Assisted Turbulence Modeling via Data Assimilation and Machine Learning for Turbomachinery Flows
本文提出了一种结合多保真度集合卡尔曼滤波数据同化与机器学习的混合框架，用于为专家混合模型生成高保真训练数据，该模型成功地修正了 RANS 模拟在轴流压缩机流动中的误差，使其在无需进一步实验输入的情况下达到实验精度。
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在航空领域，发动机是心脏，而压气机则是肺。这个由金属管内旋转叶片组成的组件，必须以惊人的效率吸入空气、将其紧紧压缩并推向燃烧室。如果空气流动不畅，发动机可能会失速、功率下降甚至失效。几十年来，工程师们一直依赖两种主要工具来理解这种复杂的流动：风洞中的物理实验和计算机模拟。实验虽然准确，但成本高昂且在旋转机器内部进行实验非常困难；计算机模拟虽然廉ays且灵活，但在完美预测空气中混沌、旋转的湍流方面往往力有不逮。挑战始终在于如何兼得两者的优点：既拥有现实世界数据的可靠性，又拥有计算机模型的广阔视野，且无需耗费巨资或等待数年之久。
法国艺术与工艺学院（Arts et Métiers）的一个研究小组开发了一种弥合这一差距的新方法，重点研究了一个名为 CME2 的特定测试压气机。他们创建了一个混合系统，首先将有限的实验测量数据与计算机模拟相结合，以构建一个高度精确的气流图景。然后，他们教计算机程序从这个改进后的图景中学习，从而创造出一个未来可以独立精确预测流动的工具。其目标是修正标准计算机模拟中的误差，使其能够达到昂贵实验的质量水平，但又不需要在每次运行新计算时都存在实验数据。
研究人员从位于法国里尔的一个单级压气机测试台开始。这台机器旋转着一个带有三十片叶片的转子和一个带有四十片叶片的静止叶片组。为了观察内部情况，他们使用了一种称为粒子图像测速技术（Particle Image Velocimetry）的方法。该方法涉及用微小的烟雾颗粒填充空气，并通过激光片穿过机器以照亮这些颗粒。高速摄像机捕捉这些颗粒的运动，使团队能够绘制出沿叶片高度三个特定切面的空气速度。然而，这些测量值仅存在于这三个薄薄的切面处；机器的其他部分仍然是一个盲区。
为了填补空白，研究小组运行了两种不同精细程度的计算机模拟。一种是稳态的简化模型，运行速度快，但忽略了流动的某些复杂变化细节。另一种是更详细的非定常模拟，它捕捉到了旋转的湍流，但需要巨大的计算能力，且仍存在一些误差。研究人员随后使用了一种称为数据同化（data assimilation）的统计方法，将这三类信息源进行融合：稀疏的激光测量数据、快速模拟以及详细模拟。这个过程就像一个智能过滤器，将粗略的计算机预测进行调整，使其在存在激光数据的地方与实际数据相匹配，同时利用计算机模型的物理特性来填充机器的其他部分。其结果是一个完整、高质量的气流图，其精度远高于任何单一来源。
在掌握了这张更优越的新地图后，研究人员面临着一个新的挑战。数据同化过程虽然强大，但要求在计算过程中必须有激光测量数据的参与。他们希望拥有一种工具，能够在不需要每次都使用激光数据的情况下产生同样高质量的结果。为了实现这一目标，他们转向了机器学习。他们利用来自改进地图的数据训练了一个神经网络（一种旨在识别模式的计算机程序）。该程序学习观察流动的局部特征，例如空气的速度以及该速度的变化率，然后预测一个修正项。这个修正项本质上是一个数学上的“推力”，可以添加到标准的计算机方程中，从而迫使它们表现得更接近真实的、高质量的流动。
当他们测试这些机器学习工具时，结果虽然令人鼓欣，但也揭示了一个关键的局限性。当工具在叶片中部进行训练时，它在该区域表现得非常好，显著降低了误差。然而，当在叶片尖端应用该工具，或者反之亦然时，预测变得不再可靠。在最复杂的区域——即靠近叶片尖端、空气剧烈旋转的区域——一个针对机器某一部分进行训练的单一机器学习模型实际上使计算机模拟的效果比之前更差了。该模型根本无法将其知识泛化到如此不同的物理环境中。
为了解决这个问题，研究人员开发了一种被称为“专家混合”（mixture of experts）的策略。他们不再依赖一个无所不知的计算机程序，而是创建了一个类似于交通控制器的系统。这个控制器会观察机器内的位置，并决定哪三个专门的机器学习工具最适合该特定位置。如果空气靠近轮毂，它就使用基于轮毂数据训练的工具；如果空气靠近叶尖，它就切换到基于叶尖数据训练的工具。通过融合这些专门的“专家”，该系统可以在整个机器范围内保持高精度。最终结果是一个模型，它能将计算机模拟中的误差降低到非常接近高质量数据同化图的水平，而且在计算过程中无需任何实验数据。
这项研究表明，虽然机器学习可以显著改善复杂机械的计算机模拟，但单一的模型往往不足以应对所有情况。通过将数据同化的优势与一种在专门学习工具之间进行智能切换的系统相结合，研究人员创建了一种鲁棒的方法，即使在流动最困难的区域也能保持精度。这种方法为设计更高效、更安全的飞机发动机提供了一条路径，使工程师能够依赖于既像物理实验一样可靠，又比物理实验快得多、便宜得多的计算机模型。
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