Mixed-Integer Linear Programming Model for Reducing the Backlog of Service Orders at Electric Power Utilities

Lorsqu'une compagnie d'électricité est confrontée à une tempête soudaine ou à une vague de défaillances d'équipements, le travail ne s'arrête pas ; il s'accumule. Cette accumulation de demandes de réparation inachevées est connue sous le nom de retard (ou backlog). Pour les entreprises de services publics, la gestion de ce retard est un équilibre délicat. Elles doivent décider quel technicien va dans quelle maison, quand les envoyer, et comment gérer les retards inévitables causés par le mauvais temps ou une pénurie de travailleurs. Si elles se trompent, les clients attendent trop longtemps avant que l'électricité ne soit rétablie, et l'entreprise fait face à de lourdes amendes et à des citoyens mécontents. Le défi n'est pas seulement de disposer d'assez de personnes pour effectuer le travail, mais d'organiser ce travail de manière à ce que les réparations les plus critiques soient effectuées en priorité, tout en progressant sur les tâches moins urgentes. Il s'agit d'un problème de logistique et de priorité, où une petite erreur de planification peut entraîner un retard massif de service.

Une équipe de chercheurs du Brésil a développé une nouvelle façon de résoudre ce problème en utilisant un modèle informatique sophistiqué conçu pour organiser les équipes de service sur le terrain. Au lieu d'envoyer simplement les travailleurs selon l'ordre d'arrivée des demandes, leur système examine l'ensemble de la liste des tâches, les compétences des techniciens disponibles et l'urgence spécifique de chaque tâche. Les chercheurs ont testé ce modèle par rapport à la méthode traditionnelle utilisée par de nombreuses entreprises, qui consiste simplement à traiter la liste de haut en bas, une méthode appelée « premier entré, premier sorti » (first-in, first-out). Leurs conclusions montrent qu'en utilisant cette nouvelle approche, une entreprise de services publics peut résorber son retard beaucoup plus rapidement, dépenser nettement moins d'argent en heures supplémentaires et éviter l'épuisement de ses travailleurs dû à des calendriers chaotiques.

Les chercheurs ont construit un modèle mathématique qui agit comme un répartiteur hautement efficace. Dans le monde réel, une compagnie d'électricité peut compter des centaines de techniciens et des milliers d'ordres de réparation en attente. Certains de ces ordres sont des urgences, comme un câble électrique tombé au sol qui pourrait provoquer un incendie ou laisser un hôpital sans électricité. D'autres sont des tâches de maintenance de routine qui peuvent attendre quelques jours. Le nouveau modèle sépare immédiatement ces tâches. Il garantit que chaque ordre d'urgence est assigné à un technicien le jour même de son signalement, assurant ainsi que les infrastructures critiques ne soient jamais laissées en attente. Une fois ces tâches urgentes sécurisées, le modèle utilise le temps et l'énergie restants de la main-d'œuvre pour s'attaquer à la pile d'ordres anciens et retardés.

Une caractéristique clé de ce système est la façon dont il traite l'ancienneté d'une demande. Dans un système standard, une demande de réparation de faible priorité peut rester dans la file d'attente pendant des semaines si de nouvelles demandes légèrement plus urgentes arrivent sans cesse. Le nouveau modèle change cela en augmentant automatiquement la priorité d'une tâche plus elle attend. Si une réparation de routine est en attente depuis plusieurs jours, le système reconnaît qu'elle devient plus importante et la fait remonter dans la liste. Cela empêche la situation où des travaux mineurs sont oubliés indéfiniment pendant que l'entreprise court après de nouvelles urgences. Le modèle tient également compte de la réalité du travail humain, comme les congés de maladie des techniciens, les retards ou le besoin de travailler en heures supplémentaires. Il calcule les heures réellement disponibles pour chaque travailleur chaque jour et assigne les tâches en conséquence, garantissant que personne ne soit surchargé tandis que d'autres restent inactifs.

Pour voir si cette idée fonctionnait en pratique, les chercheurs ont lancé une simulation utilisant des données réelles d'une entreprise de services publics. Ils ont injecté dans le modèle 2 847 ordres de service répartis sur une période de 30 jours, un volume qui imite un mois chargé pour une ville de taille moyenne. Ils ont comparé les résultats de leur nouveau système à l'ancienne méthode « premier entré, premier sorti ». La différence était frappante. Sous le nouveau système, le temps d'attente moyen d'un client pour une réparation a chuté de près de 43 %. Alors que l'ancienne méthode laissait les commandes attendre en moyenne 14,3 jours, le nouveau modèle a réduit ce délai à seulement 8,2 jours. Cette amélioration s'est produite alors même que le nouveau système utilisait 51 % d'heures supplémentaires en moins que l'ancien. Les chercheurs ont constaté que l'ancienne méthode était inefficace ; elle forçait les travailleurs à rester tard pour des tâches de faible priorité alors que les ordres de retard critiques restaient intacts. Le nouveau système concentrait ce temps supplémentaire là où il comptait le plus.

L'impact financier de cette efficacité a également été substantiel. En réduisant le besoin d'heures supplémentaires excessives et en évitant les amendes réglementaires pour service lent, la simulation a montré une économie potentielle de 754 000 dollars sur ce seul mois. Les chercheurs ont calculé que le coût de mise en œuvre du système serait rentabilisé en moins de neuf jours. Au-delà de l'argent, le système a amélioré la stabilité de la main-d'œuvre. L'ancienne méthode créait un environnement chaotique où les heures supplémentaires quotidiennes fluctuaient de manière sauvage, rendant difficile la planification des quarts de travail ou la prédiction de la disponibilité des travailleurs. Le nouveau système a lissé ces pics et ces creux, créant un calendrier plus prévisible qui réduit le stress des techniciens et abaisse le risque d'erreurs causées par la fatigue.

Les chercheurs ont également testé la capacité de leur modèle à résister à une pression extrême, simulant des scénarios où la demande triplait ou bien où la moitié de la main-d'œuvre était indisponible en raison d'une crise. Même dans ces pires situations, le modèle a maintenu sa capacité à gérer les réparations d'urgence sans faute. Alors que l'ancienne méthode s'effondrait sous un tel stress, laissant les tâches critiques sans réponse, le nouveau système s'adaptait en priorisant les tâches les plus vitales et en gérant le retard de manière à éviter l'engorgement total. Cette résilience suggère que le modèle n'est pas seulement un outil pour les jours normaux, mais un filet de sécurité robuste pour la nature imprévisible de la gestion du réseau électrique.

L'étude conclut que le secret pour réduire les retards n'est pas seulement d'embaucher plus de personnes, mais d'organiser plus intelligemment le travail dont on dispose déjà. En utilisant un système qui ajuste dynamiquement les priorités en fonction du temps d'attente d'une tâche et qui sépare strictement les urgences du travail de routine, les entreprises de services publics peuvent servir leurs clients plus rapidement et plus de manière fiable. Les chercheurs suggèrent que cette approche pourrait être appliquée à d'autres industries où les équipes gèrent un mélange de tâches urgentes et de routine, des télécommunications aux systèmes d'eau. Pour l'instant, les preuves de la simulation sont claires : une façon plus intelligente de planifier le travail peut transformer un retard chaotique en un flux gérable, maintenant la lumière allumée et les clients satisfaits.