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Joint Optimization of Regional Allocation of Seed and Agricultural Input Subsidies for Maize and Rice in Cameroon: A Goal-Programming Approach in Support of the SND30

이 논문은 카메룬의 옥수수 및 쌀 종자 및 비료 보조금의 공동 지역 할당을 위한 목표 프로그래밍 모델을 제시하며, 공유된 토지 제약 조건 하에서 3,000억 FCFA의 예산으로 옥수수 목표의 80%와 쌀 목표의 90%를 달성할 수 있는 반면, 쌀 목표를 완전히 충족하기 위해서는 단순히 예산을 증액하는 것에 의존하기보다 기존 관개 시설을 활용한 비수기 경작을 활용해야 함을 입증한다.

원저자: Barthélemy BWO'NYAHRE BAÏDI, Yannick KOUAKEP TCHAPTCHIE

게시일 2026-09-14

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CC BY 4.0

원저자: Barthélemy BWO'NYAHRE BAÏDI, Yannick KOUAKEP TCHAPTCHIE

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

카메룬의 광활한 농업 지형에서 두 가지 작물은 일상생활과 국가 식량 안보의 기둥으로 자리 잡고 있습니다: 바로 옥수수와 쌀입니다. 옥수수는 수많은 형태로 소비되며 대다수의 인구가 즐겨 먹는 친숙한 주식인 반면, 쌀은 도시 가구들에게 희귀한 사치품에서 빠르게 일상적인 필수품으로 변모했습니다. 카메룬은 2030년까지 국민에게 충분한 양의 두 작물을 공급한다는 야심 찬 국가적 목표를 설정했으며, 옥수수 800만 톤과 쌀 75만 톤 생산을 목표로 하고 있습니다. 그러나 이러한 목표를 달성하는 것은 단순히 씨앗을 더 많이 심는 것의 문제가 아닙니다. 농부들은 근본적인 현실에 직면해 있습니다: 이 작물들을 재배할 수 있는 가용 토지는 제한되어 있으며, 정부가 종자와 비료를 지원하기 위해 쓸 수 있는 예산 또한 한정되어 있다는 사실입니다. 두 작물이 동일한 땅의 구획과 공공 자금이라는 하나의 솥을 두고 경쟁할 때, 자원을 어떻게 나누느냐는 복잡한 퍼즐이 됩니다. 만약 정부가 모든 지원을 옥수수에 쏟아붓는다면 쌀 생산은 정체될 것이고, 쌀에만 집중한다면 더 널리 소비되는 옥수수의 부족 사태를 맞이할 수 있습니다. 한정된 자원과 다수의 시급한 필요 사이의 이러한 긴장은 연구진이 해결하고자 했던 핵심 과제였습니다.

응가운데레레 대학교(University of Ngaoundéré)의 수학자들과 농학자들로 구성된 연구팀은 카메룬의 10개 농업 지역을 상세한 디지털 모델로 구축함으로써 이 문제에 접근했습니다. 이들은 옥수수와 쌀을 별개로 보는 대신, 두 작물이 가용 토지와 보조금 예산을 공유해야 하는 단일 시스템을 만들었습니다. 그들의 목표는 정부 지원(구체적으로는 옥수수를 위한 개량 종자와 쌀을 위한 비료)을 가장 효율적으로 배분하여, 돈이나 땅을 낭비하지 않으면서도 국가가 2030년 목표치에 최대한 근접할 수 있는 방법을 찾는 것이었습니다. 연구진은 토지가 무한히 확장될 수 있다고 가정하지 않았습니다. 대신, 농사를 지을 수 있는 총 면적을 두 작물이 협상해야 하는 고정된 제약 조건으로 취급했습니다. 수천 번의 계산을 수행함으로써, 그들은 두 작물의 수확량을 동시에 극대화할 수 있는 정밀한 보조금 조합을 찾아냈으며, 각 지역에 정확히 얼마만큼의 지원이 어디에 필요한지를 밝혀냈습니다.

연구진은 옥수수 목표치의 80%와 쌀 목표치의 90%에 도달하기 위해 약 3,000억 FCFA의 보조금 예산이 필요하다는 것을 발견했습니다. 이 수치는 현재 조건 하에서 가능한 가장 효율적인 배분을 나타내는 이론적 최솟값입니다. 모델은 이 돈이 어떻게 쓰여야 하는지에 대한 놀라운 패턴을 보여주었습니다: 농사를 지을 수 있는 토지가 진정한 병목 구간이며, 돈 자체가 문제가 아니라는 점입니다. 최적의 해법에서 10개 모든 지역의 가용 토지는 완전히 포화 상태가 됩니다. 이는 토지가 완전히 활용되면, 더 많은 땅을 확보하지 않는 한 문제에 더 많은 돈을 투입하더라도 생산량을 늘릴 수 없음을 의미합니다. 연구는 가장 효과적인 전략이 새로운 숲이나 들판을 개간하는 것이 아니라 기존 농지의 생산성을 높이는 것임을 보여주었습니다. 옥수수의 경우, 이는 현재의 수확량이 낮은 지역에 보조금을 집중하여 잠재력 수준까지 끌어올리는 것을 의미합니다. 쌀의 경우, 모델은 경작 면적을 확대하는 것이 우선순위가 아니라, 특히 북부의 기존 관개 시설이 갖춰진 세 지역을 중심으로 이미 사용 중인 토지의 산출량을 극대화하는 데 집중해야 한다고 지시했습니다.

이번 연구의 가장 중요한 통찰 중 among 하나는 각 작물의 진전에 드는 비용 효율성에 관한 것입니다. 연구진은 한계점에서 쌀 생산을 늘리는 것이 옥수수 생산을 늘리는 것보다 약 3배 더 저렴하다는 것을 발견했습니다. 이는 북부의 관개 쌀 시스템이 옥수수에 비해 투입 비용은 낮으면서도 헥타르당 훨씬 높은 수확량을 낼 수 있기 때문입니다. 이 발견은 옥수수가 더 많은 양을 차지한다고 해서 자동으로 더 많은 관심을 받아야 한다는 생각에 도전합니다. 모델은 옥수수를 위해 쌀을 소홀히 하는 것이 공공 자금의 비효식적인 사용이 될 수 있음을 시사하는데, 왜냐하면 동일한 투자가 쌀의 집약적 생산으로 향할 때 훨씬 더 많은 식량을 창출할 수 있기 때문입니다. 그러나 연구는 이러한 효율성이 쌀이 스스로 목표치의 100%에 쉽게 도달할 수 있다는 것을 의미하지는 않는다고 명확히 했습니다. 요구되는 옥수수의 엄청난 양 때문에 옥수수는 필연적으로 확장을 위한 가용 토지의 대부분을 차지하게 되며, 쌀은 기존 필지에서의 수확량 개선을 통해 주로 성장하게 됩니다.

연구진은 또한 인기 있는 아이디어인, 기존 관개 수로를 사용하여 건기에 쌀을 이모작하는 것이 토지 부족 문제를 해결할 수 있는지 조사했습니다. 그들은 1980년대의 역사적 데이터와 이 관행을 부활시키려는 현재의 정부 프로젝트를 검토했습니다. 이들이 이모작이 쌀 생산량을 높일 수 있는 실질적이고 입증된 방법임을 확인했음에도 불구하고, 계산 결과 이는 마법의 해결책은 아닌 것으로 나타났습니다. 건기 쌀 재배를 성공적으로 부활시키더라도, 모델은 여전히 주요 제약 요인이 옥수수를 위한 전체 토지량임을 나타냈습니다. 두 번째 시즌에서 얻은 추가 쌀 수확량은 적은 금액의 돈을 절약해 줄 수는 있지만, 토지가 제한 요소라는 근본적인 사실을 바꾸지는 못합니다. 연구는 이모작이 효율성을 높이는 가치 있는 도구로서 지원되어야 하지만, 두 작물 모두를 위한 토지 접근권을 확보하는 더 넓은 전략을 대체할 수는 없다고 결론지었습니다.

궁극적으로, 이 연구는 정책 입안자들에게 명확하고 데이터에 기반한 로드맵을 제공합니다. 이는 약 3,000억 FCFA의 예산이 모델이 식별한 특정 지역별 필요에 따라 배분된다면, 카메룬이 식량 안보 목표에 상당히 가까워질 수 있음을 보여줍니다. 연구는 그러한 프로그램의 성공이 단순히 예산의 규모뿐만 아니라, 그 배분의 정밀함에 달려 있음을 강조합니다. 모델은 개량 종자와 비료의 현재 도입률이 결정적인 변수임을 강조합니다. 만약 물류적 또는 경제적 장벽 때문에 농부들이 보조받은 투입재를 실제로 사용하지 않는다면, 예산 규모와 상관없이 전체 계획은 실패할 것입니다. 연구진은 자신들의 결과가 최신 공식 데이터를 사용한 시뮬레이션에 기반하고 있으며, 실제 현장 적용에는 투입재를 농민의 손에 전달하는 과정에서의 실무적 어려움에 대한 세심한 주의가 필요하다고 경고합니다. 토지와 돈을 균형을 맞춰야 하는 공유 자원으로 다룸으로써, 이 연구는 적절한 집약화와 표적 지원의 조합을 통해 카메룬이 옥수수와 쌀이 모두 풍족한 미래로 나아갈 수 있는 현실적인 경로를 제시합니다.

기술 요약: 카메룬의 옥수수 및 쌀 종자 및 농업 투입재 보조금의 지역별 배분을 위한 공동 최적화

문제 제기
카메룬의 국가 개발 전략 2030(SND30)은 2030년까지 옥수수 800만 톤, 쌀 75만 톤이라는 야심 찬 생산 목표를 설정하고 있다. 그러나 현재 이 두 작물의 성장 궤적은 크게 엇갈리고 있다. 옥수수 생산은 완만하게 성장하여 2030년까지 목표치의 34.1%만을 달alan 완료할 것으로 예상되는 반면, 쌀은 시작점(자급률 40%)은 훨씬 낮지만 성장 속도(연간 +7.77%)는 더 빠르다.

핵심 문제는 동일한 토지 자원을 공유하는 두 가지 경쟁 작물에 대해 10개 행정 지역에 한정된 공공 보조금 예산을 어떻게 배분할 것인가이다. 기존의 제도적 프레임워크(2019년 절차 매뉴얼)는 옥수수에는 인증 종자를, 쌀에는 비료를 각각 별도로 보조하며 옥수수와 쌀을 분리하여 취급하고 있으며, 공동 최적화 메커니즘이 결여되어 있다. 단일 작물 모델은 각 지역 내에서 옥수수와 쌀이 동일한 토지와 예산을 두고 경쟁한다는 결정적인 현실을 포착하지 못한다. 본 논문은 공유된 자원 제약 내에서 발생하는 상충 관계를 인정하면서, 두 SND30 목표를 동시에 달성하기 위해 필요한 최소 예산과 최적의 지역별 보조금 배분량을 결정하고자 한다.

방법론
본 연구는 목표 프로그래밍(Goal-Programming) 접근법을 선형 계획법(LP) 비용 최소화 문제로 재구성하여 활용한다. 모델은 두 개의 뚜렷한 목표(옥수수와 쌀)를 공유 제약 조건 하에서 처리하도록 설계되었다.

모델 구조:
- 결정 변수: 10개 지역 및 두 작물 각각에 대해, 집약화(intensification, 보조금을 받는 기존 토지)( $x_{i,k}$ )와 확장(extension, 경작지로 새로 편입되는 토지)( $e_{i,k}$ )를 위한 면적을 결정한다.
- 목적 함수: 모든 지역과 작물에 걸친 보조 투입재 패키지(종자/비료)의 총 비용을 최소화한다.
- 제약 조건:
  1. 생산 목표: 총 생산량은 옥수수 목표의 80%(640만 톤)와 쌀 목표의 90%(67.5만 톤)를 최소한 충족해야 한다.
  2. 공유 토지 제약: 모든 지역에서 확장 가능한 총 면적은 현재 두 작물의 합계 면적의 일정 비율( $\beta$ )로 제한된다. 이는 모델이 토지 사용을 두고 두 작물 사이에서 중재하도록 강제한다.
  3. 수확량 함수: 생산량은 기준 수확량, 집약화 이득(기준 수확량에서 천장 수확량으로 이동), 그리고 확장(천장 수확량을 가진 신규 토지)의 함수로 모델링된다.
데이터 보정:
- 출처: 데이터는 DESA/MINADER(AGRISTAT), 국립통계원(INS), FAOSTAT, 그리고 쌀에 관한 JICA/MINADER 경쟁력 연구에서 추출하였다.
- 매개변수:
  - 옥수수: 천장 수확량은 5개 농업 생태 구역별로 차등 적용된다(3.5 ~ 4.5 t/ha). 보조금 비용은 ha당 약 224,250 FCFA로 추정된다.
  - 쌀: 천수답(rainfed) 시스템과 관개(irrigated) 시스템으로 구분된다. 관개 시스템(Far North, North, Northwest)은 천장 수확량이 6.5 t/ha로 높고 투입 비용은 135,500 FCFA/ha로 낮다. 반면 천수답 시스템은 3.75 t/ha, 195,143 FCFA/ha이다.
- 솔버(Solver): 전역 최적해를 보장하기 위해 scipy.optimize.linprog(HiGHS 방식)를 사용하여 모델을 해결한다.

주요 기여

공동 최적화 프레임워크: 작물을 개별적으로 분석하거나 단일 작물 배분에 집중하는 기존 연구와 달리, 본 논문은 옥수수와 쌀이 동일한 토지와 예산을 두고 경쟁하는 공동 모델을 공식화한다. 이는 단일 작물 모델이 놓치는 "실제 세계의 특징"인 작물 간 경쟁을 포착한다.
이중 가치 분석(Dual Value Analysis): 본 연구는 LP 해의 이중 값(잠재 가격, shadow prices)을 활용하여 생산 목표를 강화할 때의 한계 비용과 추가 토지의 가치를 명시적으로 정량화한다. 이를 통해 분리된 모델에서는 감지할 수 없는 작물 간의 암묵적 상충 관계를 드러낸다.
이모작(Off-Season Cropping)에 대한 비판적 평가: 이모작을 단순한 기본 솔루션으로 가정하는 대신, 본 논문은 이를 확장의 개념으로 엄격히 테스트한다. SEMRY(1985-86)의 역사적 전례와 현재의 Viva Logone 이니셔티브를 기록하여, 이중 경작이 토지 제약을 구조적으로 해결할 수 있는지 평가한다.
채택률에 대한 민감도: 본 논문은 보조 패키지의 "유효 채택률"( $\tau$ )을 명시적으로 모델링하여, 낮은 채택률(예: 옥수수의 경우 20% 미만)이 목표 달성 가능성을 어떻게 급격히 변화시키는지, 즉 제약 조건의 핵심을 예산에서 토지 가용성으로 어떻게 이동시키는지 보여준다.

결과

최소 예산: 옥수수 목표의 80%와 쌀 목표의 90%를 동시에 달성하기 위해서는 최소 3,000억 3,200만 FCFA의 예산이 필요하다(토지 확장 계수 $\beta = 0.5$ 가정 시).
토지 포화: 최적 해에서 공유 토지 제약은 10개 모든 지역에서 포화 상태에 도달한다. 이는 **예산이 아닌 토지가 결합 제약(binding constraint)**임을 나타낸다. 일단 토지가 완전히 활용되면 추가적인 예산 투입은 한계 효용 체감을 보인다.
배분 패턴:
- 옥수수: 목표 달성을 위해 훨씬 더 큰 규모가 필요하기 때문에 토지 확장( $e_{i,m}$ )의 대부분을 차지한다.
- 쌀: 최적 해에서 모든 지역의 토지 확장( $e_{i,r}$ )은 0이다. 쌀의 진전은 오직 기존 면적의 집약화를 통해서만 이루어진다.
한계 비용(이중 값):
- 쌀 생산을 진전시키는 비용은 옥수수(112,125 FCFA/tonne)보다 한계 측면에서 약 3배 저렴하다(38,937 FCFA/tonne). 이는 관개 쌀의 높은 수확량 천장이 낮은 투입 비용과 결합되어 있기 때문이다.
- 토지의 잠재 가격(Shadow price)은 지역마다(168,188 ~ 280,313 FCFA/ha) 다르게 나타나며, 이는 해당 지역에서 목표를 달성하기 위해 보조금을 지급해야 할 작물의 비용을 반영한다.
이모작의 영향: Far North 및 North 지역에서 쌀 이모작(이중 경작)을 활성화하더라도, 쌀 목표 100% 달성을 위해 필요한 예산 감소 폭은 60억 FCFA(3,032.4억에서 3,026.3억으로)에 불과하다. 이는 효율성의 레버리지일 뿐, 토지 제약으로부터 시스템을 해방시키는 변혁적 솔루션은 아니다.
채택 민감도: 보조 투입재의 유효 채택률이 100% 미만으로 떨어지면 $\beta=0.5$ 에서 문제는 불가능(infeasible)해진다. 80% 채택률에서 실행 가능성을 회복하려면 가용 토지 확장 면적을 두 배로 늘려야 한다( $\beta \ge 1.0$ ). 비관적인 20% 채택률의 경우, 필요한 토지 확장은 현재 모델링된 여유분의 5~10배에 달한다.

의의 및 주장
본 논문은 자신의 주요 의의가 공유된 자원 제약 하에서 경쟁하는 가치 사슬 간의 중재를 위한 규범적 프레임워크를 제공하는 데 있다고 주장한다. 저자들은 다음과 같이 논한다:

토지 보안은 정책적 지렛대이다: 토지가 결합 제약이므로, 정책은 토지 보안을 단순히 보조금의 부차적인 행정적 조건이 아닌 일차적인 레버로 취급해야 한다.
쌀이 옥수수에 종속되어서는 안 된다: 옥수수의 규모가 더 크지만, 쌀의 진전을 위한 한계 비용은 현저히 낮다. 볼륨(옥수수 선호)만을 기준으로 자원을 배분하는 것은 쌀 집약화의 비용 효율성을 간과하는 것이다.
보조금만으로는 불충분하다: 본 연구는 보조 투입재의 채택률이 낮을 경우 적절히 산정된 예산도 효과가 없음을 강조한다. 성공은 보조금과 함께 유통, 농업 지도 서비스, 거래 비용 절감을 병행하는 데 달려 있다.
현실적인 목표 설정: 본 논문은 이모작이 역사적으로 증명되었고 현재도 부활하고 있지만, "완만한 예산 효율성 레버리지"일 뿐 변혁적인 솔루션은 아니라고 겸허히 결론짓는다. 쌀 목표의 실현 가능성은 이중 경작의 잠재력보다는 옥수수를 위해 사용 가능한 토지에 의해 결정된다.

저자들은 계산된 예산(3,000억 FCFA)이 현재 데이터와 가정에 기반한 이론적 최소 추정치이며, 현재까지 이 특정 작물들에 대한 구체적인 예산 집행 기록이 부족하다는 점을 고려할 때, 확정된 실행 계획이라기보다 거시경제적 일관성 벤치마크 역할을 한다고 강조한다.

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