Mixed-Integer Linear Programming Model for Reducing the Backlog of Service Orders at Electric Power Utilities

전력 회사가 갑작스러운 폭풍이나 장비 고장 급증에 직면했을 때, 업무는 중단되지 않고 오히려 쌓이게 됩니다. 이렇게 완료되지 않은 수리 요청이 누적되는 것을 백로그(backlog, 미처리 업무)라고 합니다. 유틸리티 기업들에게 이 백로그를 관리하는 것은 정교한 균형 잡기입니다. 그들은 어떤 기술자를 어느 집에 보낼지, 언제 보낼지, 그리고 악천후나 인력 부족으로 인해 발생하는 불가피한 지연을 어떻게 처리할지를 결정해야 합니다. 만약 이를 잘못 결정하면 고객은 전력이 복구될 때까지 너무 오래 기다려야 하며, 회사는 막대한 벌금과 분노한 시민들에 직면하게 됩니다. 과제는 단순히 일을 할 수 있는 충분한 인력을 보유하는 것뿐만 아니라, 가장 중요한 수리가 먼저 이루어지면서도 덜 시급한 작업들도 계속 진행될 수 있도록 업무를 조직화하는 것입니다. 이것은 물류와 우선순위의 문제이며, 일정 계획에서의 작은 실수가 서비스의 거대한 지연으로 이어질 수 있습니다.

브라질의 연구진은 현장 서비스 팀을 조직하기 위해 설계된 정교한 컴퓨터 모델을 사용하여 이 문제를 해결하는 새로운 방법을 개발했습니다. 단순히 요청이 들어온 순서대로 작업자를 보내는 대신, 이들의 시스템은 전체 작업 목록, 가용 기술자의 숙련도, 그리고 각 과업의 구체적인 긴급도를 살펴봅니다. 연구진은 이 새로운 접근 방식을 많은 기업이 사용하는 전통적인 방식인, 즉 목록의 맨 위부터 아래로 내려가며 작업하는 "선입선출(first-in, first-out)" 방식과 비교 테스트했습니다. 연구 결과, 이 새로운 접근 방식을 사용함으로써 유틸리티 기업은 백로그를 훨씬 더 빠르게 해소하고, 초과 근무 비용을 대폭 절감하며, 혼란스러운 일정으로 인해 노동자들이 탈진하는 것을 방지할 수 있음을 보여주었습니다.

연구진은 매우 효율적인 배차원 역할을 하는 수학적 모델을 구축했습니다. 현실 세계에서 전력 회사는 수백 명의 기술자와 처리를 기다리는 수천 건의 수리 주문을 가질 수 있습니다. 이 주문 중 일부는 화재를 일으키거나 병원을 정전시킬 수 있는 있는 전선 낙하와 같은 비상 상황입니다. 다른 것들은 며칠간 기다릴 수 있는 일상적인 유지보수 작업입니다. 새 모델은 이러한 과업들을 즉시 분리합니다. 이 모델은 모든 긴급 주문이 보고된 바로 그날 기술자에게 배정되도록 보장하여, 중요한 기반 시설이 결코 기다리게 하지 않습니다. 일단 이러한 긴급 작업들이 확보되면, 모델은 인력의 남은 시간과 에너지를 사용하여 밀려 있는 오래된 지연 주문들을 처리합니다.

이 시스템의 핵심 특징은 요청의 '경과 시간'을 다루는 방식입니다. 표준 시스템에서는 약간 더 긴급한 새로운 요청이 계속 들어오면 낮은 우선순위의 수리 요청은 몇 주 동안 대기 상태로 머물 수 있습니다. 새 모델은 요청이 오래 기다릴수록 우선순위를 자동으로 높임으로써 이 문제를 해결합니다. 만약 일상적인 수리 작업이 며칠 동안 백로그에 머물러 있다면, 시스템은 해당 작업이 점점 더 중요해지고 있음을 인식하고 목록 상단으로 이동시킵니다. 이는 기업이 새로운 비상 상황을 쫓느라 사소한 작업들을 무기한히 잊어버리는 상황을 방지합니다. 또한 모델은 기술자의 병가, 지각, 또는 초과 근무가 필요한 상황과 같은 인간의 노동 현실을 고려합니다. 모델은 매일 각 근로자의 실제 가용 시간을 계산하고 그에 따라 과업을 배정하여, 누구도 과부하되지 않으면서 다른 이들이 유휴 상태로 남는 일이 없도록 합니다.

이 아이디어가 실제로 작동하는지 확인하기 위해, 연구진은 실제 유틸리티 회사의 데이터를 사용하여 시뮬레이션을 실행했습니다. 그들은 중소 도시의 바쁜 한 달을 모사하는 30일 동안의 2,847개 서비스 주문을 모델에 입력했습니다. 그들은 이 새로운 시스템을 기존의 "선입선출" 방식과 비교했습니다. 결과는 놀라웠습니다. 새 시스템을 사용했을 때 고객의 평균 수리 대기 시간은 거의 43% 감소했습니다. 기존 방식에서는 주문이 평균 14.3일을 기다려야 했던 반면, 새 모델은 그 대기 시간을 단 8.2일로 줄였습니다. 이러한 개선은 새 시스템이 기존보다 초과 근무를 51% 적게 사용했음에도 불구하고 이루어졌습니다. 연구진은 기존 방식이 비효효율적이었음을 발견했는데, 기존 방식은 근로자들이 낮은 우선순위의 과업을 위해 늦게까지 남도록 강요하면서 정작 중요한 백로그 주문은 손대지 못하게 했습니다. 새 시스템은 그 추가적인 시간을 가장 중요한 곳에 집중시켰습니다.

이러한 효율성의 재정적 영향 또한 상당했습니다. 초과 근무를 줄이고 느린 서비스에 대한 규제 벌금을 피함으로써, 시뮬레이션 결과 단 한 달 동안 754,000달러의 잠재적 절감이 나타났습니다. 연구진은 이 시스템을 도입하는 데 드는 비용이 9일 이내에 회수될 것이라고 계산했습니다. 돈을 넘어, 이 시스템은 인력의 안정성을 개선했습니다. 기존 방식은 일일 초과 근무 시간이 크게 요동쳐서 교대 근무를 계획하거나 근로자의 가용성을 예측하기 어려운 혼란스러운 환경을 만들었습니다. 새 시스템은 이러한 정점과 저점을 완만하게 만들어, 기술자들의 스트레스를 줄이고 피로로 인한 오류 위험을 낮추는 더 예측 가능한 일정을 만들어냈습니다.

연구진은 또한 수요가 세 배로 증가하거나 위기로 인해 인력의 절반을 사용할 수 없는 극단적인 압박 상황에서 이 모델이 얼마나 잘 견디는지 테스트했습니다. 이러한 최악의 상황에서도 모델은 비상 수리를 차질 없이 처리하는 능력을 유지했습니다. 기존 방식이 이러한 스트레스 하에서 무너져 중요한 작업들을 방치했던 것과 달리, 새 시스템은 가장 필수적인 과업을 우선순위에 두고 백로그를 관리함으로써 전체적인 마비를 방지하며 적응했습니다. 이러한 회복 탄력성은 이 모델이 단순히 평상시를 위한 도구가 아니라, 예측 불가능한 전력망 관리에 있어 강력한 안전망임을 시사합니다.

본 연구는 백로그를 줄이는 비결은 단순히 더 많은 사람을 고용하는 것이 아니라, 이미 보유한 인력을 더 지능적으로 조직하는 데 있다는 결론을 내립니다. 작업이 기다린 시간에 따라 우선순위를 동적으로 조정하고 비상 상황과 일상 업무를 엄격히 분리함으로써, 전력 회사는 고객에게 더 빠르고 신뢰성 있게 서비스를 제공할 수 있습니다. 연구진은 이 접근 방식이 통신에서 수처리 시스템에 이르기까지 긴급한 과업과 일상적인 과업을 함께 관리하는 다른 산업 분야에도 적용될 수 있다고 제안합니다. 현재로서는 시뮬레이션의 증거가 명확합니다. 업무 일정을 짜는 더 스마트한 방법이 혼란스러운 백로그를 관리 가능한 흐름으로 바꾸어, 불을 밝히고 고객을 만족시킬 수 있다는 것입니다.