Maximizing Task Endurance through Muscle Fatigue Minimization with Consideration of Muscle Fatigability and Task Contribution: an in-Silico FES Study of Handcycling

技术摘要：通过最小化肌肉疲劳实现 FES 驱动手摇单车任务耐力的最大化

问题陈述
功能性电刺激 (FES) 是一种用于恢复神经肌肉疾病后运动功能的康复技术。然而，其临床应用受到周围肌肉过早疲劳的显著阻碍。与优先激活慢肌纤维进行耐力任务的自然募集机制不同，FES 会在电极下同步激活运动单位，且缺乏纤维类型选择性，从而导致快速疲劳。尽管存在多种减轻肌肉层面疲劳的策略（例如调节频率或脉冲宽度），但这些策略往往未能考虑到肌肉骨骼系统的机械冗余性。目前的 FES 最优控制方法通常将疲劳视为一种扰动而非需要最小化的状态，且现有的代价函数（通常是最小化电荷量或脉冲宽度）尚未针对延长任务持续时间的能力进行严格比较。本研究旨在解决如何确定能够使冗余上肢系统任务耐力最大化的代价函数及权重策略这一空白。

方法论
本研究采用了一种基于 in-silico（计算机模拟）的方法，使用一个针对 60 RPM 手摇单车任务适配的右侧上肢 2 自由度、4 肌肉肌肉骨骼模型（前/后三角肌、肱二头肌、肱三头肌）。系统动力学结合了肌肉骨骼模型与 Ding 等人 (2003, 2007) 的现象学 FES 脉冲宽度和疲劳模型。

核心方法论采用了递推时界最优控制 (RHOC) 方案。由于求解单个 20 分钟优化问题的计算复杂度过高，该问题被分解为 2 到 5 个曲柄周期的窗口。研究分为三个不同阶段进行：

1. 代价函数比较： 评估了 17 种代价函数，这些函数结合了四种范数原型（平均值、二次方、三次方、无穷大）与五种生理/刺激变量（脉冲宽度、肌肉力量、应力、功率和疲劳状态 $a'$）。它们与标准的类临床刺激模式进行了对比。
2. 贝叶斯优化： 使用贝叶斯优化作为外部循环黑盒方法，用于微调二次方疲劳代价函数中的肌肉特定权重。其目标是在最大化完成周期数之前，探索四个肌肉权重的搜索空间。
3. 生理权重推导： 为了解决贝叶斯优化高昂的计算成本（135 小时），提出了一种原创的、具有解释性的方法。该方法根据两个指标计算肌肉权重：肌肉易疲劳性（高需求下的力量下降率）和机械关键性（独特的扭矩贡献以及在负扭矩区域前的支撑作用）。

主要贡献

• 代价函数的系统比较： 本研究对 17 种代价函数变体进行了全面评估，证明了目标变量的选择对耐力的影响显著大于数学范数原型。
• 加权优化策略： 引入了一个在 FES 最优控制中加入肌肉特定权重的框架，超越了统一的代价函数，以考虑生理差异（易疲劳性）和机械角色。
• 具解释性的权重启发式算法： 提出了一种基于易疲劳性和机械关键性的快速（<1 秒）计算方法，为计算昂贵的贝叶斯优化提供了一个实用的替代方案，并取得了相当的性能。
• 识别失效机制： 研究发现手摇单车的任务失败并非完全由全局疲劳引起，而是由特定肌肉（特别是前三角肌和肱二头肌）达到饱和所驱动，这凸显了自适应努力重新分配的必要性。

结果

• 代价函数性能： 疲劳最小化代价函数 ($\phi_{a'}^2$) 取得了最佳的耐力结果，比标准脉冲宽度最小化 ($\phi_{pw}^1$) 多实现了 74.7% 的周期，比肌肉应力最小化多实现了 42.9%。优化变量（疲劳）解释了耐力 49.8% 的方差，而范数原型解释了 20.4% 的方差。
• 贝叶斯优化： 通过贝叶斯方法优化肌肉特定权重，相比于未加权的疲劳最小化，耐力额外增加了 40.6%（达到 1,729 个周期）。该策略成功地将努力从快速疲劳的前三角肌重新分配到了更具抗疲劳性的肱三肌。然而，这种方法需要 135 小时的计算时间，限制了其直接的临床应用。
• 生理权重法： 本研究提出的结合了肌肉易疲劳性和机械关键性的启发式方法，相比于未加权的基准实现了 37.6% 的耐力增长（1,692 个周期）。其结果与贝叶斯优化的结果几乎一致，但计算时间不到一秒。
• 刺激模式： 优化策略从均匀分布转向了自适应模式。例如，疲劳最小化促进了具有较长脉冲宽度的短暂刺激脉冲，而脉冲宽度最小化则倾向于低度、分布式的控制。加权策略平衡了疲劳进程，延迟了关键肌肉（前三角肌、肱二头肌）达到 50% 力量容量的时间点。

意义
论文指出，最大化 FES 康复中的任务耐力需要超越简单的电荷最小化。其主要意义在于证明，考虑耐力的多因素性质——特别是肌肉特定易疲劳性与机械关键性之间的相互作用——对于延长 FES 驱动的活动至关重要。

研究结论认为，虽然最小化疲劳状态变量是最有效的代价函数原型，但其性能高度依赖于控制器如何在冗余肌肉之间分配努力。所提出的权重方法为个性化刺激策略提供了一种实用、可解释且计算高效的解决方案，而无需承担迭代优化的高昂成本。通过防止机械关键或高度易疲劳肌肉的过早耗尽，这些策略支持了更长时间、更有效的康复训练，解决了 FES 临床应用中的一个关键障碍。