과 거시적 기계적 반응 사이의 상호작용을 해결하기 위해 레올로지와 in situ 산란법을 결합하는 것이 필수적임을 강조한다.

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