Maximizing Task Endurance through Muscle Fatigue Minimization with Consideration of Muscle Fatigability and Task Contribution: an in-Silico FES Study of Handcycling

技術要約：FES駆動型ハンド cycling における筋疲労最小化を通じたタスク持久力の最大化

問題提起
機能的電気刺激（FES）は、神経筋疾患後の運動機能回復に用いられるリハビリテーション技術である。しかし、その臨床的有用性は、末梢筋疲労の早期発生によって著しく阻害されている。自然な筋動員とは異なり、FESは電極下の運動単位を同期的に活性化させ、線維型の選択性が限定的であるため、急速な疲労を招く。疲労を軽減するための様々な戦略（周波数やパルス幅の変調など）が存在するが、それらは筋系の機械的な冗長性を考慮できていないことが多い。現在のFESにおける最適制御法は、疲労を単なる「妨害（disturbance）」として扱うことが多く、「最小化すべき状態（state）」として扱っていない。また、既存のコスト関数（通常は電気電荷やパルス幅の最小化）は、タスクの持続時間を延長する能力において厳密に比較検討されていない。本研究は、冗長性を有する上肢システムにおいて、タスクの持久力を最大化するためのコスト関数と重み付け戦略を特定するという課題に取り組むものである。

手法
本研究では、右上肢（前部・後部三角筋、上腕二頭筋、上腕三頭筋）の2自由度・4筋筋骨格モデルを用いたin-silico（コンピュータ・シミュレーション）アプローチを採用し、60 RPMでのハンド cycling タスクに適応させた。システムダイナミクスには、筋骨格モデルと、Dingら（2003, 2007）による現象論的なFESパルス幅および疲労モデルを組み合わせたものを用いた。

手法の核となるのは、**後退ホライゾン最適制御（RHOC）**スキームである。20分間の単一の最適化を解くことは計算量的に不可能であるため、問題を2〜5クランクサイクルごとのウィンドウに分割した。研究は以下の3つの異なるフェーズで進行した：

1. コスト関数の比較： 4つの正規化アーキタイプ（平均、二次、三次、無限大）と5つの生理学的/刺激変数（パルス幅、筋力、ストレス、パワー、および疲労状態 $a'$）を組み合わせた17種類のコスト関数を評価した。これらを標準的な臨床的刺激パターンと比較した。
2. ベイズ最適化： 二次疲労コスト関数における筋固有の重みを調整するために、外ループのブラックボックス手法としてベイズ最適化を用いた。これは、タスク失敗に至るまでの完了サイクル数を最大化することを目的とし、4つの筋肉の重みの探索空間を探索した。
3. 生理学的重みの導出： ベイズ最適化（135時間）の高い計算コストに対処するため、解釈可能な新しい手法を提案した。この手法では、2つの指標、すなわち筋疲労性（高負荷下での筋力低下率）と機械的臨界性（独自のトルク寄与および負のトルク領域への支持）に基づいて筋の重みを算出した。

主な貢献

• コスト関数の体系的な比較： 17種類のコスト関数バリエーションの包括的な評価を提供し、ターゲットとする変数の選択が、数学的な正規化アーキタイプよりも持久力に大きな影響を与えることを示した。
• 重み付き最適化戦略： 単一の均一なコスト関数を超え、生理学的な違い（疲労性）や機械的な役割を考慮するために、筋固有の重みをFES最適制御に組み込むフレームワークを導入した。
• 解釈可能な重み付けヘリスティック： 疲労性と機械的臨界性に基づいた、高速（1秒未満）で計算可能な筋重み算出法を提案した。これは、計算コストの高いベイズ最適化に代わる実用的な選択肢となり、同等の性能を実現する。
• 失敗メカニズムの特定： ハンド cycling におけるタスクの失敗は、全般的な疲労によるものではなく、特定の筋肉（特に前部三角筋と上腕二頭筋）が飽和状態に達することによって引き起こされることを特定した。これは、努力の適応的な再分配の必要性を強調している。

結果

• コスト関数の性能： 疲労最小化コスト関数（$\phi_{a'}^2$）が最も優れた持久力の結果を示し、標準的なパルス幅最小化（$\phi_{pw}^1$）より74.7%、筋ストレス最小化より42.9%多くのサイクルを達成した。最適化された変数は持久力の分散の49.8%を説明したが、正規化アーキタイプは20.4%であった。
• ベイズ最適化： ベイズ法を用いて筋固有の重みを最適化することで、重みなしの疲労最小化と比較して、持久力がさらに**40.6%**向上した（1,729サイクルに到達）。この戦略は、より疲労耐性の高い上腕三頭筋へと努力を再分配し、急速に疲労する前部三角筋からの負担を軽減することに成功した。しかし、この手法は135時間の計算時間を要するため、即時の臨床応用には限界がある。
• 生理学的重み付け： 提案されたヘリスティック法（疲労性と機械的臨界性を組み込んだもの）は、重みなしのベースラインと比較して**37.6%**の持久力向上（1,692サイクル）を達成した。この結果は、ベイズ最適化による結果とほぼ同等であったが、1秒未満で計算された。
• 刺激パターン： 最適化された戦略は、一様な分布から適応的なパターンへと移行した。例えば、疲労最小化は長いパルス幅を伴う短い刺激バーストを促進したが、パルス幅最小化は低く分散された制御を好んだ。重み付き戦略は、疲労の進行とバランスを取り、重要な筋肉（前部三角筋、上腕二頭筋）が筋力容量の50%に達する時点を遅らせた。

意義
本論文は、FESリハビリテーションにおけるタスク持久力の最大化には、単純な電荷の最小化を超えたアプローチが必要であると主張している。主な意義は、持久力の多因子的な性質（具体的には、筋固有の疲労性と機械的臨界性の相互作用）を考慮することが、FES駆動型活動を延長するために不可欠であることを示した点にある。

本研究は、疲労状態変数（fatigue state variable）を最小化することが最も効果的なコスト関数アーキタイプであるが、その性能はコントローラーが冗長な筋肉間でどのように努力を分配するかに強く依存すると結論付けている。提案された重み付け手法は、反復的な最適化に伴う膨大なコストをかけずに、個別の刺激戦略をパーソナライズするための、実用的で解釈可能かつ計算効率の高い解決策を提供する。機械的に重要、あるいは疲労しやすい筋肉の早期枯渇を防ぐことで、これらの戦略は、FESの臨床導入における主要な障壁である「より長い、より効果的なリハビリテーションセッション」の実現を支援する。