From Quantum Cryptography to Intuitionism and beyond: relativity, many-worlds and non-locality

Die Wissenschaft ringt schon lange mit der Natur der Realität, insbesondere mit dem seltsamen Verhalten der kleinsten Teilchen im Universum. Seit Jahrzehnten debattieren Physiker darüber, ob die Welt grundlegend determiniert ist – wie eine mechanische Uhr, bei der jedes zukünftige Ereignis durch die Vergangenheit festgeschrieben ist – oder ob sie wahrhaft offen ist, wobei mit fortschreitender Zeit neue Möglichkeiten entstehen. Diese Frage berührt das eigentliche Gefüge dessen, wie wir Zeit, Raum und Information verstehen. Wenn die Zukunft bereits geschrieben ist, dann ist das Universum ein statischer Block, in dem sich nie etwas Neues ereignet. Wenn die Zukunft jedoch ungeschrieben ist, dann ist das Universum ein Ort, an dem sich in jedem Moment wahrhaftig Neues erschafft. Diese Unterscheidung ist nicht nur philosophisch; sie verändert die Art und Weise, wie wir die Gesetze der Physik interpretieren, insbesondere beim Umgang mit den bizarren Korrelationen zwischen Teilchen, die scheinweise über gewaltige Distanzen hinweg augenblicklich miteinander interagieren.

In einem Papier, das anlässlich des siebzigsten Geburtstags seines Kollegen und Freundes Gilles Brassard verfasst wurde, untersucht der Physiker Nicolas Gisin diese tiefgreifenden Fragen, indem er einen neuen Weg vorschlägt, darüber nachzudenken, wie Information im Universum entsteht. Gisin deutet an, dass die Natur möglicherweise eine Grenze darauf hat, wie schnell sie neue Information generieren kann. Er argumentt, dass das Universum zwar neue Fakten erschaffen kann, dies aber nicht unendlich schnell tun kann. Diese Idee, die er zusammen mit einem mathematischen Ansatz namens Intuitionismus entwickelt, bietet eine frische Perspektive darauf, warum die Welt kein chaotisches Durcheinander unendlicher Möglichkeiten wird und wie die seltsamen Regeln der Quantenmechanik mit Einsteins Relativitätstheorie vereinbar sind.

Das Papier beginnt damit, die Standardansicht infrage zu stellen, dass die Zahlen, mit denen wir die Welt beschreiben, vollständig und feststehend sind. In der traditionellen Mathematik wird davon ausgegangen, dass eine Zahl wie die Temperatur eines Raumes zu jedem Moment einen präzisen Wert besitzt, selbst wenn wir ihn nicht kennen. Gisin, der sich auf einen Zweig der Mathematik stützt, in dem Zahlen über die Zeit hinweg aufgebaut werden, schlägt vor, dass für viele physikalische Größen der präzise Wert nicht existiert, bis die Zeit vergeht und der Wert bestimmt wird. In dieser Sichtweise ist die Zukunft nicht ein verborgenes Skript, das nur darauf wartet, gelesen zu werden; sie ist wahrhaft offen. Eine Temperatur in zehn Jahren beispielsweise hat jetzt keinen Wert. Sie ist nicht bloß uns unbekannt; sie ist ontologisch unbestimmt, was bedeutet, dass die Natur selbst noch nicht entschieden hat, was sie sein wird. Während die Zeit fließt, werden neue Bits an Information geschaffen, und das Universum trifft Entscheidungen, die nicht vorbestimmt waren.

Dieses Konzept einer offenen Zukunft führt zu einem spezifischen Vorschlag über die Grenzen der Natur. Gisin stellt sich ein Szenario vor, in dem ein System, wie etwa ein Gas aus Molekülen, sich auf eine Weise entwickelt, die hochsensibel gegenüber seinen Anfangsbedingungen ist. In einer standardmäßigen deterministischen Sichtweise folgt das System einem einzigen, präzisen Pfad. Aber wenn die Anfangsbedingungen nicht unendlich präzise sind – wenn sie nur eine endliche Menge an Information enthalten – dann wird sich der Pfad des Systems schließlich aufspalten. Die verschiedenen Möglichkeiten werden sich ausbreiten, und die Natur wird schließlich entscheiden müssen, welchen Pfad sie einschlägt. Gisin schlägt vor, dass die Natur neue Information nur mit einer begrenzten Rate erschaffen kann. Wenn ein System versucht, sich in einen Zustand zu entwickeln, der eine enorme Menge an neuer Information erfordert, um alles auf einmal zu beschreiben, könnte die Natur möglicherweise nicht Schritt halten.

Um dies zu illustrieren, betrachtet Gisin ein System aus zwanzig winzigen magnetischen Teilchen, sogenannten Spins. Wenn diese Teilchen so angeordnet sind, dass sie klassisch chaotisch sind, wird ihre Quantenversion sehr schnell hochgradig verschränkt. Verschränkung ist ein Zustand, in dem die Teilchen so tief miteinander verbunden sind, dass sie als eine einzige Gruppe und nicht als Individuen beschrieben werden müssen. Um diese Gruppe zu beschreiben, müsste die Natur eine massive Menge an neuer Information in einem winzigen Bruchteil einer Sekunde generieren. Gisser schlägt vor, dass die Natur, falls sie in der Geschwindigkeit begrenzt ist, mit der sie diese Information produzieren kann, gezwungen sein könnte, das System in kleinere, handhabbare Teile aufzuspalten. Anstatt einen einzigen, massiven verschränkten Zustand für alle zwanzig Teilchen zu erschaffen, könnte die Natur zwei kleinere Gruppen zu je zehn Teilchen erschaffen. Diese Begrenzung könnte verhindern, dass das Universum zu einem einzigen, unendlich komplexen Block aus verschränkter Materie evolviert. Sollte sich diese Idee bewahrheiten, würde dies bedeuten, dass die „Viele-Welten-Interpretation“ der Quantenmechanik, die nahelegt, dass jede Möglichkeit in einem separaten Zweig der Realität stattfindet, falsch ist, weil die Natur nicht die Information generieren kann, die erforderlich ist, um all diese Zweige gleichzeitig aufrechtzuerhalten.

Das Papier wendet sich dann der Beziehung zwischen dieser offenen Zukunft und der Relativitätstheorie zu. Ein großes Rätsel der Physik war die Frage, wie man die Idee von zufälligen, unvorhersehbaren Ereignissen mit Einsteins Regel versöhnt, dass nichts schneller als das Licht reisen kann. Einige Physiker haben argumentiert, dass, wenn die Zukunft wahrhaft zufällig ist, dies die Relativität verletzen muss. Gisin widerspricht dem. Er schlägt vor, dass Fakten nicht absolut sind; sie sind relativ zu ihrem Ort in Raum und Zeit. Wenn ein zufälliges Ereignis eintritt, etwa die Messung eines Teilchens, wird das Ergebnis erst innerhalb eines spezifischen Bereichs der Raumzeit, des sogenannten zukünftigen Lichtkegels, zu einem Fakt. Außerhalb dieses Bereichs ist das Ereignis noch nicht eingetreten, und das Ergebnis existiert nicht.

Dies bedeutet, dass zwei Ereignisse, die an unterschiedlichen Orten stattfinden, korreliert sein können, ohne dass das eine das andere augenblicklich verursacht. Stellen Sie sich zwei Zufallszahlengeneratoren vor, die weit voneinander entfernt platziert sind. Wenn sie übereinstimmende Zahlen liefern, liegt das nicht daran, dass einer ein Signal an den anderen gesendet hat. Stattdessen ist die Korrelation ein einzelnes, nicht-lokales Ereignis, das an beiden Orten manifest wird. Die Tatsache, dass sie übereinstimmen, ist nur dort wahr, wo sich die beiden zukünftigen Lichtkegel überschneiden. Bevor sie sich überschneiden, sind die Ergebnisse unbestimmt. Diese Sichtweise, die Gisin als „Relativität der Unbestimmtheit“ bezeichnet, erlaubt die seltsamen Verbindungen, die in Quantenexperimenten beobachtet werden, ohne dass eine „spukhafte Fernwirkung“ erforderlich ist. Sie legt nahe, dass das Universum nicht eine Sammlung separater Objekte ist, die sich gegenseitig beeinflussen, sondern ein einzener Prozess, in dem neue Information lokal entsteht und sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet.

Gisin räumt ein, dass dies eine kühne Idee ist und dass er keine vollständige Lösung für das Messproblem hat – also die Frage, wann genau und wie diese unbestimmten Größen zu definiten Größen werden. Er deutet an, dass die Natur möglicherweise einen Mechanismus besitzt, um zu entscheiden, wann eine Wahl getroffen wird, etwa wenn die benötigte Menge an Information zur Beschreibung eines Systems das Maß übersteigt, das in einer gegebenen Zeit erschaffen werden kann. Dies ist kein bewiesener Fakt, sondern eine Hypothese, die zu neuen Vorhersagen und Technologien führen könnte. Wenn die Natur tatsächlich in ihrer Fähigkeit begrenzt ist, Information zu erschaffen, könnte dies schwerwiegende Auswirkungen auf Quantencomputer haben, die auf der Erzeugung massiver Mengen an Verschränkung beruhen. Wenn das Universum nicht in der Lage ist, diese Verschränkung schnell genug zu generieren, könnten Quantencomputer vor fundamentalen Grenzen stehen, die weitafter gefasst sind als derzeit angenommen.

Das Papier schließt mit der Betonung, dass diese neue Perspektive keine Beobachter oder bewussten Agenten erfordert, um das Universum real zu machen. Die Erzeugung neuer Information ist ein physikalischer Prozess, der unabhängig davon geschieht, ob jemand zuschaut oder nicht. Gisin schreibt dies zu Ehren seines Freundes Gilles Brassard, eines Pioniers der Quantenkryptographie, um ein Leben voller Erkundungen der Grenzen von Information und Realität zu feiern. Indem er die mathematische Idee kombiniert, dass Zahlen über die Zeit hinweg aufgebaut werden, mit der physikalischen Idee, dass die Informationserzeugung begrenzt ist, bietet Gisin eine Vision eines Universums an, das dynamisch, offen und fundamental kreativ ist. Es ist eine Welt, in der die Zukunft kein festgesetztes Ziel ist, sondern eine Landschaft, die gezeichnet wird – Fakt für neuen Fakt.