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Mortality Baselines and Excess Mortality Events in Belgian and Greek Cities Using Singular Spectrum Analysis

Este estudo utiliza a Análise de Espectro Singular com seleção automatizada de componentes e interpolação de valores atípicos para estabelecer linhas de base de mortalidade reprodutíveis para seis cidades belgas e gregas, revelando que, embora os períodos pandêmicos tenham sido responsáveis pela maioria dos excessos de mortes, um número significativo de eventos permaneceu inexplicado por extremos de temperatura ou epidemias conhecidas.

Autores originais: Delforge, D., Charalampous, P., Bustos Sierra, N., De Clercq, E., Katragkou, E., Konstantinoudis, G., Kostoulas, P., Lambrou, A., Masquelier, B., Paraskevis, D., Thiery, W., Tonnelier, M., Speybroeck

Publicado 2026-10-07

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CC BY 4.0

Autores originais: Delforge, D., Charalampous, P., Bustos Sierra, N., De Clercq, E., Katragkou, E., Konstantinoudis, G., Kostoulas, P., Lambrou, A., Masquelier, B., Paraskevis, D., Thiery, W., Tonnelier, M., Speybroeck, N.

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ⚕️ Esta é uma explicação gerada por IA de um preprint que não foi revisado por pares. Não é aconselhamento médico. Não tome decisões de saúde com base neste conteúdo. Ler aviso legal completo

Para entender como uma sociedade está progredindo, os profissionais de saúde pública frequentemente observam o número de pessoas que morrem a cada semana. Isso não se trata apenas de contar os mortos; trata-se de detectar a diferença entre o que é normal e o que é perigoso. Todos os anos, as taxas de mortalidade sobem e descem com as estações, atingindo o pico no inverno, quando a gripe circula e o frio castiga, e diminuindo no verão. Esse ritmo previsível é chamado de linha de base. Quando o número de mortes so de repente muito acima dessa linha esperada, isso sinaliza um evento de mortalidade em excesso. Esses picos podem ser causados por um novo vírus, uma onda de calor severa ou uma combinação de ambos. O desafio para os cientistas é traçar essa linha de "normalidade" com precisão. Se a linha for traçada muito baixa, um inverno rotineiro pode parecer uma crise. Se for traçada muito alta, um desastre real pode passar despercebido. Os métodos tradicionais muitas vezes dependem de fórmulas matemáticas rígidas que assumem que o passado se repetirá de forma simples, mas eles têm dificuldade quando os dados são confusos ou quando um evento massivo, como uma pandemia global, distorce o cenário.

Uma equipe de pesquisadores da Bélgica e da Grécia partiu para testar uma maneira diferente de traçar essa linha. Eles se concentraram em seis grandes cidades: Bruxelas, Antuérpia e Liège, na Bélgica; e Atenas, Tessalônica e Larissa, na Grécia. Esses locais foram escolhidos porque oferecem uma mistura de climas e tamanhos de população, permitindo que a equipe visse se seu método poderia lidar com diferentes condições do mundo real. Em vez de forçar os dados em uma fórmula pré-estabelecida, eles usaram uma técnica chamada Análise de Espectro Singular. Pense neste método como uma forma de ouvir uma música complexa e separar a batida constante da melodia e do ruído de fundo. Ao decompor os registros semanais de óbitos de 2015 a 2024 em seus padrões fundamentais, os pesquisadores puderam identificar o verdadeiro ritmo de longo prazo da mortalidade sem adivinhar qual deveria ser esse ritmo. Para garantir que não incluíram acidentalmente o caos da pandemia em sua definição de "normal", eles removeram temporariamente essas semanas extremas dos dados, reconstruíram o padrão e, em seguida, verificaram se o resultado fazia sentido estatisticamente.

Os resultados revelaram que o ritmo da morte não é o mesmo em todos os lugares. Nas cidades belgas, o padrão era direto: um ciclo único e forte, onde as mortes aumentam no inverno e diminuem no verão. No entanto, nas cidades gregas, o padrão era mais complexo. Além do pico de inverno, os dados mostraram um segundo aumento significativo de mortes durante os meses de verão. Esse ciclo semestral, que se tornou mais pronunciado nos últimos anos, sugere que o calor do verão é um impulsionador recorrente da mortalidade na Grécia que os modelos padrão podem perder. Ao usar essa abordagem flexível e orientada por dados, os pesquisadores conseguiram criar uma linha de base confiável para cada cidade que respeitava sua história local única.

Com essas linhas de base estabelecidas, a equipe catalogou cada semana em que as mortes excederam o número esperado por uma margem significativa. Ao longo do período de nove anos, identificaram 170 eventos distintos de mortalidade em excesso, abrangendo mais de 14.000 mortes extras nas seis cidades. A grande maioria dessas mortes, cerca de 77 por cento, ocorreu durante os anos da pandemia de COVID-19. Os pesquisadores também buscaram conexões entre esses picos e o clima extremo. Eles descobriram que 96 das semanas de excesso coincidiram com ondas de calor ou frio severas. Por exemplo, uma onda de calor particularmente mortal em agosto de 2020, que atingiu a Bélgica entre as ondas da pandemia, foi claramente capturada como um evento importante. Na Grécia, um período prolongado de mortalidade em excesso em Tessalônica durante o outono de 2020 sobrepôs-se tanto a uma onda de frio quanto à pandemia.

Curiosamente, nem todo pico teve uma causa clara. Os pesquisadores encontraram 56 eventos que não se alinhavam com a pandemia, temperaturas extremas ou epidemias de gripe conhecidas. Esses eventos "não correspondentes" constituíram uma pequena fração do total de mortes em excesso, mas sua existência destaca que a mortalidade é frequentemente impulsionada por uma mistura de fatores que são difíceis de separar. O estudo não afirma ter resolvido o mistério de cada pico de mortalidade, nem prova que um fator específico causou um evento específico. Em vez disso, oferece uma ferramenta robusta e reprodutível para mapear o panorama da mortalidade. Ao mostrar que diferentes países têm ritmos sazonais diferentes e que métodos flexíveis podem revelar padrões ocultos, como o pico do verão grego, o trabalho fornece uma maneira mais clara de monitorar a saúde pública. Ele sugere que, para compreender verdadeiramente quando uma sociedade está em crise, devemos primeiro compreender a batida única e mutável de sua própria normalidade.

Resumo Técnico: Linhas de Base de Mortalidade e Eventos de Mortalidade em Excesso em Cidades Belgas e Gregas Usando Análise de Espectro Singular

Definição do Problema
A estimativa da mortalidade em excesso depende da definição de uma mortalidade esperada de referência, uma quantidade não observável tipicamente derivada de modelos com formas funcionais prescritas (ex: modelos de Poisson log-lineares). Essas abordagens padrão frequentemente restringem padrões sazonais e dependem de períodos de referência curtos que excluem eventos excepcionais, como a pandemia de COVID-19. Embora existam alternativas semiparamétricas, elas podem apresentar dificuldades com extrapolação e sobreajuste (overfitting). Métodos de decomposição de séries temporais não lineares, especificamente a Análise de Espectro Singular (SSA), oferecem uma alternativa não paramétrica e orientada por dados, capaz de identificar padrões complexos ao longo de longos períodos. No entanto, a SSA enfrenta dois desafios práticos neste contexto: a seleção subjetiva dos componentes decompostos e a alta sensibilidade a outliers extremos (ex: picos de mortalidade pandêmica).

Metodologia
O estudo analisa dados semanais de mortalidade por todas as causas de 2015 a 2024 em seis áreas metropolitanas: Bruxelas, Antuérpia e Liège (Bélgica), e Atenas, Tessalônica e Larissa (Grécia). Os autores empregam um framework de SSA modificado para abordar as limitações identificadas:

Pré-processamento de Dados: As contagens de mortalidade foram convertidas em taxas usando dados populacionais interpolados. As séries temporais foram padronizadas e transformadas por logaritmo.
Implementação da SSA: Os autores aplicaram SSA univariada (seguindo Broomhead & King, 1986) utilizando um comprimento de janela ( $L$ ) de 261 semanas (5 anos) para maximizar a separabilidade dos componentes oscilatórios. A matriz de trajetória foi decomposta via Decomposição de Valores Singulares (SVD).
Seleção Automatizada de Componentes: Para remover a subjetividade, os componentes foram selecionados usando a SSA de Monte Carlo (MCSSA). Isso envolveu a geração de 5.000 séries temporais substitutas baseadas em um processo AR(1) para estabelecer um intervalo de confiança de 95% para os valores singulares. Apenas os componentes que excederam esse intervalo foram retidos. Um ponto de corte de frequência de 4 ciclos por ano (período de 3 meses) foi aplicado para garantir linhas de base suaves.
Tratamento de Outliers: Para mitigar a influência dos picos de mortalidade da COVID-19, foi utilizada uma abordagem de interpolação iterativa. Os valores observados durante períodos pandêmicos definidos foram inicialmente substituídos por médias não pandêmicas. A reconstrução da SSA foi então aplicada iterativamente, atualizando os valores pandêmicos com a linha de base reconstruída até a convergência (RMSE < $10^{-3}$ ).
Detecção de Eventos de Mortalidade em Excesso (EME): A linha de base foi retro-transformada para contagens esperadas. Os EMEs foram definidos como semanas onde as mortes observadas excederam a linha de base em duas desvios padrão, calculados usando um modelo de variância quasi-Poisson ( $V(Y) = \phi\mu$ ) com um parâmetro de sobredispersão estimado a partir de semanas não pandêmicas.
Análise de Coincidência: Os EMEs identificados foram rastreados para verificar sobreposição com eventos de temperaturas extremas (ETE). As definições de ondas de calor e frio foram otimizadas usando o $F_1$ -score contra os EMEs, resultando nas definições adotadas de ondas de calor (≥2 dias no nível ou acima do percentil 99 da temperatura máxima diária) e ondas de frio (≥4 dias no nível ou abaixo do percentil 2,5 da temperatura mínima diária).

Principais Resultados

Características da Linha de Base: A extração automatizada por SSA revelou padrões consistentes específicos de cada país. As regiões belgas exibiram ciclos anuais dominantes com picos de inverno. As regiões gregas exibiram tanto ciclos anuais quanto ciclos semestrais significativos, refletindo picos de mortalidade de verão pronunciados que se tornaram mais evidentes nos últimos anos.
Catálogo de Mortalidade em Excesso: O estudo catalogou 170 EMEs abrangendo 456 semanas e 14.210 mortes em excesso.
- Impacto Pandêmico: 77% da mortalidade total em excesso ocorreu durante as semanas da pandemia.
- Extremos de Temperatura: 96 semanas coincidiram com eventos de temperaturas extremas.
- Eventos Não Correspondidos: 56 EMEs (representando 3,7% da mortalidade em excesso) permaneceram sem correspondência com extremos de temperatura, influenza ou a pandemia; 5 de fato foram eventos de uma única semana.
Eventos Específicos: A análise identificou eventos de grande escala, incluindo as ondas de COVID-19 de 2020, a onda de calor de agosto de 2020 na Bélgica (durante um período entre ondas) e o período prolongado de 2021–2022 em Tessalônica, onde um único EME (41 semanas) coincidiu com ondas de calor, ondas de frio, a pandemia e influenza. Clusters pré-pandêmicos, como as ondas de frio e epidemias de influenza de 2016–2017, também foram detectados com sucesso em ambos os países.

Significância e Alegações
O artigo postula que a SSA, quando combinada com MCSSA para seleção automatizada de componentes e interpolação iterativa para tratamento de outliers, produz linhas de base reproduzíveis e de baixas suposições que capturam efetivamente a sazonalidade específica de cada país, incluindo padrões complexos como o ciclo semestral na Grécia.

Os autores enfatizam que, embora linhas de base flexíveis possam absorver a mortalidade sazonal recorrente, a escolha de quais componentes incluir na linha de base é uma decisão metodológica substantiva. Eles argumentam que tais escolhas, bem como sua sensibilidade, devem ser explicitamente relatadas para garantir transparência e interpretabilidade. O estudo não pretende fornecer atribuição de causa específica, mas oferece um framework sistemático para catalogar anomalias de mortalidade e contextualizá-las contra drivers conhecidos (temperatura, influenza, pandemias). Esta abordagem serve como uma ferramenta de triagem para identificar eventos compostos e anomalias que podem justificar investigação epidemiológica explícita adicional, complementando a modelagem tradicional baseada em drivers.

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