Investigation of the Performance of Machine Learning Algorithms of Casson-Micropolar Nano Particles Around a Cylindrical Shape: ANN and PINN

在现代世界中，不具备水特性的流体无处不在，从工厂中浓稠流动的巧克力到我们体内血液的复杂运动。与在任何作用力下都能平滑流动的简单液体不同，这些特殊的流体被称为非牛顿流体，它们可以根据受到的推力或拉力的大小来改变自身的阻力。有些流体在受到特定力量作用之前表现得像固体，一旦受到作用，便会突然开始流动。当这些流体还包含能够自行旋转或转动的微小颗粒时，其物理特性变得更加复杂。工程师和科学家需要准确了解这些材料如何运动以及如何传递热量，特别是在它们被迫通过像海绵或过滤器这样的多孔材料，或者暴露在磁场和高温环境下时。准确进行这些计算对于设计更好的工业流程、改进隔热性能以及创造更高效的能源系统至关重要。然而，求解描述这些行为的复杂数学方程是出了名的困难，通常需要巨大的计算能力和大量的时间。

来自巴基斯坦夸伊德-阿扎姆大学和沙特阿拉伯麦地那伊斯兰大学的研究小组通过测试一种利用人工智能解决这些问题的新方法，应对了这一挑战。他们专注于一种特定的流体类型，它结合了卡松流体（Casson fluid，即在受到推动前表现得像固体的流体）和微极流体（micropolar fluid，即内部含有可旋转微小颗粒的流体）的特性。他们模拟了这种流体在通过多孔介质时绕着圆柱形物体（如管道）运动的过程。他们的模型包含了几个使流动复杂的现实世界因素，包括电流引起的加热、热辐射的影响、化学反应，以及流体内部产生或吸收热量的方式。研究人员并没有仅仅依赖传统的、缓慢的数值方法来预测流体的速度、温度和浓度，而是训练了两种不同的机器学习算法来学习该系统的物理特性。

他们使用的第一种算法是人工神经网络，这是一种旨在模仿人类大脑处理信息方式、通过寻找数据模式来工作的计算机系统。第二种，也是更先进的方法，是物理信息神经网络（physics-informed neural network）。这个系统之所以独特，是因为它不仅仅是观察数据，而是将实际的物理定律直接写入其代码之中。这意味着计算机在学习过程中被强制遵守流体运动、热传递和质量守恒的规则，而不是仅仅基于示例进行猜测。研究人员设置了一项严格的测试，以观察这些智能系统在预测流体行为方面，与一种被称为 BVP4c 的标准且高度可靠的传统数值方法的表现相比如何。他们在一系列迭代次数范围内运行模拟，从较少的学习周期开始，并显著增加计数，以观察准确度如何提高。

结果表明，机器学习方法不仅可行，而且非常有效。当神经网络仅被给予一千个学习周期时，它们的预测存在一定偏差，未能捕捉到流体运动和温度分布的精确细节。然而，当研究人员将迭代次数增加到两万次时，情况发生了戏剧性的变化。来自标准人工神经网络和物理信息版本的预测开始几乎完美地与传统数值方法的结果重合。机器预测与既定参考解之间的误差降到了极低的水平，这表明模型已经高保真地学习了底层的物理特性。研究证实，特别是物理信息网络，能够生成稳定且真实的解，匹配复杂的流体流动现实，而无需进行重复且耗时的计算。

研究人员还检查了特定的物理因素如何影响流体。他们发现，随着磁场强度的增加，流体的速度会减慢，这是因为磁力对流体颗粒的运动产生了阻碍。同样，他们观察到增加热辐射会导致流体温度上升，而更强的化学反应会导致流体组分的浓度降低。在这些测试过程中，机器学习模型始终保持稳健，能够准确追踪这些变化，并在条件变得更加复杂时保持稳定性。该研究得出结论，这些智能算法为求解控制此类复杂流体系统的非线性方程提供了一种可靠且高效的替代方案。通过证明这些网络可以在极小误差的情况下收敛到准确解，这项工作为那些需要模拟和理解工业及生物应用中先进流体行为的工程师和科学家提供了一个强大的新工具。