From Quantum Cryptography to Intuitionism and beyond: relativity, many-worlds and non-locality

과학은 오랫동안 실재의 본질, 특히 우주의 가장 작은 입자들이 보여주는 기이한 행동과 씨름해 왔습니다. 수십 년 동안 물리학자들은 세상이 모든 미래의 사건이 과거에 의해 고정된 시계 장치처럼 근본적으로 결정되어 있는지, 아니면 시간이 흐름에 따라 새로운 가능성이 출현하는 진정으로 열려 있는 곳인지를 두고 논쟁해 왔습니다. 이 질문은 우리가 시간, 공간, 그리고 정보를 이해하는 방식의 근간을 건드립니다. 만약 미래가 이미 쓰여 있다면, 우주는 아무것도 새로 일어나지 않는 정적인 블록입니다. 그러나 만약 미래가 쓰이지 않았다면, 우주는 매 순간 진정으로 새로운 것들이 창조되는 장소입니다. 이러한 구분은 단순한 철학적 문제를 넘어, 특히 거대한 거리 너 없이도 서로에게 즉각적인 영향을 미치는 것처럼 보이는 입자들 사이의 기이한 상관관계를 다룰 때 물리 법칙을 어떻게 해석할 것인가에 변화를 줍니다.

물리학자 니콜라스 기신(Nicolas Gisin)은 동료이자 친구인 질 브라사르(Gilles Brassard)의 70세 생일을 기념하여 작성된 논문에서, 우주에서 정보가 어떻게 생성되는지에 대한 새로운 사고방식을 제안하며 이러한 심오한 질문들을 탐구합니다. 기신은 자연이 새로운 정보를 생성하는 데 있어 속도의 한계를 가질 수도 있다고 제안합니다. 그는 자연이 새로운 사실을 만들어낼 수는 있지만, 이를 무한히 빠르게 할 수는 없다고 주장합니다. 그가 직관주의(intuitionism)라는 수학적 접근법과 함께 발전시킨 이 아이디어는, 왜 세상이 무한한 가능성의 혼돈스러운 덩어리가 되지 않는지, 그리고 양자 역학의 기이한 규칙들이 어떻게 아인슈타인의 상대성 이론과 조화를 이룰 수 있는지에 대한 신선한 관점을 제공합니다.

논문은 우리가 세상을 설명하는 데 사용하는 숫자들이 완전하고 고정되어 있다는 표준적인 견해에 도전하며 시작됩니다. 전통적인 수학에서는 방의 온도와 같은 숫자가 우리가 알지 못하더라도 매 순간 정밀한 값을 가진다고 가정합니다. 기신은 숫자가 시간에 따라 구축된다는 수학의 한 분과를 인용하며, 많은 물리적 양에 대해 정밀한 값은 시간이 흐르고 값이 결정될 때까지는 존재하지 않는다고 제안합니다. 이 관점에서 미래는 읽기를 기다리는 숨겨진 대본이 아닙니다. 미래는 진정으로 열려 있습니다. 예를 들어, 10년 후의 온도는 지금 당장은 값을 갖지 않습니다. 그것은 단지 우리에게 알려지지 않은 것이 아니라, 존재론적으로 미결정 상태입니다. 즉, 자연 스스로가 아직 그것이 무엇이 될지 결정하지 않았다는 뜻입니다. 시간이 흐름에 따라 새로운 정보의 비트들이 생성되며, 우주는 결정되지 않았던 선택들을 내립니다.

이러한 열린 미래라는 개념은 자연의 한계에 대한 구체적인 제안으로 이어집니다. 기신은 초기 조건에 매우 민감하게 진화하는 기체 분자 시스템과 같은 시나리오를 상상합니다. 표준적인 결정론적 관점에서는 시스템이 하나의 정밀한 경로를 따릅니다. 하지만 초기 조건이 무한히 정밀하지 않다면, 즉 유한한 양의 정보만을 포함하고 있다면, 시스템의 경로는 결국 갈라지게 될 것입니다. 서로 다른 가능성들이 퍼져 나갈 것이고, 자연은 결국 어떤 경로를 택할지 결정해야만 할 것입니다. 기신은 자연이 새로운 정보를 생성할 수 있는 속도에 제한이 있을 수 있다고 제안합니다. 만약 어떤 시스템이 그 모든 것을 한꺼번에 설명하기 위해 엄청난 양의 새로운 정보를 요구하는 상태로 진화하려고 한다면, 자연은 이를 따라잡지 못할 수도 있습니다.

이를 설명하기 위해 기신은 스핀(spin)이라고 알려진 20개의 작은 자기 입자 시스템을 살펴봅니다. 만약 이 입자들이 고전적으로 혼돈스러운 방식으로 배열되어 있다면, 그 양자 버전은 매우 빠르게 고도로 얽히게(entangled) 됩니다. 얽힘이란 입자들이 너무 깊게 연결되어 개별적인 존재가 아닌 하나의 집단으로 설명되어야 하는 상태를 말합니다. 이 집단을 설명하기 위해서는 자연이 아주 짧은 시간 안에 막대한 양의 새로운 정보를 생성해야 합니다. 기신은 만약 자연이 이 정보를 생성하는 속도에 제한이 있다면, 시스템을 더 작고 관리 가능한 부분들로 나누도록 강제될 수 있다고 제사합니다. 20개의 입자 전체에 대해 하나의 거대하고 얽힌 상태를 만드는 대신, 자연은 10개씩 두 개의 작은 그룹을 만들 수도 있다는 것입니다. 이러한 제한은 우주가 단일하고 무한히 복잡한 얽힌 물질의 블록으로 진화하는 것을 막을 수 있습니다. 만약 이 아이디어가 성립한다면, 이는 모든 가능성이 별개의 현실의 가지(branch)에서 일어난다고 제안하는 양자 역학의 '다세계 해석'이 틀렸음을 의미하는데, 왜냐하면 자연이 그 모든 가지를 동시에 유지하는 데 필요한 정보를 생성할 수 없기 때문입니다.

그 후 논문은 이 열린 미래와 상대성 이론 사이의 관계로 넘어갑니다. 물리학의 주요 난제 중 하나는 무작위적이고 예측 불가능한 사건의 개념을 빛보다 빠른 것은 없다는 아인슈타인의 법칙과 어떻게 화해시킬 것인가였습니다. 일부 물리학자들은 미래가 진정으로 무작위적이라면, 그것은 반드시 상대성을 위반할 것이라고 주장해 왔습니다. 기신은 이에 동의하지 않습니다. 그는 사실이 절대적인 것이 아니라 시공간상의 위치에 상대적이라고 제안합니다. 입자가 측정되는 것과 같은 무작위적인 사건이 발생할 때, 그 결과는 미래 광추(future light cone)라고 불리는 특정 시공간 영역 내에서만 사실이 됩니다. 이 영역 밖에서 그 사건은 아직 일어나지 않았으며, 결과 또한 존재하지 않습니다.

이는 서로 다른 장소에서 일어나는 두 사건이 한 사건이 다른 사건에 즉각적인 영향을 주지 않고도 상관관 l관계를 가질 수 있음을 의미합니다. 멀리 떨어진 곳에 배치된 두 개의 무작위 숫자 생성기를 상상해 보십시오. 만약 이들이 일치하는 숫자를 생성한다면, 그것은 한 생성기가 다른 생성기에 신호를 보냈기 때문이 아닙니다. 대신, 그 상관관계는 두 곳 모두에서 나타나는 단일한 비국소적(non-local) 사건입니다. 그들이 일치한다는 사실은 두 미래 광추가 겹치는 영역 내에서만 참입니다. 겹치기 전까지 결과는 미결정 상태입니다. 기신이 '미결정의 상대성(relativity of indeterminacy)'이라 부르는 이 관점은, 어떤 '원격 작용(spooky action at a distance)'을 필요로 하지 않으면서도 양자 실험에서 보이는 기이한 연결들을 허용합니다. 이는 우주가 서로 영향을 주고받는 별개의 객체들의 집합이 아니라, 새로운 정보가 국소적으로 생성되어 빛의 속도로 퍼져 나가는 단일한 과정임을 시사합니다.

기신은 이것이 대담한 아이디어이며, 미결정된 양들이 정확히 언제 어떻게 확정되는가에 대한 문제, 즉 측정 문제(measurement problem)에 대한 완전한 해답을 가지고 있지는 않음을 인정합니다. 그는 자연이 언제 선택을 내릴지 결정하는 메커니즘을 가질 수 있다고 제안하는데, 아마도 시스템을 설명하는 데 필요한 정보량이 주어진 시간 내에 생성할 수 있는 양을 초과할 때일 것입니다. 이것은 증명된 사실은 아니지만, 새로운 예측과 기술로 이어질 수 있는 가설입니다. 만약 자연이 실제로 정보를 생성하는 능력에 제한이 있다면, 이는 거대한 양의 얽힘을 생성하는 데 의존하는 양자 컴퓨터에 심각한 영향을 미칠 수 있습니다. 만약 우주가 그 얽힘을 충분히 빠르게 생성할 수 없다면, 양자 컴퓨터는 현재 생각하는 것보다 훨씬 더 엄격한 근본적 한계에 직면할 수 있습니다.

논문은 이러한 새로운 관점이 우주를 실재하게 만들기 위해 관찰자나 의식적인 행위자를 필요로 하지 않는다는 점을 강조하며 마무리됩니다. 정보의 생성은 누군가 지켜보고 있는지와 상관없이 일어나는 물리적 과정입니다. 기신은 정보와 실재의 경계를 탐구해 온 평생의 업적을 기리며, 그의 친구이자 양자 암호학의 선구자인 질 브라사르에게 이 글을 바칩니다. 숫자가 시간에 따라 구축된다는 수학적 아이디어와 정보 생성이 제한적이라는 물리적 아이디어를 결합함으로써, 기신은 역동적이고, 열려 있으며, 근본적으로 창조적인 우주의 비전을 제시합니다. 그것은 미래가 고정된 목적지가 아니라, 한 번에 하나의 새로운 사실을 그려 나가는 풍경인 세계입니다.