Assisted Turbulence Modeling via Data Assimilation and Machine Learning for Turbomachinery Flows

항공 분야에서 엔진이 심장이라면, 압축기는 폐와 같습니다. 금속 튜브 내부에서 회전하는 날개들의 집합체인 이 부품은 공기를 빨아들이고, 단단히 압축하며, 놀라운 효율로 연소실을 향해 밀어내야 합니다. 만약 공기가 매끄럽게 흐르지 않으면, 엔진은 실속하거나 출력을 잃거나 심지어 고장이 날 수도 있습니다. 수십 년 동안 엔지니어들은 이 복잡한 흐름을 이해하기 위해 두 가지 주요 도구, 즉 풍동에서의 물리적 실험과 컴퓨터 시뮬레이션에 의존해 왔습니다. 실험은 정확하지만 비용이 많이 들고 회전하는 기계 내부에서 수행하기 어렵습니다. 컴퓨터 시뮬레이션은 저렴하고 유연하지만, 공기의 혼란스럽고 소용돌이치는 난류를 완벽한 정밀도로 예측하는 데 어려움을 겪는 경우가 많습니다. 과제는 항상 어떻게 하면 실세계 데이터의 신뢰성과 컴퓨터 모델의 폭넓은 시야를 모두 갖추면서도, 막대한 비용을 쓰거나 결과가 나올 때까지 몇 년을 기다이지 않을 것인가였습니다.

프랑스의 아르스 에 메티에(Arts et Métiers) 연구진은 CME2라고 알려진 특정 테스트 압축기에 초점을 맞추어 이 간극을 메우는 새로운 방법을 개발했습니다. 그들은 먼저 제한적인 실험 측정값과 컴퓨터 시뮬레이션을 결합하여 매우 정확한 기류의 그림을 구축하는 하이브리드 시스템을 만들었습니다. 그런 다음, 컴퓨터 프로그램이 이 개선된 그림으로부터 학습하도록 하여, 향후에는 스스로 정확하게 흐름을 예측할 수 있는 도구를 만들었습니다. 목표는 표준 컴퓨터 시뮬레이션의 오류를 수정하여, 매번 새로운 계산을 실행할 때마다 실험 데이터가 필요하지 않으면서도 실험의 품질과 일치하도록 만드는 것이었습니다.

연구진은 프랑스 릴에 있는 단단식 압축기 테스트 장비에서 시작했습니다. 이 기계는 30개의 블레이드가 달린 로터와 40개의 블레이드로 구성된 고정된 세트를 회전시킵니다. 내부에서 어떤 일이 일어나고 있는지 확인하기 위해 그들은 입자 영상 유속계(Particle Image Velocimetry)라는 기술을 사용했습니다. 이 방법은 공기에 미세한 연기 입자를 뿌리고 기계 내부를 통과하는 레이저 시트를 발사하여 이 입자들을 밝히는 방식입니다. 고속 카메라가 이 입자들의 움직임을 포착하여, 팀이 블레이드의 높이를 따라 세 개의 특정 단면에서 공기의 속도를 매핑할 수 있게 해줍니다. 하지만 이러한 측정값은 오직 그 세 개의 얇은 단면에서만 존재하며, 나머지 기계 내부은 사각지대로 남습니다.

이 빈틈을 채우기 위해 연구진은 두 가지 수준의 상세도를 가진 컴퓨터 시뮬레이션을 실행했습니다. 한 가지 시뮬레이션은 빠르고 단순한 모델로, 복잡하고 변화하는 흐의 세부 사항을 놓쳤습니다. 다른 하나는 훨씬 더 상세한 비정상(unsteady) 시뮬레이션으로, 소용돌이치는 난류를 포착하지만 엄청난 컴퓨팅 파워를 요구하며 여전히 일부 부정확함이 있었습니다. 연구진은 이 세 가지 정보원, 즉 희소한 레이저 측정값, 빠른 시뮬레이션, 그리고 상세한 시뮬레이션을 결합하기 위해 데이터 동화(data assimilation)라는 통계적 방법을 사용했습니다. 이 과정은 스마트한 필터처럼 작동하여, 컴퓨터의 거친 예측치를 가져와 레이저 데이터가 존재하는 곳에서 이를 조정하고, 나머지 부분은 컴퓨터 모델의 물리학을 사용하여 채워 넣었습니다. 그 결과, 단일 소스만으로는 제공할 수 없는 훨씬 더 정확하고 고품질인 기류 지도가 완성되었습니다.

이 새로운 우수한 지도를 손에 넣은 후, 연구진은 새로운 과제에 직면했습니다. 데이터 동화 과정은 강력했지만, 계산 중에 레이저 측정값이 반드시 존재해야 했습니다. 그들은 레이저 데이터가 매번 필요하지 않고도 이와 같은 고품질의 결과를 만들어낼 수 있는 도구를 원했습니다. 이를 달성하기 위해 그들은 머신 러닝(기계 학습)을 활용했습니다. 그들은 개선된 지도로부터 데이터를 사용하여 패턴을 인식하도록 설계된 컴퓨터 프로그램의 일종인 신경망을 훈련시켰습니다. 이 프로그램은 공기의 속도나 그 속도가 얼마나 빠르게 변하는지와 같은 국부적인 특징을 살펴보고, 그 후 보정 항(correction term)을 예측하도록 학습되었습니다. 이 보정 항은 본질적으로 표준 컴퓨터 방정식에 더해져서 방정식이 실제의 고품질 흐름처럼 작동하도록 강제하는 수학적 "밀기(push)"였습니다.

그들이 이 머신 러닝 도구들을 테스트했을 때, 결과는 유망했으나 결정적인 한계를 드러냈습니다. 도구가 블레이드 중간 부분의 데이터로 훈련되었을 때는 해당 영역에서 매우 잘 작동하여 표준 시뮬레이션에 비해 오차를 크게 줄였습니다. 그러나 블레이드 중간에서 훈련된 도구를 블레이드 끝부분(tip)에 적용하거나 그 반대의 경우, 예측은 신뢰할 수 없게 되었습니다. 공기가 격렬하게 소용돌이치는 가장 복잡한 구역인 블레이드 팁 근처에서는, 한 부분에서 훈련된 단일 머신 러닝 모델이 오히려 컴퓨터 시뮬레이션을 이전보다 더 나쁘게 만들었습니다. 모델이 그렇게 다른 물리적 환경에 자신의 지식을 일반화하지 못한 것입니다.

이를 해결하기 위해 연구진은 "전문가 혼합(mixture of experts)"이라고 알려진 전략을 개발했습니다. 하나의 전지전능한 컴퓨터 프로그램에 의존하는 대신, 그들은 교통 관제사처럼 작동하는 시스템을 만들었습니다. 이 컨트롤러는 기계 내의 위치를 확인하고, 특정 지점에 가장 적합한 세 가지 전문 머신 러닝 도구 중 무엇을 사용할지 결정합니다. 공기가 허브(hub) 근처에 있다면 허브 데이터로 훈련된 도구를 사용하고, 팁 근처에 있다면 팁 데이터로 훈련된 도구로 전환합니다. 이러한 전문화된 전문가들을 혼합함으로써, 시스템은 기계 전체에 걸쳐 높은 정확도를 유지할 수 있었습니다. 최종 결과물은 컴퓨터 시뮬레이션의 오차를 데이터 동화 지도의 수준에 매우 가깝게 줄인 모델이었으며, 계산 중에 실험 데이터가 전혀 필요하지 않았습니다.

이 연구는 머신 러닝이 복잡한 기계의 컴퓨터 시뮬레이션을 획기적으로 개선할 수 있지만, 단일 모델만으로는 모든 상황을 다루기에 충분하지 않은 경우가 많다는 것을 보여줍니다. 데이터 동화의 강점과 전문화된 학습 도구 사이를 전환하는 스마트한 시스템을 결합함으로써, 연구진은 가장 까다로운 흐름 구역에서도 정확도를 유지하는 견고한 방법을 만들어냈습니다. 이 접근 방식은 엔지니어들이 물리적 실험만큼 신뢰할 수 있으면서도 훨씬 빠르고 저렴하게 사용할 수 있는 컴퓨터 모델에 의존할 수 있게 함으로써, 더 효율적이고 안전한 항공 엔진을 설계하는 길을 제시합니다.