Mathematical modelling of thin-layer drying of nance pulp (Byrsonima crassifolia (L.) Kunth)

수확물의 풍요로움을 보존하는 것은 인류의 가장 오래된 과제 중 하나이며, 특히 열대 지역처럼 태양 아래에서 신선한 과일이 빠르게 부패하는 곳에서는 더욱 그러합니다. 건조는 식품의 수명을 연장하는 가장 신뢰할 수 있는 방법 중 하나로, 부패하기 쉬운 농산물을 저장, 운송 및 제철이 지난 후에도 즐길 수 있는 안정적인 식재료로 변화시킵니다. 그러나 건조는 단순히 열을 가하는 문제가 아닙니다. 그것은 물이 과일 내부에서 표면으로 이동한 다음 공기 중으로 증발하는 복잡한 물리적 과정입니다. 이 과정을 효율적으로 만들기 위해 과학자들은 서로 다른 과일들이 특정 조건 하에서 어떻게 행동하는지 연구하며, 그들이 얼마나 빨리 수분을 잃는지 정확하게 설명하는 수학적 패턴을 찾습니다. 이러한 지식은 엔지니어들이 더 나은 건조기를 설계하고 과일 한 배치가 처리되는 데 걸리는 시간을 예측하여, 에너지나 시간을 낭비하지 않고 최종 제품의 품질을 유지할 수 있도록 해줍니다.

이러한 맥맥락에서 니카라과의 연구진은 열대 지방의 토착종인 작고 황갈색을 띠는 과일인 난스(nance)에 주목했습니다. 크리미한 과육과 독특한 새콤달콤한 맛으로 알려진 난스는 비타민 C와 항산화 물질이 풍부하여 잼, 주스 및 기타 식품 제품의 귀중한 재료가 됩니다. 이러한 요리법적 잠재력에도 불구하고, 이 과일은 너무 익어버리면 종종 버려지곤 합니다. 이를 더 잘 보존할 방법을 찾기 위해 화학 공학자 팀은 난스 과육의 건조 거동을 조사했습니다. 그들은 난스 과육이 어떻게 건조되는지의 정확한 메커니즘을 이해하고, 과정을 예측하기 위한 최적의 수학적 도구를 식별하며, 물을 제거하는 데 필요한 에너지를 측정하고자 했습니다. 그들의 연구는 뜨거운 공기가 얇은 과육 층 위로 꾸준히 불어오는 실험실 규모의 터널이라는 특정 유형의 건조 설비에 집중되었습니다.

연구진은 난스 과육을 얕은 쟁반에 담아 초당 2.0미터의 일정한 속도로 움직이는 기류에 노출시켜 실험을 진행했습니다. 그들은 60, 70, 80도섭씨의 세 가지 다른 온도를 테스트했습니다. 뜨거운 공기가 과육 위를 지나갈 때, 팀은 수분이 얼마나 빠져나가는지 추적하기 위해 시간 경과에 따른 시료의 무게를 주의 깊게 모니터링했습니다. 그들은 과육이 일정한 속도로 마르는 것이 아니라, 과정이 진행됨에 따라 수분 손실 속도가 지속적으로 느려진다는 것을 관찰했습니다. 이는 전체 건조 현상이 소위 '감퇴율 기간(falling rate period)' 동안 발생함을 나타내는데, 이 시기에는 과육 중심부에서 표면으로 물이 이동하는 것이 제한 요인이 됩니다. 또한 그들은 과육이 수분을 잃으면서 물리적으로 수축한다는 점을 주목했는데, 이는 재료가 어떻게 행동하는지에 영향을 미치는 흔하지만 중요한 세부 사항입니다.

이러한 관찰 결과를 해석하기 위해, 팀은 건조를 설명하기 위해 과학자들이 흔히 사용하는 여섯 가지 서로 다른 수학적 모델과 실험 데이터를 비교했습니다. 이 모델들은 본질적으로 온도 및 기타 요인에 따라 수분 함량이 시간에 따라 어떻게 변하는지 예측하려는 방정식들입니다. 수치를 계산한 결과, 연구진은 미딜리(Midilli) 동료들과 알론소(Alonso) 동료들이 개발한 두 가지 특정 모델이 다른 모델들보다 실제 데이터와 더 잘 일치한다는 것을 발견했습니다. 이 두 모델은 난스 과육이 수분을 잃는 방식의 미묘한 차이를 포착하며 건조 곡선을 정확하게 예측할 수 있었습니다. 이 모델들의 성공은 건조 중에 과육에서 발생하는 수축과 같은 특정 물리적 변화를 고려하고 있음을 시사합니다.

단순히 건조 시간을 예측하는 것을 넘어, 팀은 난스 과육을 통해 물이 얼마나 쉽게 이동하는지를 계산했습니다. 유효 수분 확산 계수(effective moisture diffusivity)라고 알려진 이 특성은 물 분자가 재료를 통해 얼마나 빨리 이동하는지를 측정합니다. 그들은 온도가 높아짐에 따라 이 속도가 증가한다는 것을 발견했습니다. 테스트한 가장 낮은 온도에서 물은 초당 약 $2.48 \times 10^{-9}$ 제곱미터의 속도로 이동한 반면, 가장 높은 온도에서는 약 $4.04 \times 10^{-9}$ 제곱미터로 빨라졌습니다. 이러한 증가는 높은 온도가 물 분자에 더 많은 에너지를 부여하여, 물 분자가 더 자유롭게 움직이고 과일에서 더 빨리 탈출할 수 있게 하기 때문에 발생합니다. 연구진은 또한 건조 반응을 시작하는 데 필요한 최소한의 에너지인 활성화 에너지를 결정했습니다. 그들은 이 값을 23.62 kJ/mol로 계산했으며, 이 수치는 엔지니어들이 건조 과정의 에너지 효율성을 이해하는 데 도움을 줍니다.

이 연구는 난스 과육의 건조가 내부 확산이 수분 제거 속도를 제어하는 감퇴율 기간에 의해 지배되는 과정임을 확인해 줍니다. 가장 정확한 수학적 모델을 식별하고 물의 이동량을 정량화함으로써, 연구진은 이 과일을 가공하기 위한 명확한 로드맵을 제공했습니다. 그들의 연구 결과는 과육이 수축하고 건조 속도가 시간이 지남에 따라 느려지더라도, 특정 방정식을 사용하여 과정을 신뢰성 있게 예측할 수 있음을 보여줍니다. 이 작업은 신선한 난스 과육을 안정적이고 오래 보관할 수 있는 식품 제품으로 전환하려는 산업계에 실질적인 토대를 제공하며, 과일의 독특한 풍미와 영양 가치를 더 효율적으로 보존할 수 있도록 보장합니다.