Spatially heterogeneous relaxational dynamics and the evolution of recoverable strain following flow cessation of a ductile nanocolloidal glass

Resumen Técnico: Dinámica de Relajación Espacialmente Heterogénea y la Evolución de la Deformación Recuperable tras el Cese del Flujo de un Vidrio Nanocoloidal Dúctil

Planteamiento del Problema
Los fluidos de tensión de fluencia, que incluyen geles coloidales, espumas y suspensiones concentradas, exhiben un comportamiento similar al de un sólido por debajo de una tensión crítica y fluyen como líquidos por encima de ella. Si bien el comportamiento macroscópico de estos materiales está bien documentado, los procesos microscópicos que gobiernan su respuesta inmediatamente después del cese del flujo permanecen insuficientemente comprendidos. Específicamente, la interacción entre la relajación viscosa, el retroceso elástico y la reestructuración tixotrópica durante la fase de recuperación transitoria dicta cómo el material retiene o pierde la "memoria" del flujo precedente. Un trabajo previo de los autores identificó un "retroceso convectivo" (convective backflow) como el mecanismo microscópico dominante para la relajación de la tensión tras pequeñas deformaciones escalonadas. Sin embargo, el comportamiento de los vidrios nanocoloidales dúctiles tras el cese de flujos de cizalla muy por encima de la deformación de fluencia, así como la naturaleza espacial de la dinámica resultante, no habían sido caracterizados completamente.

Metodología
El estudio emplea un enfoque combinado de reología y espectroscopía de correlación de fotones de rayos X in situ (rheo-XPCS) sobre un modelo de vidrio nanocoloidal dúctil compuesto por coloides de sílice cargados de 26 nm a una fracción volumétrica de 0.42.

• Preparación de la Muestra: El vidrio se preparó centrifugando una suspensión de Ludox TM50 y homogeneizando el bloque sólido resultante.
• Protocolo Experimental: Los experimentos se llevaron a cabo en el Advanced Photon Source (Sector 8-ID). La muestra fue sometida a cizalla constante hasta un 300% de deformación a diversas tasas de cizalla ($5.62 \times 10^{-4}$ a $0.01 \text{ s}^{-1}$). Tras el cese del flujo, la deformación se mantuvo constante y la relajación de la tensión se monitoreó a lo largo del tiempo.
• Mediciones de Recuperación: En ensayos separados, tras un tiempo de espera especificado a una deformación fija, la tensión se estableció en cero para medir la evolución de la deformación recuperable.
• Análisis XPCS: Se recolectaron imágenes de dispersión coherente de rayos X para rastrear la dinámica microestructural. El análisis se centró en la función de autocorrelación de intensidad, $g_2(q, t)$, para distinguir entre el flujo afín homogéneo y la dinámica espacialmente heterogénea.

Resultos Clave

1. Relajación de Tensión y Deformación Macroscópica:

   • Tras el cese del flujo, la tensión experimenta un decaimiento prolongado, de tipo cuasi-logarítmico, que depende débilmente de la tasa de cizalla inicial.
   • La reología de recuperación revela una recuperación de deformación en dos etapas: un salto elástico instantáneo seguido de una recuperación vítrea lenta.
   • Crucialmente, la tasa de decaimiento de la tensión es proporcional a la tasa de disminución de la deformación recuperable total ($d\sigma/dt \propto d\gamma_r/dt$). Esto indica que el proceso de relajación es impulsado por la conversión de la deformación recuperable en deformación no recuperable (permanente). El módulo efectivo que gobierna esta conversión ($G_{eff} \approx 5800 \text{ Pa}$) se sitúa entre los módulos de almacenamiento y pérdida lineales, lo que sugiere contribuciones tanto de tensiones elásticas como viscosas.

2. Dinámica Microestructural Espacialmente Heterogénea (Relajación de Tensión):

   • Las mediciones de XPCS durante la relajación de la tensión revelan una dinámica dominada por un retroceso convectivo que es espacialmente heterogéneo, indicativo de un movimiento de bandas (banded motion).
   • La muestra se divide en dos regiones dinámicamente distintas:
     • Región 1 (Fracción $X$): Experimenta un movimiento de tipo deformación afín.
     • Región 2 (Fracción $1-X$): Se mueve como un tapón con velocidad $v_p$ mientras experimenta una relajación vítrea lenta caracterizada por una función de correlación de exponente comprimido (exponente 3/2).
   • A medida que aumenta el tiempo de espera, la fracción del vidrio que experimenta deformación afín ($X$) disminuye, mientras que el movimiento tipo tapón se vuelve más dominante.
   • Las tasas de estas dinámicas microscópicas (tasa de deformación afín $\dot{\gamma}_s$ y velocidad del tapón $v_p$) siguen aproximadamente la tasa de pérdida de la deformación recuperable, identificando al retroceso convectivo como el principal mecanismo microscópico que impulsa la conversión de deformación recuperable a no recuperable.

3. Dinámica Homogénea (Recuperación de Deformación):

   • En contraste con la fase de relajación de tensión, las mediciones de XPCS durante la subsiguiente recuperación de la deformación (después de que la tensión se establece en cero) muestran un flujo puramente afín sin evidencia de heterogeneidad espacial.
   • Las tasas de deformación derivadas de XPCS durante la recuperación coinciden cuantitativamente con las obtenidas mediante reometría macroscópica, confirmando un perfil de deformación homogéneo durante esta fase.

Significancia y Afirmaciones
El artículo proporciona una imagen microscópica unificada que conecta la dinámica interna evolutiva de un vidrio dúctil con su relajación mecánica macroscópica. La principal significancia del trabajo radica en demostrar que:

• El decaimiento de la tensión y la pérdida de la deformación recuperable están intrínsecamente vinculados, impulsados por la conversión de energía elástica en reordenamiento estructural permanente.
• Esta conversión es mediada por un retroceso convectivo espacialmente heterogéneo (movimiento de bandas) que consiste en la coexistencia de regiones de flujo afín y de flujo de tapón.
• La naturaleza de la dinámica depende de las condiciones: la fase de relajación de tensión se caracteriza por la heterogeneidad espacial, mientras que la fase de recuperación de deformación subsiguiente es homogénea y afín.

Los autores señalan que, si bien modelos teóricos recientes (por ejemplo, la Reología de Vidrio Blando y las ecuaciones de Langevin no lineales) capturan aspectos del retroceso convectivo y la recuperación de la deformación, estos suelen depender de aproximaciones de campo medio y actualmente no dan cuenta de la heterogeneidad espacial observada en este estudio. El trabajo destaca la necesidad de combinar la reología con la dispersión in situ para resolver la compleja interacción entre la dinámica microestructural y la respuesta mecánica macroscópica en fluidos de tensión de fluencia.