Mixed-Integer Linear Programming Model for Reducing the Backlog of Service Orders at Electric Power Utilities

電力会社が突然の嵐や設備の故障の急増に直面したとき、仕事が止まることはありません。むしろ、仕事は積み上がっていきます。この未完了の修理依頼の蓄積は「バックログ（滞留業務）」と呼ばれます。公益事業にとって、このバックログを管理することは繊細なバランス調整です。どの技術者をどの家へ送るのか、いつ派遣するのか、そして悪天候や労働力不足による避けられない遅延をどのように処理するかを決定しなければなりません。もし判断を誤れば、顧客は電力の復旧まで長く待たされることになり、会社は多額の罰金と市民の怒りに直面することになります。課題は、単に作業を行うための十分な人員を確保することだけではなく、緊急性の高い修理を優先させつつ、いかにして重要度の低い作業も進めていくかという、作業の組織化にあります。これはロジスティクスと優先順位の問題であり、スケジュールの小さなミスがサービスの甚大な遅延につながる可能性があるのです。

ブラジルの研究チームは、フィールドサービスチームを組織化するために設計された高度なコンピュータモデルを用いて、この問題を解決する新しい方法を開発しました。彼らのシステムは、単に依頼が入ってきた順に作業員を派遣するのではなく、全ジョブのリスト、利用可能な技術者のスキル、そして各タスクの具体的な緊急性を考慮します。研究者たちは、多くの企業が採用している、リストの上から下へと順番に進めるだけの伝統的な手法である「先入れ先出し（FIFO）」方式に対して、この新モデルをテストしました。彼らの調査結果によれば、この新しいアプローチを用いることで、電力会社はバックログをより速く解消し、残業代を大幅に削減し、混沌としたスケジュールによって作業員が疲弊するのを防ぐことができるということが示されました。

研究者たちは、非常に効率的な配電係（ディスパッチャー）として機能する数学的モデルを構築しました。現実の世界では、電力会社は数百人の技術者と、処理待ちの数千件の修理依頼を抱えていることがあります。これらの注文の中には、火災を引き起こしたり病院の電力を断ったりする可能性がある倒壊した電線のような緊急事態もあれば、数日間待つことができる日常的なメンテナンス作業もあります。新しいモデルは、これらのタスクを即座に切り分けます。このモデルは、すべての緊急注文が報告された当日に必ず技術者に割り当てられることを保証し、重要なインフラが放置されないようにします。それらの緊急ジョブが確保された後、モデルは労働力の残りの時間とエネルギーを使用して、滞っている古い注文の山に対処します。

このシステムの重要な特徴は、依頼の「経過時間」の扱い方です。標準的なシステムでは、新しい、あるいは少し緊急度の高い依頼が次々と入ってくると、優先度の低い修理依頼は数週間にわたってキューの中に留まってしまうことがあります。新しいモデルは、ジョブが待機している時間が長くなるにつれて、そのジョブの優先度を自動的に引き上げることで、この状況を打破します。もし日常的な修理が数日間バックログに残っていれば、システムはそれが重要性を増していると認識し、リストの上位へと移動させます。これにより、会社が新しい緊急事態を追いかけている間に、軽微なジョブが永遠に忘れ去られてしまう事態を防ぎます。また、モデルは技術者の病欠、遅刻、残業の必要性といった人間の労働の現実も考慮に入れています。モデルは各作業員の毎日の実際の利用可能時間を計算し、それに応じてタスクを割り当てることで、特定の誰かが過負荷にならず、他の誰かが手持ち無沙汰になることがないようにしています。

このアイデアが実際に機能するかどうかを確認するため、研究者たちは実世界のデータを用いたシミュレーションを実施しました。彼らは、中規模都市の多忙な一ヶ月を模した、30日間にわたる2,847件のサービス注文をモデルに投入しました。そして、彼らの新システムを、従来の「先入れ先出し」方式と比較しました。その差は劇的でした。新システムの下では、顧客が修理を待つ平均時間は43％近く減少しました。旧方式では平均14.3日間待機が発生していたのに対し、新モデルはその待ち時間をわずか8.2日間に短縮しました。この改善は、新システムが旧システムよりも51％少ない残業時間で実現されたものです。研究者たちは、旧方式は非効率的であり、技術者が重要度の低いタスクのために遅くまで残らされる一方で、重要なバックログの注文が手付かずのまま残ってしまう状況を生み出していたことを突き止めました。新システムは、その余剰時間を最も必要とされる場所に集中させたのです。

この効率化による財務的影響も相当なものでした。過剰な残業を減らし、サービスの遅れによる規制罰金を回避することで、シミュレーションではその単一月間で75万ドルの節減の可能性が示されました。研究者たちの計算によれば、このシステムを導入するためのコストは、9日未満で回収できるとのことです。金銭面以外にも、システムは労働力の安定性を向上させました。旧方式は、日々の残業時間が激しく変動し、シフトの計画や作業員の稼働予測が困難な混沌とした環境を作り出していました。新システムは、これらのピークと谷を平滑化し、技術者のストレスを軽減し、疲労によるエラーのリスクを低減させる、より予測可能なスケジュールを実現しました。

研究者たちはまた、需要が3倍になったり、危機によって労働力の半分が利用できなくなったりするシナリオをシミュレートし、モデルが極限状態の圧力に対してどの程度耐えられるかもテストしました。このような最悪の事態においても、モデルは緊急修理を確実に処理する能力を維持しました。旧方式がそのようなストレス下で崩壊し、重要なジョブが放置される一方で、新システムは最も不可欠なタスクを優先し、グリッドロック（停滞）を防ぐ形でバックログを管理することで適応しました。この回復力（レジリエンス）は、このモデルが単なる通常時のツールではなく、電力網管理の予測不可能な性質に対する堅牢なセーフティネットであることを示唆しています。

本研究は、バックログを減らす秘訣は、単に人員を増やすことではなく、既存の労働力をより知的に組織化することにあると結論付けています。ジョブの待機時間に基づいて優先度を動的に調整し、緊急事態と日常業務を厳格に分離することで、電力会社はより迅速かつ信頼性高く顧客にサービスを提供できます。研究者たちは、このアプローチが、通信や水道システムなど、緊急タスクと日常タスクの両方を管理する他の産業にも応用できる可能性があると述べています。現時点では、シミュレーションによる証拠は明白です。よりスマートな作業スケジューリングは、混沌としたバックログを管理可能な流れへと変え、明かりを灯し続け、顧客を満足させることができるのです。