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Mortality Baselines and Excess Mortality Events in Belgian and Greek Cities Using Singular Spectrum Analysis

본 연구는 자동화된 성분 선택 및 이상치 보간을 포함한 단일 스펙트럼 분석(Singular Spectrum Analysis)을 활용하여 벨기에와 그리스의 6개 도시를 대상으로 재현 가능한 사망 기준선을 수립하였으며, 팬데믹 기간이 초과 사망의 대부분을 차지했으나 상당수의 사건이 기온 극단값이나 알려진 전염병으로는 설명되지 않는다는 점을 밝혀냈다.

원저자: Delforge, D., Charalampous, P., Bustos Sierra, N., De Clercq, E., Katragkou, E., Konstantinoudis, G., Kostoulas, P., Lambrou, A., Masquelier, B., Paraskevis, D., Thiery, W., Tonnelier, M., Speybroeck

게시일 2026-10-07

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CC BY 4.0

원저자: Delforge, D., Charalampous, P., Bustos Sierra, N., De Clercq, E., Katragkou, E., Konstantinoudis, G., Kostoulas, P., Lambrou, A., Masquelier, B., Paraskevis, D., Thiery, W., Tonnelier, M., Speybroeck, N.

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ⚕️ 이것은 동료 심사를 거치지 않은 프리프린트의 AI 생성 설명입니다. 의학적 조언이 아닙니다. 이 내용을 바탕으로 건강 관련 결정을 내리지 마세요. 전체 면책 조항 읽기

사회가 어떻게 흘러가고 있는지를 이해하기 위해, 공중보건 전문가들은 종종 매주 사망하는 사람들의 수를 살펴봅니다. 이것은 단순히 죽은 사람의 수를 세는 것이 아닙니다. 그것은 무엇이 정상이고 무엇이 위험한지를 포착하는 일입니다. 매년 사망률은 계절에 따라 오르내리는데, 독감이 유행하고 추위가 몰아치는 겨울에 정점에 달하고 여름에는 낮아집니다. 이 예측 가능한 리듬을 '기저선(baseline)'이라고 부릅니다. 사망자 수가 예상된 선보다 갑자기 훨씬 높게 치솟을 때, 이는 초과 사망 사건을 의미합니다. 이러한 급증은 새로운 바이러스, 심각한 폭염, 또는 두 가지 모두의 결합에 의해 발생할 수 있습니다. 과학자들의 과제는 이 '정상'의 선을 정확하게 긋는 것입니다. 만약 선이 너무 낮게 그어지면, 평범한 겨울이 위기처럼 보일 수 있습니다. 반대로 선이 너무 높게 그어지면, 실제 재난이 간과될 수 있습니다. 전통적인 방법들은 과거가 단순한 방식으로 반복될 것이라고 가정하는 경직된 수학적 공식에 의존하지만, 데이터가 지저분하거나 글로벌 팬데믹과 같은 거대한 사건이 그림을 왜곡할 때는 어려움을 겪습니다.

벨기에와 그리스의 연구팀은 이 선을 긋는 다른 방법을 테스트하기 위해 나섰습니다. 그들은 벨기에의 브뤼셀, 안트베르펜, 리에주와 그리스의 아테네, 테살로니키, 라리사 등 6개 주요 도시를 중심으로 연구했습니다. 이 장소들은 다양한 기후와 인구 규모를 제공하여, 연구팀이 자신들의 방법이 서로 다른 실제 환경 조건들을 다룰 수 있는지 확인할 수 있도록 선택되었습니다. 데이터를 미리 설정된 공식에 강제로 맞추는 대신, 그들은 '단일 스펙트럼 분석(Singular Spectrum Analysis)'이라 불리는 기술을 사용했습니다. 이 방법은 복잡한 노래를 들으며 일정한 비트와 멜로디, 그리고 배경 소음을 분리해내는 것과 같습니다. 2015년부터 2024년까지의 주간 사망 기록을 핵심 패턴으로 분해함으로써, 연구진은 그 리듬이 어떠해야 하는지 추측하지 않고도 사망의 진정한 장기적 리듬을 식별할 수 있었습니다. 또한, 정의 과정에서 팬데믹의 혼란을 실수로 포함하지 않도록 하기 위해, 그들은 해당 극단적인 주간들을 데이터에서 일시적으로 제거한 뒤 패턴을 재구축하고, 그 결과가 통계적으로 타당한지 확인했습니다.

결과는 사망의 리듬이 모든 곳에서 동일하지 않다는 것을 보여주었습니다. 벨기에 도시들의 경우, 패턴은 단순했습니다. 즉, 겨울에 사망자가 증가하고 여름에 감소하는 하나의 강력한 순환이 나타났습니다. 그러나 그리스 도시들의 패턴은 더 복k잡했습니다. 겨울의 정점 외에도, 데이터는 여름철 동안 사망자가 두 번째로 크게 증가하는 현상을 보여주었습니다. 최근 몇 년 동안 더욱 뚜렷해진 이 반연간(semi-annual) 순환은, 그리스에서 여름 폭염이 표준 모델들이 놓칠 수 있는 반복적인 사망 동인임을 시사합니다. 이 유연하고 데이터 중심적인 접근 방식을 사용하여, 연구진은 각 도시의 고유한 지역적 역사를 존중하는 신뢰할 수 있는 기저선을 만들 수 있었습니다.

이 기저선들이 확립됨에 따라, 연구팀은 사망자가 예상치를 유의미한 차이로 초과한 모든 주를 분류했습니다. 9년의 기간 동안, 그들은 6개 도시 전체에서 14,000명 이상의 추가 사망을 초래한 170개의 뚜렷한 초과 사망 사건을 식별했습니다. 이 사망자의 대다수인 약 77%는 코로나19 팬데믹 기간 동안 발생했습니다. 연구진은 이러한 급증과 극한 기상 현상 사이의 연관성을 조사했습니다. 그들은 96개의 초과 주가 심각한 폭염 또는 한파와 일치한다는 것을 발견했습니다. 예를 들어, 팬데믹 파동 사이의 벨기에를 강타했던 2020년 8월의 특히 치명적이었던 폭염은 주요 사건으로 명확히 포착되었습니다. 그리스의 경우, 2020년 가을 테살로니키에서 발생한 지속적인 초과 사망 기간은 한파와 팬데믹 모두와 겹쳤습니다.

흥미롭게도, 모든 급증에 명확한 원인이 있는 것은 아니었습니다. 연구진은 팬데믹, 극한 기온, 또는 알려진 독감 유행과 일치하지 않는 56개의 사건을 발견했습니다. 이 '매칭되지 않는' 사건들은 전체 초과 사망 중 작은 비중을 차지했지만, 그 존재는 사망률이 흔히 분리하기 어려운 여러 요인의 혼합에 의해 발생한다는 점을 강조합니다. 이 연구는 모든 사망 급증의 미스터리를 해결했다고 주장하거나, 특정 요인이 특정 사건을 일으켰음을 증명하려는 것이 아닙니다. 대신, 이 연구는 사망의 지형도를 그리기 위한 견고하고 재현 가능한 도구를 제공합니다. 국가마다 서로 다른 계절적 리듬을 가지고 있으며, 유연한 방법론이 그리스의 여름 정점과 같은 숨겨진 패턴을 드러낼 수 있음을 보여줌으로써, 이 작업은 공중보건을 모니터링하는 더 명확한 방법을 제시합니다. 이는 사회가 위기에 처했음을 진정으로 이해하기 위해서는, 먼저 그 사회만의 고유하고 변화하는 '정상의 비트'를 이해해야 함을 시사합니다.

기술 요약: 단일 스펙트럼 분석(Singular Spectrum Analysis)을 이용한 벨기에 및 그리스 도시의 사망률 기저선과 초과 사망 사건

문제 정의
초과 사망 추정은 예상 사망 기저선을 정의하는 데 의존하며, 이는 일반적으로 규정된 함수 형태(예: 로그-선형 포아송 모델)를 가진 모델을 통해 도출되는 관찰 불가능한 양입니다. 이러한 표준 접근 방식은 계절적 패턴을 제약하고 팬데믹(예: COVID-19)과 같은 예외적인 사건을 제외하는 짧은 참조 기간에 의존하는 경우가 많습니다. 반면, 준매개변수적(semi-parametric) 대안들이 존재하지만, 외삽(extrapolation)이나 과적합(overfitting) 문제로 어려움을 겪을 수 있습니다. 비선형 시계열 분해 방법, 특히 단일 스펙트럼 분석(SSA)은 장기간의 복잡한 패턴을 식별할 수 있는 데이터 기반의 비매개변수적 대안을 제공합니다. 그러나 SSA는 이 맥락에서 두 가지 실질적인 과제에 직면해 있습니다: 분해된 성분(component) 선택의 주관성과 극단적인 이상치(예: 팬데믹 사망 급증)에 대한 높은 민감도입니다.

연구 방법론
본 연구는 2015년부터 2024년까지 벨기에의 브뤼셀, 앤트워프, 리에주 및 그리스의 아테네, 테살로니키, 라리사 등 6개 대도시 지역의 주간 총 사망자 데이터를 분석합니다. 저자들은 식별된 한계점을 해결하기 위해 수정된 SSA 프레임워크를 적용합니다:

데이터 전처리: 보간된 인구 데이터를 사용하여 사망자 수를 비율로 변환했습니다. 시계열 데이터는 표준화 및 로그 변환 과정을 거쳤습니다.
SSA 구현: 저자들은 진동 성분의 분리성을 극대화하기 위해 윈도우 길이( $L$ )를 261주(5년)로 설정하여 단변량 SSA(Broomhead & King, 1986에 따름)를 적용했습니다. 궤적 행렬(trajectory matrix)은 특이값 분해(SVD)를 통해 분해되었습니다.
자동 성분 선택: 주관성을 제거하기 위해 몬테카를로 SSA(MCSSA)를 사용하여 성분을 선택했습니다. 이는 특이값에 대한 95% 신뢰 구간을 설정하기 위해 AR(1) 프로세스를 기반으로 5,000개의 대리 시계열을 생성하는 과정을 포함합니다. 신뢰 구간을 초과하는 성분들만 유지되었습니다. 매끄러운 기저선을 보장하기 위해 4주기/연(3개월 주기)의 차단 주파수를 적용했습니다.
이상치 처리: COVID-19 사망 급증의 영향을 완화하기 위해 반복적 보간법을 사용했습니다. 정의된 팬데믹 기간 동안의 관측값은 처음에 비팬데믹 평균값으로 대체되었습니다. 이후 SSA 재구성이 반복적으로 적용되어, 재구성된 기저선 값으로 팬데믹 값을 업데이트하며 수렴(RMSE < $10^{-3}$ )할 때까지 진행되었습니다.
초과 사망 사건(EME) 탐지: 기저선을 예상 사망 건수로 역변환했습니다. EME는 관측된 사망자가 비팬데믹 기간에서 추정된 과분산 매개변수( $V(Y) = \phi\mu$ , 준-포아송 분산 모델 사용)를 이용한 두 표준편차를 초과하는 주간으로 정의되었습니다.
공존 분석: 식별된 EME를 극단적 기온 사건(ETE)과의 중첩 여부에 따라 스크리닝했습니다. 열파 및 한파의 정의는 EME에 대한 $F_1$ 점수를 기준으로 최적화되었으며, 그 결과 열파(일 최고 기온이 99백분위수 이상인 날이 2일 이상)와 한파(일 최저 기온이 2.5백분위수 이하인 날이 4일 이상)의 정의가 채택되었습니다.

주요 결과

기저선 특성: 자동화된 SSA 추출 결과, 국가별로 일관된 패턴이 나타났습니다. 벨기에 지역은 겨울철 정점을 찍는 지배적인 연간 주기를 보였습니다. 그리스 지역은 연간 주기뿐만 아니라 유의미한 반연간(semi-annual) 주기를 보였는데, 이는 최근 몇 년 동안 더욱 뚜렷해진 여름철 사망 정점을 반영합니다.
초과 사망 카탈로그: 본 연구는 456주와 14,210명의 초과 사망을 포괄하는 170개의 EME를 기록했습니다.
- 팬데믹 영향: 전체 초과 사망의 77%가 팬데믹 기간 중에 발생했습니다.
- 기온 극한: 96주가 극단적 기온 사건과 일치했습니다.
- 미매칭 사건: 기온 극한, 인플루엔자 또는 팬데믹과 일치하지 않는 56개의 EME(전체 초과 사망의 3.7% 해당)가 남았으며, 이 중 53개는 단일 주간 사건이었습니다.
특이 사건: 주요 사건들을 식별했습니다: 2020년 COVID-19 파동, 벨기에의 2020년 8월 열파(파동 사이 기간 중 발생), 그리고 열파, 한파, 팬데믹, 인플루엔자가 동시에 발생한 테살로니키의 2021–2022년 장기적 기간(41주간의 단일 EME) 등이 포함됩니다. 또한 2016–2017년의 한파 및 인플루엔자 유행과 같은 팬데믹 이전의 클러스터들도 양국에서 성공적으로 탐지되었습니다.

의의 및 주장
본 논문은 SSA를 MCSSA를 통한 자동 성분 선택 및 이상치 처리를 위한 반복적 보간법과 결합함으로써, 복잡한 패턴(그리스의 반연간 주기 등)을 포함한 국가별 계절성을 효과적으로 포착하는 재현 가능하고 가정이 적은 기저선을 산출한다고 주장합니다.

저자들은 유연한 기저선이 반복적인 계절적 사망을 흡수할 수 있지만, 기저선에 포함할 성분을 선택하는 것은 실질적인 방법론적 결정임을 강조합니다. 또한 투명성과 해석력을 보장하기 위해 이러한 선택과 그 민감도를 명시적으로 보고해야 한다고 주장합니다. 본 연구는 원인별 귀속(cause-specific attribution)을 제공한다고 주장하는 것이 아니라, 사망 이상 현상을 체계적으로 목록화하고 이를 알려진 동인(기온, 인플루엔자, 팬데믹)과 맥락화하는 프레임워크를 제공합니다. 이러한 접근 방식은 전통적인 동인 기반 모델링을 보완하며, 복합적인 사건과 이상 현상을 식별하기 위한 스크리닝 도구로서 역할을 합니다.

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