Assisted Turbulence Modeling via Data Assimilation and Machine Learning for Turbomachinery Flows

航空の世界において、エンジンは心臓であるが、コンプレッサー（圧縮機）は肺である。金属製のチューブの中で回転するブレードの束であるこの部品は、空気を吸い込み、それを強く圧縮し、驚異的な効率で燃焼室へと送り出さなければならない。もし空気の流れがスムーズでなければ、エンジンは失速したり、出力を失ったり、あるいは停止したりすることさえある。何十年もの間、エンジニアは、この複雑な流れを理解するために、風洞実験による物理的な実験と、コンピュータ・シミュレーションという2つの主要なツールに頼ってきた。実験は正確だが、高価であり、回転する機械の内部で行うのは困難である。コンピュータ・シミュレーションは安価で柔軟であるが、空気の混沌とした渦巻く乱流を完璧な精度で予測することにはしばしば苦戦する。課題は常に、いかにして、多額の費用をかけたり結果が出るまで何年も待ったりすることなく、実世界のデータの信頼性とコンピュータ・モデルの広い視野の両方を手に入れるかであった。

フランスのアール・エ・メティエールの研究チームは、特定のテスト用コンプレッサーであるCME2に焦点を当て、この溝を埋める新しい方法を開発した。彼らは、まず限られた実験的な測定値とコンピュータ・シミュレーションを組み合わせて、極めて正確な空気の流れの図を作り出し、次に、コンピュータ・プログラムにその改良された図から学習させ、将来的に自律して正確に流れを予測できるツールを作成するという、ハイブリッド・システムを構築した。目標は、標準的なコンピュータ・シミュレーションのエラーを修正し、実験が毎回行われなくても、実験の品質に一致するようなツールを作ることであった。

研究者たちは、フランスのリールにある単段式コンプレッサー試験装置から始めた。この機械は、30枚のブレードを持つローターと、40枚の静止したブレードのセットを回転させている。内部で何が起きているかを把握するために、彼らは粒子画像流速計（PIV）と呼ばれる手法を用いた。この手法は、空気に微細な煙の粒子を混入させ、機械を通り抜けるレーザーシートを照射してそれらを照らすものである。高速カメラがこれらの粒子の動きを捉え、チームはブレードの高さに沿った3つの特定の断面における空気の速度をマッピングすることができる。しかし、これらの測定値はそれら3つの薄い断面にしか存在せず、機械の他の部分は空白のままとなる。

この空白を埋めるために、研究チームは2つの異なる詳細レベルを用いてコンピュータ・シミュレーションを実行した。一方のシミュレーションは、定常的で簡略化されたモデルであり、高速で動作するが、流れの複雑で変化する詳細を見落としてしまう。もう一方は、はるかに詳細な非定常シミュレーションであり、渦巻く乱流を捉えるが、膨大な計算能力を必要とし、依然としていくつかの不正確さが残っていた。研究者たちは、データ同化と呼ばれる統計的手法を用いて、これら3つの情報源、すなわち、まばらなレーザー測定値、高速なシミュレーション、そして詳細なシミュレーションを統合した。このプロセスはスマートなフィルターのように機能し、コンピュータによる粗い予測を取り込み、レーザーデータが存在する場所ではそれを実測値に合わせるように微調整し、一方でコンピュータ・モデルの物理学を利用して、機械の残りの部分を補完した。その結果、単一のソースでは提供できなかった、はるかに高品質で完全な空気の流れのマップが得られた。

この新しい優れたマップを手にした研究者たちは、新たな課題に直面した。データ同化のプロセスは強力であったが、計算中にレーザー測定値が存在することを必要とした。彼らは、レーザーデータが毎回必要なくても、この高品質な結果を生み出せるツールを求めていた。これを達成するために、彼らは機械学習へと目を向けた。彼らは、改良されたマップのデータを用いて、パターンを認識するように設計されたコンピュータ・プログラムの一種であるニューラルネットワークを訓練した。プログラムは、空気の速度やその速度の変化率といった局所的な特徴を観察し、補正項を予測することを学習した。この補正項は、標準的なコンピュータ方程式に加えることができる数学的な「押し」のようなものであり、方程式をより現実の高品質な流れに従わせるためのものであった。

彼らがこれらの機械学習ツールをテストした際、結果は有望であったが、決定的な限界も明らかになった。ツールがブレードの中央部のデータで訓練された場合、その領域では非常によく機能し、標準的なシミュレーションと比較してエラーを大幅に減少させた。しかし、中部のブレードで訓練されたツールをブレードの先端部に適用したり、あるいはその逆を行ったりした場合、予測は信頼できなくなった。最も複雑な領域である、空気が激しく渦巻くブレード先端付近では、一つの部分で訓練された単一の機械学習モデルを用いると、コンピュータ・シレーションを以前よりも悪化させてしまった。モデルは、そのような全く異なる物理環境に対して、自身の知識を汎用化することができなかったのである。

これを解決するために、研究者たちは「混合エキスパート（mixture of experts）」として知られる戦略を開発した。一つの全知全能なコンピュータ・プログラムに頼るのではなく、交通管制官のように機能するシステムを作成した。このコントローラーは、機械内の位置を確認し、どの3つの専門化された機械学習ツールの使用がその特定の場所に最適であるかを判断する。空気がハブの近くにあれば、ハブのデータで訓練されたツールを使用し、先端付近にあれば、先端のデータで訓練されたツールへと切り替える。これらの専門化されたエキスパートを組み合わせることで、システムは機械全体にわたって高い精度を維持することができた。最終的な結果として、彼らはコンピュータ・シミュレーションのエラーを、計算中に実験データを用いることなく、データ同化による高品質なマップに近いレベルまで減少させることに成功した。

この研究は、機械学習が複雑な機械のコンピュータ・シミュレーションを劇的に改善できる一方で、あらゆる状況に対処するには単一のモデルでは不十分であることが多いことを示している。データ同化の強みと、専門化された学習ツールを切り替えるスマートなシステムを組み合わせることで、研究者たちは、流れの最も困難な領域においても精度を維持できる堅牢な手法を作り上げた。このアプローチは、より効率的で安全な航空エンジンを設計するための道筋を提示しており、エンジニアが、物理的な実験と同じくらい信頼できるコンピュータ・モデルを、はるかに速く、かつ安価に使用できるようにするものである。