Nonlinear Identification and Early Warning of Stablecoin Price Depegging: Empirical Evidence Based on a Cusp Catastrophe Model

価格が刻一刻と激しく変動するデジタル通貨の混沌とした世界において、冷静さを保つように設計された特別なクラスの資産が存在します。これらはステーブルコインと呼ばれ、通常は1ドルにペグ（連動）された一定の価値を維持することを目的としたデジタル・トークンです。これらは、ボラティリティの高いクリプト市場と実体経済との間の架け橋として機能し、トレーダーがデジタル・エコシステムを離れることなく、リスクの高い投資から資金を出し入れすることを可能にします。多くの場合、これらのコインは約束通り、1ドルの値に非常に近い状態で取引されています。しかし、歴史が示しているように、この安定性は保証されているわけではありません。信頼が揺らぎ、準備金が疑問視され、あるいは市場がパニックに陥ると、これらのコインは突然ペグを外し、価値が下落したり予測不能に急騰したりすることがあります。なぜ、どのようにしてこれが起こるのかを理解することは、投資家だけでなく、デジタルマネーがいかに進化しているかを注視するすべての人にとって極めて重要です。研究者が直面する核心的な問いは、これらの価格の変動が単なる道のりの上の通常の凹凸なのか、それともシステムのより深い失敗を示す突然の壊滅的な跳躍なのかという点です。

中山大学と復旦大学の研究チームは、この問題そのものを調査するために、最も人気のある4つのステーブルコイン（USDT、USDC、DAI、FRAX）に着目しました。彼らは、単なる価格チャートを超えて、これらのコインが安定性を失う原因となる隠れたメカニズムを理解しようとしました。これを行うために、彼らは「カタストロフィ・モデル（破局モデル）」として知られる数学的枠組みを用いました。このモデルを、システムがある安定した谷の中に存在できる一方で、特定の圧力の下では、ある隆起を越えて全く異なる状態へと突然転落してしまうような風景を描く方法だと考えてください。このアプローチにより、科学者たちは2つの非常に異なるタイプの価格変動を区別することができました。一つは、通常の取引によって価格がわずかに上下する日常的な変動です。もう一つは、真のペグ外しであり、信頼の喪失や構造的な欠陥によって、コインの価値が根本的に1ドルから離れてしまう現象です。2019年から2023年までの日次データにこのレンズを適用することで、研究者たちは以前の理解よりも微細なリスクの姿を明らかにしました。

研究は、これらのコインの健全性を測定する2つの異なる方法をテストすることから始まりました。第一の方法は、価格が1ドルからどれだけ離れているかを見るもので、ペグの完全性を直接的に測る指標です。第二の方法は、一日の騰落率を見るもので、取引の速度と強度を捉えます。結果は、これら2つの視点の間に顕著な違いがあることを明らかにしました。価格が1ドルから離れている距離を測定した場合、モデルは真の壊滅的な跳躍は稀であることを見出しました。これは、ほとんどの時間において、これらのコインを繋ぎ止めているメカニズムがうまく機能しており、価格を目標値に厳格に縛り付けていることを示唆しています。しかし、研究者が一日の騰落率を見たとき、モデルは跳躍の氾濫を検出しました。これは、コインが完全にペグを外すことは稀である一方で、常に鋭い短期的ショックにさらされており、それがデータ上の跳躍として現れていることを示しています。研究者たちは、これら2つの指標は異なる物語を語っていると結論付けました。一方はシステムが実際に失敗する稀な瞬間を明らかにし、もう一方は市場の絶え間ない高頻度の乱高下を捉えているのです。

おそらく最も驚くべき発見は、コインがペグを外すリスクは、単にそのコインがどのような種類であるかには依存しないということです。長い間、専門家はステーブルコインを、銀行にある実際のドルに裏付けられたもの、他の暗号資産に裏付けられたもの、そして価値を維持するために複雑なアルゴリズムを使用するもの、といった整然としたグループに分類してきました。アルゴリズム型のものが最も脆弱で、ドル裏付けのものが最も安全であるという共通の仮定がありました。研究者たちは、この見解は不完全であることを見出しました。むしろ、リスクはコインがどのように市場に組み込まれているか、そしてその供給と需要がどのように管理されているかによって決定されます。例えば、同じドル裏付けであっても、USDTとUSDCは非常によく異なる挙動を示します。USDTは市場規模が拡大すると価格の偏差が大きくなる傾向がありますが、これは新しいコインが取引所に分散するのに時間がかかるため、一時的な不均衡が生じるためと考えられます。対照的に、USDCは規模が大きくなるにつれてより安定する傾向があります。これは、その償還プロセスがより直接的で透明であるためです。つまり、お金がシステムに入り、出ていくための具体的な設計が、「ドル裏付け」という広いラベルよりもはるかに重要であるということです。

研究はまた、リスクの源泉が時間の経過とともにどのように変化したかも追跡しました。クリプト市場の初期（2020年頃）において、これらのコインの価格は、株価指数や世界的な金利などの伝統的な金融市場に強く影響されていました。エコシステムが成熟するにつれ、その原動力は内部へとシフトしました。2022年から2023年にかけて、最大の脅威は他のデジタル資産の崩壊や暗号資産取引所の失敗など、クリプトの世界内部から来るものとなりました。研究者たちは、FTX取引所の破産やシリコンバレーバンクの失敗のような主要な危機の間、コインが複雑な反応を示したことを観察しました。あるコインは安全な避難所として機能し、資本を引き寄せた一方で、他のコインはパニックの影響を受けました。この研究は、リスクがもはや外部からのショックだけでなく、デジタル金融システムの異なる部分がいかに相互接続されているかにあることを浮き彫りにしました。ステーブルコインの準備金を保有する銀行のような、ある領域の問題が、異なる設計を持つ他のコインにまで迅速に波及する可能性があるのです。

この研究の最も実用的な発見の一つは、問題が起こる前にそれを予測する能力です。チームは、価格の破綻に至る数日前に警告サインを察知できるかどうかをテストしました。彼らは、特定の構造的指標を監視することで、高い精度でリスクを予測できることを見出しました。緩やかな価格偏差（小さくはあるが顕著なもの）については、警告サインは迅速に、多くの場合1、2日以内に現れます。これらは通常、取引量や流動性の突然の変化によって引き起こされます。しかし、コインが大幅に価値を失う深刻なデペギング（ペグ外し）イベントについては、警告サインはよりゆっくりと蓄積されます。研究者たちは、7日間のデータウィンドウを見ることで、これらの重大な危機に対する最良の早期警告が得られることを見出しました。少数の大口投資家による保有の集中度、ブロックチェーン上の資金の流れ、そしてコインの時価総額全体の規模といった指標が、信頼できるシグナルとして機能しました。これは、規制当局や市場参加者が、コインが暴落するのを待つ必要はなく、その構造に亀裂が入るのを数日前に察知できることを示唆しています。

これらの知見が持つ意味は、デジタル資産を監視し管理する方法において重大です。本研究は、私たちがステーブルコインを単一の均一なグループとして見るのをやめ、それぞれの具体的な挙動と構造に基づいて扱う必要があることを示唆しています。規制やリスク管理における「ワンサイズ・フィッツ・オール（画一的）」なアプローチでは、各コインの独自の脆弱性を見逃してしまいます。代わりに、監視システムはペグの長期的な安定性と、取引の短期的な乱高下の両方を追跡すべきです。新しいコインがいかに迅速に償還できるか、あるいは所有権がいかに集中しているかといった、基礎となるメカニズムに注意を払うことで、ストレス下で失敗する可能性が最も高いコインを特定することが可能になります。この研究は明確な道筋を示しています。これらのリスクの非線形な性質を理解し、それらを早期に検知するための適切なツールを使用することで、私たちはデジタル金融システムの安定性をより良く守ることができるのです。目標は、単にコインが壊れた時に反応することではなく、それが限界に達する前に、それを端へと押しやる力を理解することなのです。