Investigation of the Performance of Machine Learning Algorithms of Casson-Micropolar Nano Particles Around a Cylindrical Shape: ANN and PINN

Flüssigkeiten, die sich nicht wie Wasser verhalten, sind in der modernen Welt allgegenwärtig, von der dicken, fließenden Schokolade in einer Fabrik bis hin zur komplexen Bewegung des Blutes in unseren Körpern. Im Gegensatz zu einfachen Flüssigkeiten, die unter jeder Kraft glatt fließen, können diese speziellen Flüssigkeiten, die als nicht-newtonsche Flüssigkeiten bekannt sind, ihren Widerstand ändern, je nachdem, wie stark sie gedrückt oder gezogen werden. Einige verhalten sich wie Festkörper, bis eine bestimmte Kraft ausgeübt wird, bei der sie plötzlich beginnen zu fließen. Wenn diese Flüssigkeiten zudem winzige Partikel enthalten, die um die eigene Achse rotieren oder wirbeln können, wird die Physik noch komplizierter. Ingenieure und Wissenschaftler müssen genau verstehen, wie sich diese Materialien bewegen und Wärme übertragen, insbesondere wenn sie durch poröse Materialien wie Schwämme oder Filter gepresst werden oder wenn sie magnetischen Feldern und intensiver Hitze ausgesetzt sind. Die korrekte Durchführung dieser Berechnungen ist entscheidend für das Design besserer industrieller Prozesse, die Verbesserung der thermischen Isolierung und die Schaffung effizienterer Energiesysteme. Es ist jedoch äußerst schwierig, die komplexen mathematischen Gleichungen zu lösen, die dieses Verhalten beschreiben, was oft immense Rechenleistung und Zeit erfordert.

Ein Forschungsteam von der Quaid-i-Azam University in Pakistan und der Islamischen Universität von Madinah in Saudi-Arabien hat diese Herausforderung angenommen, indem es einen neuen Weg testete, diese Probleme mithilfe künstlicher Intelligenz zu lösen. Sie konzentrierten sich auf eine spezifische Art von Flüssigkeit, die die Eigenschaften einer Casson-Flüssigkeit – welche sich wie ein Festkörper verhält, bis sie gedrückt wird – mit einer mikropolaren Flüssigkeit kombiniert, bei der die winzigen Partikel im Inneren rotieren können. Sie modellierten, wie sich diese Flüssigkeit um eine zylindrische Form, wie etwa ein Rohr, bewegt, während sie ein poröses Medium durchquert. Ihr Modell beinhaltete mehrere realweltliche Faktoren, die den Fluss verkomplizieren, darunter die durch elektrische Ströme verursachte Erwärmung, die Auswirkungen der Wärmestrahlung, chemische Reaktionen sowie die Art und Weise, wie Wärme innerhalb der Flüssigkeit erzeugt oder absorbiert wird. Anstatt sich ausschließlich auf traditionelle, langsame numerische Methoden zu verlassen, um die Geschwindigkeit, Temperatur und Konzentration der Flüssigkeit vorherzusagen, trainierten die Forscher zwei verschiedene Arten von Algorithmen des maschinellen Lernens, um die Physik des Systems zu erlernen.

Der erste Algorithmus, den sie verwendeten, war ein künstliches neuronales Netz, ein Computersystem, das darauf ausgelegt ist, die Art und Weise nachzuahmen, wie das menschliche Gehirn Informationen verarbeitet, indem es Muster in Daten findet. Der zweite, und fortschrittlichere Ansatz war ein physik-informiertes neuronales Netz (Physics-Informed Neural Network). Dieses System ist einzigartig, da es nicht nur Daten betrachtet; es ist so aufgebaut, dass die tatsächlichen Gesetze der Physik direkt in seinen Code geschrieben sind. Das bedeutet, dass der Computer gezwungen ist, den Regeln der Fluidbewegung, des Wärmetransfers und der Massenerhaltung zu gehorchen, während er lernt, anstatt lediglich basierend auf Beispielen zu raten. Die Forscher legten einen strengen Test durch, um zu sehen, wie gut diese intelligenten Systeme das Verhalten der Flüssigkeit im Vergleich zu einer Standard-, hochvertrauenswürdigen numerischen Methode namens BVP4c vorhersagen können, die ein konventionelles Werkzeug zur Lösung solcher Gleichungen ist. Sie führten ihre Simulationen über einen Bereich von Iterationen durch, beginnend mit einer geringen Anzahl von Lernzyklen und steigend auf eine signifikant höhere Anzahl, um zu sehen, wie sich die Genauigkeit verbesserte.

Die Ergebnisse zeigten, dass die Ansätze des maschinellen Lernens nicht nur fähig, sondern auch hocheffektiv waren. Als die neuronalen Netze nur tausend Lernzyklen zur Verfügung gestellt wurden, waren ihre Vorhersagen etwas ungenau und konnten die präzisen Details der Bewegung der Flüssigkeit und der Temperaturverteilung nicht erfassen. Doch als die Forscher die Anzahl der Iterationen auf zwanzigtausend erhöhten, änderte sich das Bild dramatisch. Die Vorhersagen sowohl des standardmäßigen künstlichen neuronalen Netzes als auch der physik-informierten Version begannen fast perfekt mit den Ergebnissen der traditionellen numerischen Methode zu überlappen. Der Fehler zwischen den Vorhersagen der Maschine und den etablierten Referenzlösungen sank auf extrem niedrige Werte, was darauf hindeutete, dass die Modelle die zugrunde liegende Physik mit hoher Treue erlernt hatten. Die Studie bestätigte, dass insbesondere das physik-informierte Netz in der Lage ist, stabile und authentische Lösungen zu generieren, die der komplexen Realität des Flüssigkeitsflusses entsprechen, ohne dass repetitive, zeitaufwendige Berechnungen erforderlich sind.

Die Forscher untersuchten auch, wie spezifische physikalische Faktoren die Flüssigkeit beeinflussten. Sie fanden heraus, dass mit zunehmender Stärke des Magnetfeldes die Geschwindigkeit der Flüssigkeit abnahm, ein Ergebnis der magnetischen Kraft, die gegen die Bewegung der Flüssigkeitspartikel drückt. Ähnlich beobachteten sie, dass eine Erhöhung der Wärmestrahlung dazu führte, dass die Temperatur der Flüssigkeit stieg, während stärkere chemische Reaktionen die Konzentration der Komponenten der Flüssigkeit verringerten. Während dieser Tests blieben die Modelle des maschinellen Lernens robust, verfolgten diese Veränderungen präzise und behielten ihre Stabilität bei, selbst als die Bedingungen komplexer wurden. Die Studie kam zu dem Schluss, dass diese intelligenten Algorithmen eine zuverlässige und effiziente Alternative zu konventionellen numerischen Techniken darstellen, um die nichtlinearen Gleichungen zu lösen, die solche komplexen Flüssigkeitssysteme steuern. Durch den Nachweis, dass diese Netzwerke in der Lage sind, mit minimalem Fehler zu genauen Lösungen zu konvergieren, deutet die Arbeit auf ein leistungsstarkes neues Werkzeug für Ingenieure und Wissenschaftler hin, die das Verhalten fortgeschrittener Flüssigkeiten in industriellen und biologischen Anwendungen simulieren und verstehen müssen.