Maximizing Task Endurance through Muscle Fatigue Minimization with Consideration of Muscle Fatigability and Task Contribution: an in-Silico FES Study of Handcycling

기술 요약: FES 기반 핸드사이클링에서 근피로 최소화를 통한 과제 지속 시간 극대화

문제 정의
기능적 전기 자극(Functional Electrical Stimulation, Fies)은 신경근육계 질환 이후 운동 기능을 회복하기 위해 사용되는 재활 기술이다. 그러나 임상적 유용성은 말초 근육의 조기 피로 발생에 의해 크게 저해된다. 자연스러운 근섬유 동원과 달리, FES는 전극 아래의 운동 단위를 동기적으로 활성화하며 섬유 유형 선택성이 제한적이어서 빠른 피로를 유발한다. 피로를 완화하기 위한 다양한 전략(예: 주파수 또는 펄스 폭 조절)이 존재하지만, 이는 근골격계의 기계적 중복성(mechanical redundancy)을 고려하지 못하는 경우가 많다. 현재의 FES 최적 제어 방식은 대개 피로를 단순한 방해 요소(disturbance)로 취급할 뿐, 최소화해야 할 상태 변수로 다루지 않으며, 기존의 비용 함수(일반적으로 전기 전하량이나 펄스 폭을 최소화함)가 과제 지속 시간을 연장하는 능력에 대해 엄밀하게 비교된 바 없다. 본 연구는 중복적인 상지 시스템에서 과제 지속 시간을 극대화하기 위한 비용 함수 및 가중치 전략을 식별하는 공백을 메우고자 한다.

방법론
본 연구는 우측 상지의 2자유도, 4근육 근골격 모델(전면/후면 삼각근, 이두근, 삼두근)을 활용하여 60 RPM의 핸드사이클링 작업에 적합하도록 조정된 in-silico 접근 방식을 채택하였다. 시스템 역학은 근골격 모델과 Ding 등(2003, 2007)의 현상학적 FES 펄스 폭 및 피로 모델을 결합하였다.

핵-방법론은 후속 지평 최적 제어(Receding Horizon Optimal Control, RHOC) 체계를 포함한다. 단일 20분 최적화 문제를 해결하는 것의 계산적 불가능성 때문에, 문제는 2~5 크랭크 사이클 단위의 윈도우로 분할되었다. 연구는 세 가지 별도의 단계로 진행되었다:

1. 비용 함수 비교: 네 가지 정규화 아키타입(평균, 이차, 삼차, 무한대)과 다섯 가지 생리학적/자극 변수(펄스 폭, 근력, 스트레스, 전력, 피로 상태 $a'$)를 결합한 17개의 비용 함수를 평가하였으며, 이를 표준 임상 유사 자극 패턴과 비교하였다.
2. 베이지안 최적화(Bayesian Optimization): 이차 피로 비용 함수 내에서 근육별 가중치를 튜닝하기 위해 블랙박스 외부 루프 방법으로서 베이지안 최적화 접근법을 사용하였다. 이는 과제 실패 전 완료된 사이클 수를 최대화하는 것을 목표로 하며, 4개 근육의 가중치 탐색 공간을 탐색하였다.
3. 생리학적 가중치 도출: 베이지안 최적화의 높은 계산 비용(135시간)을 해결하기 위해, 독창적이고 해석 가능한 방법을 제안하였다. 이 방법은 두 가지 지표, 즉 근육 피로도(높은 수요 하에서의 근력 감소율)와 기계적 중요도(고유한 토크 기여도 및 음의 토크 영역 전까지의 지지력)를 기준으로 근육 가중치를 계산하였다.

주요 기여

• 비용 함수의 체계적 비교: 본 연구는 17가지 비용 함수 변형에 대한 포괄적인 평가를 제공하며, 대상 변수의 선택이 수학적 정규화 아키타입보다 지속 시간에 훨씬 더 큰 영향을 미친다는 것을 입증하였다.
• 가중 최적화 전략: 균일한 비용 함수를 넘어 생리학적 차이(피로도)와 기계적 역할(역할)을 고려하기 위해 FES 최적 제어에 근육별 가중치를 통합하는 프레임워크를 도입하였다.
• 해석 가능한 가중치 휴리스틱: 근피로도와 기계적 중요성을 기반으로 근육 가중치를 계산하는 신속한(<1초) 계산 방법을 제안하여, 계산 비용이 매우 높은 베이지안 최적화에 대한 실용적인 대안을 제시하면서도 유사한 성능을 달est하였다.
• 실패 메커니즘 식별: 본 연구는 핸드사이클링의 과제 실패가 단순히 전역적인 피로 때문이 아니라, 특정 근육(특히 전면 삼각근과 이두근)이 포화 상태에 도달함에 의해 발생함을 식별하였다. 이는 노력의 적응적 재분배가 필요함을 시사한다.

결과

• 비용 함수 성능: 피로 최소화 비용 함수($\phi_{a'}^2$)가 가장 우수한 지속도 결과를 나타냈으며, 표준 펄스 폭 최소화($\phi_{pw}^1$)보다 74.7% 더 많은 사이클을 달성했고, 근 스트레스 최소화보다 42.9% 더 높았다. 최적화된 변수(피로)는 지속도 분산의 49.8%를 설명한 반면, 정규화 아키타입은 20.4%를 설명하였다.
• 베이지안 최적화: 베이지안 방법을 통해 근육별 가중치를 최적화함으로써, 가중치가 없는 피로 최소화 대비 지속도를 추가로 40.6% 증가(1,729 사이클 도달)시켰다. 이 전략은 노력을 피로 저항성이 높은 삼두근 쪽으로 재분배하고, 빠르게 피로해지는 전면 삼각근으로부터 멀어지게 하는 데 성공하였다. 그러나 이 접근법은 135시간의 계산 시간이 소요되어 즉각적인 임상 적용에는 한계가 있었다.
• 생리학적 가중치 부여: 제안된 휴리스틱 방법(근피로도와 기계적 중요성을 통합한 방법)은 가중치가 없는 베이스라인 대비 37.6%의 지속도 증가(1,692 사이클)를 달성하였다. 이는 베이지안 최적화 결과와 거의 동일했으나, 계산 시간은 1초 미만이었다.
• 자극 패턴: 최적화된 전략은 균일한 분포에서 적응형 패턴으로 변화하였다. 예를 들어, 피로 최소화는 긴 펄스 폭을 가진 짧은 자극 버스트를 촉진한 반면, 펄스 폭 최소화는 낮고 분산된 제어를 선호하였다. 가중치 전략은 피로 진행을 조절하여, 핵심 근육(전면 삼각근, 이두근)이 50% 근력 용량에 도달하는 시점을 지연시키며 힘의 균형을 맞추었다.

의의
본 논문은 FES 재활에서 과제 지속 시간을 최대화하기 위해서는 단순한 전하 최소화를 넘어선 접근이 필요하다고 주장한다. 주요 의의는 지속성의 다요인적 특성—구체적으로 근육별 피로도와 기계적 중요성 사이의 상호작용—을 고려하는 것이 FES 기반 활동을 연장하는 데 필수적임을 입증했다는 점에 있다.

연구는 피로 상태 변수를 최소화하는 것이 가장 효과적인 비용 함수 아키타입이지만, 그 성능은 제어기가 중복된 근육들 사이에 노력을 어떻게 분배하느냐에 크게 의존한다고 결론짓는다. 제안된 가중치 방법은 과도한 반복 최적화 비용 없이도 개인화된 자극 전략을 구현할 수 있는 실용적이고 해석 가능하며 계산 효율적인 솔루션을 제공한다. 기계적으로 중요하거나 피로도가 높은 근육의 조기 소진을 방지함으로써, 이러한 전략은 FES의 임상 도입의 주요 장벽인 더 길고 효과적인 재활 세션을 지원할 수 있다.