Effective mean-field variables explain how biophysical parameters control firing rate and regularity in a spiking network

뇌는 수십억 개의 세포로 이루어진 거대한 네트워크이며, 각 세포는 이웃에게 신호를 보내는 아주 작은 전기적 단위입니다. 이 거대한 시스템이 어떻게 사고, 기억, 운동을 만들어내는지 이해하기 위해, 과학자들은 종종 이러한 네트워크의 단순화된 컴퓨터 모델을 구축합니다. 이 모델들은 입력을 받고, 이를 통합하며, 신호가 충분히 강해지면 발화하는 수천 개의 시뮬레이션된 뉴런들로 구성됩니다. 연구자들은 연결 강도, 신호 전달 속도, 또는 세포가 보유할 수 있는 전기량과 같은 모델의 설정값을 조정함으로써 네트워크의 행동이 어떻게 변하는지 확인하려 노력합니다. 수십 년 동안, 이러한 변화를 해석하는 표준적인 방법은 각 설정이 네트워크 행동의 특정 부분을 독자적으로 제어한다고 가정하는 것이었습니다. 만약 억제(inhibition)의 강도를 높였을 때 네트워크의 발화가 줄어든다면, 억제가 직접적인 원인이라고 가정하는 식입니다. 그러나 이러한 관점은 제어판의 모든 노브(knob)를 독립적인 레버로 취급하며, 하나의 노브를 돌리는 것이 실제로는 다른 경로를 통해 다른 노브를 돌리는 것과 똑같은 일을 할 수도 있다는 가능성을 간과합니다.

워싱턴 주립 대학교의 루시아노 곤살베스 페르난데스(Luciano Gonçalves Fernandes)가 수행한 새로운 연구는 이러한 단순한 해석에 도전합니다. 연구자는 실제 뇌에서 보이는 복잡하고 불규칙한 발화를 모사할 수 있을 만큼 규모가 큰, 만 개의 뉴런을 포함한 네트워크 시뮬레이션을 실행했습니다. 그는 단순히 한 번에 하나의 다이얼을 돌리며 관찰하는 대신, 고급 수학적 도구를 사용하여 네트워크가 실제로 정보를 어떻게 처리하는지 추적했습니다. 그는 모델의 설정을 변경할 때 나타나는 대부분의 겉보기 효과가 특정 설정에 고유한 것이 아님을 발견했습니다. 대신, 네트워크의 발화율과 리듬의 규칙성은 훨씬 더 작은 집합인 숨겨진 '유효(effective)' 변수들에 의해 제어되고 있었습니다. 이 변수들은 뉴런들이 받는 전체적인 밀어내는 힘, 내부 연결의 균형, 그리고 뉴ра 자체의 속도와 대비되는 신호의 타이밍을 설명합니다. 연구 결과, 연구자가 조정한 8개의 표준 설정 중 7개가 사실상 이 동일한 몇 가지 숨겨진 변수들을 변화시키는 서로 다른 방법일 뿐이라는 것이 밝혀졌습니다. 연구자가 숨겨진 변수를 변화시키는 방식으로 설정을 변경했을 때 네트워크의 행동은 예측 가능하게 변했습니다. 하지만 숨겨진 변수를 그대로 둔 채 설정을 변경했을 때는 네트워크의 행동이 완전히 동일하게 유지되었으며, 이는 원래의 설정들이 독립적인 제어 장치가 아니라 동일한 목적지에 도달하는 서로 다른 경로임을 증명했습니다.

연구는 흥분성 뉴런(발화를 촉진함)과 억제성 뉴런(발화를 억제함)으로 구성된 뇌 네트워크의 표준 컴퓨터 모델로부터 시작되었습니다. 실제 뇌에서 이 두 유형의 입력은 정밀하게 균형을 이루어, 마치 지붕에 떨어지는 빗방울처럼 뉴런들이 불규칙하게 발화하는 상태를 만듭니다. 연구자는 만 개의 뉴런을 사용하여 이 네트워크를 시뮬레이션했으며, 연결 강도, 신호 속도, 뉴런의 전기 용량과 같은 8가지 서로 다른 물리적 파라미터를 체계적으로 변화시켰습니다. 그는 가능한 모든 변화의 조합에 따라 네트워크가 어떻게 반응하는지 매핑하기 위해 5만 회 이상의 시뮬레이션을 수행했습니다. 목표는 네트워크의 행동이 단순히 가공되지 않은 설정값들을 보는 것만으로 예측될 수 있는지, 아니면 더 깊고 추상적인 설명이 필요한지를 확인하는 것이었습니다.

결과는 놀라운 패턴을 드러냈습니다. 대부분의 파라미터에 대해, 네트워크의 발화율과 스파이크의 규칙성은 설정값으로부터 유도된 몇 가지 단순한 양(quantities)들에 의해 완벽하게 예측될 수 있었습니다. 이 양들은 뉴런을 발화하도록 밀어붙이는 외부 구동(external drive)의 강도, 뉴런 사이의 연결 순수 강도, 그리고 신호 속도와 뉴런의 내부 타이밍 사이의 비율을 포함했습니다. 연구는 연결 밀도, 억제의 강도, 또는 발화 임계값을 변경하는 것이 모두 이 숨겨된 양들을 변화시키는 동일한 방식이라는 것을 보여주었습니다. 결과적으로, 어떤 물리적 노브를 돌리든 네트워크는 똑같이 반응했습니다. 이는 독립적인 제어 장치들의 복잡한 웹처럼 보였던 것이 실제로는 많은 설정이 동일한 근본 원인에 대한 별칭(alias)에 불과한 훨씬 더 단순한 시스템임을 의미합니다. 연구자는 특정 연결 밀도를 가진 네트워크가 다른 연결 밀도와 다른 억제 강도를 가진 네트워크와 동일하게 행동한다는 것을 보여줌으로써 이를 입증했습니다. 왜냐하면 두 설정 모두 뉴런에 가해지는 유효한 밀고 당기는 힘을 동일하게 만들어냈기 때문입니다.

그러나 한 가지 파라미터가 이 규칙에서 벗어났는데, 바로 신호가 한 뉴런에서 다른 뉴런으로 전달되는 데 걸리는 시간인 시냅스 지연(synaptic delay)입니다. 다른 설정들이 주로 평균 발화율을 변화시킨 반면, 지연은 평균 발화 속도에는 거의 영향을 미치지 않았습니다. 대신, 지연은 집단의 활동 타이밍을 제어했습니다. 지연이 짧을 때 뉴런들은 흩어지고 불규칙한 패턴으로 발화했습니다. 지연이 증가함에 따라 네트워크는 갑자기 전체 집단이 완벽하게 일치하여 발화하는 상태, 즉 동기화된 리듬을 생성하는 상태로 전환되었습니다. 이 변화는 평균적인 발화 속도를 바꾸지 않으면서 오직 집단의 협응력만을 변화시켰습니다. 연구는 이 동기화된 발화로의 전이가 지연이 약 6밀리초에 도달했을 때 발생한다는 것을 발견했는데, 이 지점에서 네트워크의 안정성이 깨지고 집단적 진동(collective oscillations)이 주도권을 잡게 됩니다. 이 발견은 네트워크의 평균 속도는 입력과 연결의 강도에 의해 결정되지만, 네트워크의 타이밍과 리듬은 세포 간의 신호 전달 시간에 의해 지배된다는 중요한 차이를 강조합니다.

연구는 또한 모델의 규칙이 변경될 때 이러한 결과가 유지되는지 테스트했습니다. 계획된 테스트에서 연구자는 네트워크 자체를 바꾸지 않고 모델의 보정(calibration) 방식을 변경하여, 실질적으로 노브의 의미를 바꾸었습니다. 한 시나리오에서 연구자는 외부 구동을 고정한 채 발화 임계값을 변경했습니다. 표준 규칙 하에서는 임계값을 높이면 네트워크가 더 빠르게 발화하여 직관에 어긋나는 것처럼 보였습니다. 그러나 외부 구동이 임계값과 함께 조정되지 않도록 규칙을 변경하자, 임계값을 높이면 예상대로 네트워크가 더 느리게 발화했습니다. 연구에서 개발된 수학적 이론은 시뮬레이션을 실행하기도 전에 이 역전 현상을 완벽하게 예측했습니다. 이는 파라미터의 영향 방향이 파라미터 자체의 고유한 속성이 아니라 시스템이 어떻게 설정되어 있는지에 전적으로 달려 있음을 증명했습니다. 동일한 노브라도 맥락에 따라 활동을 높이거나 낮출 수 있으며, 이는 진정한 제어 장치가 명목상의 설정이 아니라 유효한 변수라는 점을 더욱 확증합니다.

연구자들은 또한 네트워크 연결의 구조를 살펴보았습니다. 연결 수를 늘리면 네트워크의 그래프는 더 조밀하고 복잡해집니다. 사람들은 이러한 네트워크 형태의 변화가 활동의 변화를 일으키는 원인이라고 생각할 수 있습니다. 그러나 연구는 활동의 변화가 전적으로 연결의 총 강도 증가에 의해 설명된다는 것을 보여주었습니다. 연구자가 연결의 강도를 바꾸면서 링크의 수는 바꾸지 않았을 때, 네트워크는 링크의 강도를 바꾸면서 연결의 수는 바꾸지 않았을 때와 정확히 똑같이 행동했습니다. 이는 이러한 종류의 무작위 네트워크에서 연결의 구체적인 형태보다는 신호가 흐르는 총량이 더 중요하다는 것을 시사합니다. 그래프 구조는 연결 강도의 부수적인 결과일 뿐, 행동의 주요 동인이 아니었습니다.

이 연구는 뇌 모델을 이해하는 새로운 방법을 제공합니다. 이는 과학자들이 파라미터를 조정한 후 네트워크 활동의 변화를 목격했을 때, 해당 파라미터가 직접적인 원인이라고 즉시 가정해서는 안 된다는 것을 시사합니다. 대신, 그 변화가 실제로 유효한 구동, 결합(coupling), 또는 노이즈를 조정하는 또 다른 방법은 아닌지 확인해야 합니다. 이 연구는 대부분의 설정에 대해 네트워크의 행동이 몇 가지 유효한 변수들에 의해 결정되며, 파라미터의 겉보기 복잡성은 모델이 보정되는 방식에 의해 만들어진 환상임을 보여줍니다. 단순한 규칙이 깨지는 유일한 때는 네트워크가 불안정해져 동기화된 분출(synchronized bursts)을 시작할 때이며, 이는 신호의 지연에 의해 주도됩니다. 정상 상태의 행동과 집단적 타이밍을 분리함으로써, 이 연구는 생물학적 네트워크가 어떻게 작동하는지에 대한 더 명확하고 정확한 그림을 제시합니다. 이는 복잡한 시스템에서 동일한 결과가 많은 서로 다른 시작점에서 발생할 수 있으며, 진정한 제어 장치는 우리가 볼 수 있는 설정 아래에 숨겨져 있는 경우가 많다는 점을 상기시켜 줍니다.