Nonlinear Identification and Early Warning of Stablecoin Price Depegging: Empirical Evidence Based on a Cusp Catastrophe Model

가격이 매 순간 격렬하게 요동칠 수 있는 혼란스러운 디지털 화폐의 세계에는, 평온함을 유지하도록 설계된 특별한 부류의 자산이 존재합니다. 이들은 스테이블코인이라 불리며, 보통 1달러에 고정되어 일정한 가치를 유지하도록 의도된 디지털 토큰입니다. 이들은 변동성이 큰 암호화폐 시장과 실물 경제 사이의 가교 역할을 하며, 트레이더들이 디지털 생태계를 떠나지 않고도 위험 자산에서 자금을 빼거나 넣을 수 있게 해줍니다. 대부분의 경우, 이 코인들은 약속한 대로 매우 근접하게 1달러 선에서 거래됩니다. 하지만 역사는 이러한 안정성이 보장된 것이 아님을 보여주었습니다. 신뢰가 흔들리고, 예치금이 의심받으며, 시장이 패닉에 빠질 때, 이 코인들은 갑자기 페그(peg)를 깨뜨리며 가치가 하락하거나 예측 불가능하게 급등할 수 있습니다. 왜, 그리고 어떻게 이런 일이 발생하는지 이해하는 것은 투자자뿐만 아니라 디지털 화폐의 진화를 지켜보는 모든 이들에게 매우 중요합니다. 연구자들이 직면한 핵심 질문은 이러한 가격 이탈이 단순히 경로상의 일반적인 굴곡인지, 아니면 시스템의 더 깊은 결함을 알리는 갑작스럽고 파괴적인 도약인지 하는 것입니다.

순얏센 대학교와 푸단 대학교의 연구팀은 이 정확한 문제를 조사하기 위해 가장 인기 있는 네 가지 스테이블코인인 USDT, USDC, DAI, FRAX를 조사했습니다. 그들은 단순한 가격 차트를 넘어, 이 코인들을 불안정하게 만드는 숨겨진 메커니즘을 이해하고자 했습니다. 이를 위해 그들은 카타스트로피 모델(catastrophe model)이라고 알려진 수학적 프레임워크를 사용했습니다. 이 모델을 시스템이 안정적인 골짜기에 존재할 수 있지만, 특정 압력 하에서 능선을 넘어 완전히 다른 상태로 갑자기 굴러떨어질 수 있는 지형을 매핑하는 방법이라고 생각하십시오. 이 접근 방식은 과학자들이 두 가지 매우 다른 유형의 가격 움직임을 구별할 수 있게 해주었습니다. 한 유형은 정상적인 거래로 인해 가격이 약간 위아키로 흔들리는 일상적인 변동입니다. 다른 하나는 신뢰 상실이나 구조적 결함으로 인해 코인의 가치가 1달러에서 근본적으로 벗어나는 진정한 페그 이탈입니다. 2019년부터 2023년까지의 일일 데이터를 이 렌즈를 통해 적용함으로써, 연구자들은 이전에 이해되었던 것보다 더 미묘한 위험의 모습을 밝혀냈습니다.

연구는 이 코인들의 건전성을 측정하는 두 가지 서로 다른 방법을 테스트하는 것으로 시작되었습니다. 첫 번째 방법은 가격이 1달러에서 얼마나 떨어져 있는지를 살펴보는 것으로, 페그의 무결성을 직접적으로 측정합니다. 두 번째 방법은 일일 백분율 변화를 살펴보는 것으로, 거래의 속도와 강도를 포착합니다. 결과는 이 두 가지 관점 사이에 놀라운 차이가 있음을 드러냈습니다. 1달러로부터의 거리를 측정했을 때, 모델은 진정한 카타스트로피적 도약이 드물다는 것을 발견했습니다. 이는 대부분의 시간 동안 이 코인들을 결합하는 메커니즘이 잘 작동하여 가격을 목표치에 밀접하게 묶어두고 있음을 시사합니다. 그러나 연구자들이 일일 백분율 변화를 살펴보았을 때, 모델은 수많은 점프(jumps)를 감지했습니다. 이는 코인이 페그를 완전히 깨뜨리는 일은 드물지만, 데이터상에서 점프로 보이는 날카롭고 단기적인 충격을 지속적으로 경험하고 있음을 나타냅니다. 연구자들은 이 두 가지 측정이 서로 다른 이야기를 한다고 결론지었습니다. 하나는 시스템이 실제로 실패하는 드문 순간을 드러내고, 다른 하나는 시장의 지속적인 고빈도 난기류를 포착합니다.

가장 놀라운 발견 중 하나는 코인이 페그를 깨뜨릴 위험이 단순히 어떤 유형의 코인인지에 따라 결정되지 않는다는 점이었습니다. 오랫동안 전문가들은 스테이블코인을 은행에 실제 달러를 예치한 것, 다른 암호화폐로 뒷받침되는 것, 그리고 가치를 유지하기 위해 복잡한 알고리즘을 사용하는 것으로 깔끔하게 분류해 왔습니다. 알고리즘 기반 코인이 가장 취약하고 달러 기반 코인이 가장 안전하다는 것이 일반적인 가정이었습니다. 연구자들은 이러한 관점이 불완전하다는 것을 발견했습니다. 대신, 위험은 코인이 시장에 어떻게 내재되어 있는지, 그리고 공급과 수요가 어떻게 관리되는지에 의해 결정됩니다. 예를 들어, 달러 기반 코인인 USDT와 USDC는 유사한 담보를 가지고 있음에도 불구하고 매우 다르게 행동합니다. USDT는 시장 규모가 커질 때 더 큰 가격 편차를 보이는 경향이 있는데, 이는 새로운 코인이 거래소 전체에 분산되는 데 시간이 걸려 일시적인 불균형을 만들기 때문인 것으로 보입니다. 반면, USDC는 상환 과정이 더 직접적이고 투명하기 때문에 성장할수록 더 안정적이 되는 경우가 많습니다. 이는 돈이 시스템에 들어오고 나가는 방식의 구체적인 설계가 "달러 기반"이라는 광범위한 라벨보다 훨씬 더 중요하다는 것을 의미합니다.

연구는 또한 위험의 원천이 시간이 흐름에 따라 어떻게 변했는지 추적했습니다. 암호화폐 시장의 초기 단계인 2020년경에는 주식 지수나 글로벌 금리와 같은 전통 금융 시장의 영향을 많이 받았습니다. 생태계가 성숙해짐에 따라 동력은 내부로 이동했습니다. 2022년과 2023년에는 다른 디지털 자산의 붕괴나 암호화폐 거래소의 실패와 같이 암호화 세계 내부에서 발생하는 요인들이 가장 큰 위협이 되었습니다. 연구자들은 FTX 거래소의 파산이나 실리콘밸리 은행의 파산과 같은 주요 위기 동안 코인들이 복합적으로 반응하는 것을 관찰했습니다. 어떤 코인은 자본을 끌어들이는 안전 자산 역할을 한 반면, 어떤 코인은 패닉의 영향을 받았습니다. 연구는 위험이 더 이상 외부 충격에 관한 것만이 아니라, 디지털 금융 시스템의 서로 다른 부분들이 어떻게 상호 연결되어 있는지에 관한 것임을 강조했습니다. 스테이블코인의 예치금을 보유한 은행과 같은 한 영역의 문제는 다른 코인들에게까지 빠르게 파급될 수 있으며, 심지어 설계가 다른 코인들에게도 영향을 미칠 수 있습니다.

이 연구의 가장 실용적인 발견 중 하나는 문제가 발생하기 전에 이를 예측할 수 있는 능력입니다. 연구팀은 가격 이탈이 일어나기 며칠 전의 경고 신호를 포착할 수 있는지 테스트했습니다. 그들은 특정 구조적 지표를 관찰함으로써 높은 정확도로 위험을 예측할 수 있다는 것을 발견했습니다. 작지만 눈에 띄는 수준의 완만한 가격 편차의 경우, 경고 신호는 보통 하루나 이틀 내에 빠르게 나타납니다. 이는 주로 거래량이나 유동성의 갑작스러운 변화로 인해 발생합니다. 그러나 코인이 상당한 가치를 잃는 심각한 디페깅(depegging) 사건의 경우, 경고 신호는 더 천천히 쌓입니다. 연구자들은 7일간의 데이터를 살펴보는 것이 이러한 주요 위기에 대한 최선의 조기 경보를 제공한다는 것을 발견했습니다. 소수의 대형 투자자들 사이의 보유 집중도, 블록체인 상의 자금 흐름, 그리고 코인의 전체 시장 시가총액과 같은 지표들이 모두 신뢰할 수 있는 신호 역할을 했습니다. 이는 규제 기관과 시장 참여자들이 코인이 무너질 때까지 기다릴 필요 없이, 구조적인 균열이 형성되는 것을 며칠 전에 미리 볼 수 있음을 시사합니다.

이러한 연구 결과의 함의는 디지털 자산을 모니터링하고 관리하는 방식에 있어 매우 중요합니다. 연구는 우리가 스테이블코인을 하나의 단일하고 균일한 집단으로 보는 것을 멈추고, 각자의 구체적인 행동과 구조에 따라 다르게 취급해야 한다고 제안합니다. 규제나 리스크 관리에 있어 일률적인 접근 방식은 각 코인의 고유한 취약성을 놓칠 수 있습니다. 대신, 모니터링 시스템은 페그의 장기적 안정성과 거래의 단기적 난기류를 모두 추적해야 합니다. 새로운 코인이 얼마나 빨리 상환될 수 있는지, 혹은 소유 구조가 얼마나 집중되어 있는지와 같은 근본적인 메커니즘에 주의를 기울임으로써, 스트레스 상황에서 어떤 코인이 실패할 가능성이 높은지 식별할 수 있습니다. 이 연구는 명확한 방향을 제시합니다. 이러한 위험의 비선형적 특성을 이해하고 이를 조기에 탐지할 수 있는 적절한 도구를 사용함으로써, 우리는 디지털 금융 시스템의 안정을 더 잘 보호할 수 있습니다. 목표는 단순히 코인이 깨졌을 때 반응하는 것이 아니라, 코인이 벼랑 끝에 도달하기 전에 그것을 밀어붙이는 힘을 이해하는 것입니다.