Investigation of the Performance of Machine Learning Algorithms of Casson-Micropolar Nano Particles Around a Cylindrical Shape: ANN and PINN

물처럼 행동하지 않는 유체는 공장의 걸쭉하게 흐르는 초콜릿부터 우리 몸속의 복잡한 혈액의 움직임에 이르기까지 현대 세계 어디에나 존재합니다. 어떤 힘이 가해지든 매끄럽게 흐르는 단순한 액체와 달리, 이 특별한 유체들은 '비뉴턴 유체(non-Newtonian fluids)'라고 불리며, 얼마나 강하게 밀거나 당기느냐에 따라 저항을 바꿀 수 있습니다. 어떤 것들은 특정 힘이 가해질 때까지 고체처럼 행동하다가, 그 시점에 갑자기 흐르기 시작합니다. 또한 이러한 유체 안에 스스로 회전하거나 돌 수 있는 미세한 입자들을 포함하고 있다면, 그 물리학은 더욱 복무잡해집니다. 엔지니어와 과학자들은 이러한 재료들이 어떻게 움직이고 열을 전달하는지를 정확히 이해해야 하며, 특히 이들이 스펀지나 필터 같은 다공성 물질을 통과할 때, 또는 자기장과 강렬한 열에 노출될 때를 말입니다. 이러한 계산을 정확하게 수행하는 것은 더 나은 산업 공정을 설계하고, 열 절연을 개선하며, 더 효율적인 에너지 시스템을 만드는 데 필수적입니다. 그러나 이러한 거동을 설명하는 복잡한 수학 방정식을 푸는 것은 매우 어려운 일로 알려져 있으며, 종종 엄청난 컴퓨팅 능력과 시간을 필요로 합니다.

파키스탄의 콰이드-이-아잠 대학교와 사우디아라비아의 이슬람 마디나 대학교의 연구진은 인공지능을 사용하여 이 문제를 해결하는 새로운 방법을 테스트함으로써 이 과제에 도전했습니다. 그들은 힘이 가해질 때까지 고체처럼 행동하는 카슨 유체(Casson fluid)의 특성과, 내부의 미세한 입자들이 회전할 수 있는 마이크로폴라 유체(micropolar fluid)의 특성을 결와한 특정 유형의 유체에 집중했습니다. 그들은 이 유체가 파이프와 같은 원통형 형체 주변을 어떻게 이동하며 다공성 매질을 통과하는지를 모델링했습니다. 그들의 모델에는 전류에 의한 가열, 열 복사의 영향, 화학 반응, 그리고 유체 내부에서 열이 생성되거나 흡수되는 방식 등 흐름을 복잡하게 만드는 여러 실제 세계의 요인들이 포함되었습니다. 연구진은 유체의 속도, 온도, 농도를 예측하기 위해 전통적이고 느린 수치적 방법에만 의존하는 대신, 시스템의 물리학을 학습할 수 있도록 두 가지 서로 다른 유형의 머신러닝 알고리즘을 훈련시켰습니다.

그들이 사용한 첫 번째 알고리즘은 데이터에서 패턴을 찾아냄으로써 인간의 뇌가 정보를 처리하는 방식을 모방하도록 설계된 컴퓨터 시스템인 인공 신경망이었습니다. 두 번째이자 더 발전된 접근 방식은 물리 정보 신경망(physics-informed neural network)이었습니다. 이 시스템은 독특하게도 단순히 데이터만을 보는 것이 아니라, 실제 물리학 법칙이 코드 안에 직접 작성되어 구축됩니다. 이는 컴퓨터가 단순히 예시를 바탕으로 추측하는 것이 아니라, 유체의 운동, 열 전달, 질량 보존의 법칙을 준수하도록 강제된다는 것을 의미합니다. 연구진은 이 지능형 시스템이 표준적이고 매우 신뢰받는 수치적 방법인 BVP4c와 비교하여 유체의 거동을 얼마나 잘 예측하는지 확인하기 위해 엄격한 테스트를 설정했습니다. 그들은 학습 사이클을 적은 수에서 시작하여 정확도가 어떻게 향상되는지 확인하기 위해 그 수를 크게 늘려가며 다양한 반복 횟수에 걸쳐 시뮬레이션을 실행했습니다.

결과에 따르면 머신러닝 접근 방식은 능력이 있을 뿐만 아니라 매우 효과적이었습니다. 신경망에 천 번의 학습 사이클만을 주었을 때, 그 예측은 다소 부정확했으며 유체의 움직임과 온도 분포의 정밀한 세부 사항을 포착하는 데 실패했습니다. 그러나 연구진이 반복 횟수를 2만 번으로 늘리자 상황은 극적으로 변했습니다. 표준 인공 신경망과 물리 정보 버전 모두의 예측이 전통적인 수치적 방법의 결과와 거의 완벽하게 겹치기 시작했습니다. 기계의 예측과 확립된 참조 솔루션 사이의 오차는 극도로 낮은 수준으로 떨어졌으며, 이는 모델이 근본적인 물리학을 높은 충실도로 학습했음을 나타냅니다. 이 연구는 특히 물리 정보 네트워크가 반복적이고 시간이 많이 소요되는 계산 없이도 복잡한 유체 흐름의 실제 모습을 일치시키는 안정적이고 진정한 솔루션을 생성할 수 있음을 확인했습니다.

연구진은 또한 특정 물리적 요인이 유체에 어떻게 영향을 미치는지 조사했습니다. 그들은 자기장의 세기가 강해질수록 유체의 속도가 느려진다는 것을 발견했는데, 이는 자기력이 유체 입자의 운동을 방해하기 때문입니다. 마찬가지로, 열 복사가 증가하면 유체의 온도가 상승하고, 화학 반응이 강해지면 유체 성분의 농도가 감소한다는 것을 관찰했습니다. 이러한 테스트 전반에 걸쳐 머신러닝 모델은 견고함을 유지하며, 조건이 복잡해짐에 따라 이러한 변화를 정확하게 추적하고 안정성을 유지했습니다. 이 연구는 이러한 지능형 알고리즘이 그러한 복잡한 유체 시스템을 지배하는 비선형 방정식을 해결하는 데 있어 기존의 수치적 기법을 대체할 수 있는 신뢰할 수 있고 효율적인 대안임을 결론지었습니다. 이러한 네트워크가 최소한의 오차로 정확한 솔루션에 수렴할 수 있음을 증명함으로써, 이 연구는 산업 및 생물학적 응용 분야에서 첨단 유체의 거동을 시뮬레이션하고 이해해야 하는 엔지니어와 과학자들에게 강력한 새로운 도구를 제시합니다.