From Quantum Cryptography to Intuitionism and beyond: relativity, many-worlds and non-locality

De wetenschap worstelt al lang met de aard van de werkelijkheid, in het bijzonder met het vreemde gedrag van de kleinste deeltjes in het universum. Decennialang hebben natuurkundigen gedebatteerd over de vraag of de wereld fundamenteel bepaald is, als een uurwerk waarbij elke toekomstige gebeurtenis door het verleden is vastgelegd, of dat het werkelijk open is, waarbij nieuwe mogelijkheden ontstaan naarmate de tijd vordert. Deze vraag raakt aan de kern van hoe we tijd, ruimte en informatie begrijpen. Als de toekomst al geschreven is, dan is het universum een statisch blok waarin nooit iets nieuws gebeurt. Als de toekomst echter nog niet geschreven is, dan is het universum een plek waar moment voor moment echt nieuwe dingen worden gecreëerd. Dit onderscheid is niet alleen filosofisch; het verandert hoe we de natuurwetten interpreteren, vooral bij het omgaan met de bizarre correlaties tussen deeltjes die elkaar schijnbaar instant over enorme afstanden lijken te beïnvloeden.

In een artikel geschreven ter gelegenheid van de zeventigste verjaardag van zijn collega en vriend Gilles Brassard, verkent de natuurkundige Nicolas Gisin deze diepgaande vragen door een nieuwe manier voor te stellen om na te denken over hoe informatie in het universum wordt gecreëerd. Gisin suggereert dat de natuur mogelijk een limiet heeft aan hoe snel zij nieuwe informatie kan genereren. Hij betoogt dat hoewel het universum nieuwe feiten kan creëren, het dat niet oneindig snel kan doen. Dit idee, dat hij ontwikkelt samen met een wiskundige benadering genaamd intuïtionisme, biedt een fris perspectief op waarom de wereld geen chaotische bende van oneindige mogelijkheden wordt en hoe de vreemde regels van de kwantummechanica samen kunnen gaan met Einsteins relativiteitstheorie.

Het artikel begint met het uitdagen van de standaardvisie dat de getallen die we gebruiken om de wereld te beschrijven compleet en vaststaan. In de traditionele wiskunde wordt van een getal, zoals de temperatuur van een kamer, aangenomen dat het op elk moment een precieze waarde heeft, zelfs als we die niet kennen. Gisin, die put uit een tak van de wiskunde waar getallen in de loop van de tijd worden opgebouwd, suggereert dat voor veel fysieke grootheden de precieze waarde niet bestaat totdat de tijd verstrijkt en de waarde wordt bepaald. In dit visie is de toekomst niet een verborgen script dat wacht om gelezen te worden; het is werkelijk open. Een temperatuur over tien jaar heeft bijvoorbeeld nu geen waarde. Het is niet louter onbekend voor ons; het is ontologisch onbepaald, wat betekent dat de natuur zelf nog niet heeft besloten wat het zal zijn. Terwijl de tijd stroomt, worden er nieuwe bits informatie gecreëerd en maakt het universum keuzes die niet vooraf bepaald waren.

Dit concept van een open toekomst leidt tot een specifiek voorstel over de grenzen van de natuur. Gisin stelt zich een scenario voor waarin een systeem, zoals een gas van moleculen, evolueert op een manier die zeer gevoelig is voor de begincondities. In een standaard deterministisch wereldbeeld volgt het systeem één enkel, precies pad. Maar als de begincondities niet oneindig precies zijn — als ze slechts een eindige hoeveelheid informatie bevatten — dan zal het pad van het systeem uiteindelijk splitsen. De verschillende mogelijkheden zullen zich verspreiden, en de natuur zal uiteindelijk moeten kiezen welk pad zij moet volgen. Gisin suggilt dat de natuur slechts in staat is om nieuwe informatie met een beperkte snelheid te creëren. Als een systeem probeert te evolueren naar een staat die een enorme hoeveelheid nieuwe informatie vereist om het geheel in één keer te beschrijven, kan de natuur mogelijk niet bijhouden.

Om dit te illustreren, kijkt Gisin naar een systeem van twintig kleine magnetische deeltjes, bekend als spins. Als deze deeltjes zo zijn gerangschikt dat ze klassiek chaotisch zijn, wordt hun kwantumversie zeer snel sterk verstrengeld. Verstrengeling is een toestand waarin de deeltjes zo diep met elkaar verbonden zijn dat ze als één groep moeten worden beschreven in plaats van als individuen. Om deze groep te beschrijven, zou de natuur een enorme hoeveelheid nieuwe informatie moeten genereren in een fractie van een seconde. Gisin stelt voor dat als de natuur beperkt is in hoe snel zij deze informatie kan produceren, zij wellicht gedwongen wordt het systeem op te splitsen in kleinere, hanteerbare delen. In plaats van één enkele, massieve verstrengelde toestand voor alle twintig deeltjes te creëren, zou de natuur twee kleinere groepen van tien kunnen creëren. Deze beperking zou het universum kunnen voorkomen dat het evolueert naar een enkele, oneindig complexe blok van verstrengelde materie. Als dit idee standhoudt, zou dit betekenen dat de "veel-werelden"-interpretatie van de kwantummechanica, die suggereert dat elke mogelijkheid plaatsvindt in een aparte tak van de werkelijkheid, onjuist is omdat de natuur niet de informatie kan genereren die nodig is om al die takken simultaan te onderhouden.

Het artikel richt zich vervolgens op de relatie tussen deze open toekomst en de relativiteitstheorie. Een groot raadsel in de natuurkunde is geweest hoe men het idee van willekeurige, onvoorspelbare gebeurtenissen kan verzoenen met Einsteins regel dat niets sneller dan het licht kan reizen. Sommige natuurkundigen hebben betoogd dat als de toekomst werkelijk willekeurig is, dit de relativiteitstheorie moet schenden. Gisin is het daar niet mee eens. Hij stelt voor dat feiten niet absoluut zijn; ze zijn relatief aan hun locatie in ruimte en tijd. Wanneer een willekeurige gebeurtenis plaatsvindt, zoals de meting van een deeltje, wordt het resultaat pas een feit binnen een specifieke regio van de ruimtetijd die de toekomstige lichtkegel wordt genoemd. Buiten deze regio is de gebeurtenis nog niet gebeurd en bestaat het resultaat nog niet.

Dit betekent dat twee gebeurtenissen die op verschillende plaatsen plaatsvinden, gecorreleerd kunnen zijn zonder dat de één de ander instant beïnvloedt. Stel je twee willekeurige getallengeneratoren voor die ver uit elkaar zijn geplaatst. Als ze overeenkomende getallen produceren, komt dat niet doordat de één een signaal naar de ander heeft gestuurd. In plaats daarvan is de correlatie een enkele, niet-lokale gebeurtenis die zich op beide locaties manifesteert. Het feit dat ze overeenstemmen, is alleen waar waar de twee toekomstige lichtkegels elkaar overlappen. Voordat ze overlappen, zijn de resultaten onbepaald. Dit visie, die Gisin de "relativiteit van onbepaaldheid" noemt, staat de vreemde verbindingen toe die in kwantumeperimenten worden gezien zonder dat er sprake is van "spookachtige actie op afstand". Het suggereert dat het universum geen verzameling van afzonderlijke objecten is die elkaar beïnvloeden, maar een enkel proces waarbij nieuwe informatie lokaal wordt gecreëerd en zich met de lichtsnelheid verspreidt.

Gisin erkent dat dit een gedurfde gedachte is en dat hij geen volledige oplossing heeft voor het meetprobleem, wat de vraag is wanneer en hoe deze onbepaalde grootheden definitief worden. Hij suggereert dat de natuur mogelijk een mechanisme heeft om te beslissen wanneer een keuze gemaakt moet worden, bijvoorbeeld wanneer de hoeveelheid informatie die nodig is om een systeem te beschrijven de hoeveelheid overschrijdt die in een bepaalde tijd gecreëerd kan worden. Dit is geen bewezen feit, maar een hypothese die kan leiden tot nieuwe voorspellingen en technologieën. Als de natuur inderdaad beperkt is in haar vermogen om informatie te creëren, kan dit ernstige gevolgen hebben voor kwantumcomputers, die vertrouwen op het creëren van enorme hoeveelheden verstrengeling. Als het universum die verstrengeling niet snel genoeg kan genereren, kunnen kwantumcomputers te maken krijgen met fundamentele limieten die strenger zijn dan momenteel wordt gedacht.

Het artikel concludeert door te benadrukken dat dit nieuwe perspectief geen waarnemers of bewuste agenten vereist om het universum echt te maken. De creatie van nieuwe informatie is een fysiek proces dat plaatsvindt ongeacht of er iemand kijkt. Gisin schrijft dit ter ere van zijn vriend Gilles Brassard, een pionier in de kwantumcryptografie, om een leven lang onderzoek naar de grenzen van informatie en de werkelijkheid te vieren. Door de wiskundige gedachte te combineren dat getallen in de loop van de tijd worden opgebouwd met het fysieke idee dat de creatie van informatie beperkt is, biedt Gisin een visie op een universum dat dynamisch, open en fundamenteel creatief is. Het is een wereld waarin de toekomst geen vaste bestemming is, maar een landschap dat wordt getekend, één nieuw feit tegelijk.