Exponential clustering of bipartite quantum entanglement at arbitrary temperatures

In de microscopische wereld van de kwantumfysica kunnen deeltjes onlosmakelijk met elkaar verbonden raken, een fenomeen dat bekend staat als verstrengeling. Wanneer twee objecten verstrengeld zijn, blijven hun eigenschappen verbonden ongeacht de afstand die hen scheidt, waarbij ze zich gedragen als één enkel systeem in plaats van twee onafhankelijke eenheden. Deze verbinding is de motor achter de meest exotische verschijnselen van materie, zoals supergeleiding en de vreemde toestanden die worden aangetroffen in kwantumcomputers. Decennialang hebben wetenschappers zich afgevraagd hoe ver deze kwantumverbinding kan reiken. In de koude, stille diepten van het absolute nulpunt weten we dat deze verbindingen enorme afstanden kunnen overbruggen, waardoor een macroscopische kwantumtoestand ontstaat die de alledaagse intuïtie tart. De echte wereld is echter zelden zo koud. Naarmate de temperatuur stijgt, introduceert warmte een chaotische ruis die de neiging heeft om delicate kwantumtoestanden te verstoren, waardoor deze langetermijnverbindingen meestal worden vernietigd en er slechts kort bereikende verbindingen overblijven. De kritieke vraag is geweest of enige vorm van lang reikende verstrengeling de warmte van een kamer kan overleven, of dat warmte deze kwantumbonden onvermijdelijk doet breken.

Een team van onderzoekers heeft nu sterk bewijs geleverd met betrekking tot deze vraag, door te bewijzen dat een specifiek type lang reikende kwantumverbinding niet kan bestaan bij een temperatuur boven het absolute nulpunt voor systemen in thermisch evenwicht. De studie richt zich op de relatie tussen twee afzonderlijke delen van een systeem, en vraagt zich af of zij direct verstrengeld kunnen blijven over een grote kloof. De onderzoekers hebben aangetoond dat voor elke kwantum-Gibbs-toestand (thermische evenwichtstoestand) met kort bereikende interacties, de directe verstrengeling tussen twee gescheiden stukken exponentieel afneemt naarmale de afstand tussen hen groter wordt. Dit betekent dat voor systemen in thermisch evenwicht, ongeacht hoe slim een systeem is ontworpen, de directe kwantumverbinding tussen twee verre regio's snel zal verdwijnen als het niet bij het absolute nulpunt is, en verwaarloosbaar wordt over een relatief korte afstand. De enige uitzondering op deze regel treedt op in systemen met een zeer specifieke, complexe interne structuur die bekend staat als topologische orde, waarbij de verstrengeling niet een eenvoudige link tussen twee delen is, maar een meer ingewikkelde verbinding die drie of meer delen tegelijkertijd omvat.

Om tot deze conclusie te komen, moesten de wetenschappers een aanzienlijke hindernis overwinnen: het berekenen van verstrengeling in een warme, gemengde toestand is berucht moeilijk en vaak onmogelijk op te lossen met standaard wiskundige hulpmiddelen. In plaats van te proberen de verstrengeling direct te meten, bedachten de onderzoekers een nieuwe manier om naar het probleem te kijken. Ze definieerden een grootheid genaamd kwantumcorrelatie, die fungeert als een surrogaat voor verstrengeling. Deze nieuwe maatstaf is gebouwd door alle mog slapen manieren te overwegen waarop een gemengd systeem kan worden opgedeeld in eenvoudigere, zuivere toestanden en de kleinste mogelijke correlatie tussen hen te vinden. Door vast te stellen dat deze kwantumcorrelatie bij elke temperatuur exponentieel afneemt met de afstand voor thermische toestanden, waren zij in staat te bewijzen dat de verstrengeling zelf ook moet afnemen voor een specifieke maatstaf die bekend staat als PPT-relatieve verstrengeling. Hoewel de studie sterk suggereert dat dit ook geldt voor standaard verstrengelingsmaten, blijft die specifieke uitbreiding een vermoeden dat verder onderzoek vereist. De logica is eenvoudig: als de onderliggende correlatie die de verstrengeling ondersteunt met de afstand vervaagt, kan de verstrengeling niet overleven.

De onderzoekers pasten deze logica toe op een breed scala aan kwantumsystemen, inclusclusief die in eendimensionale ketens en hoger dimensionale roosters, mits deze in thermisch evenwicht zijn. Ze ontdekten dat de afstand waarover verstrengeling kan voortbestaan alleen groeit naarmate de temperatuur daalt, maar dat deze nooit oneindig wordt, tenzij de temperatuur exact nul is. In praktische termen betekent dit dat je bij kamertemperatuur, of zelfs bij de lage temperaturen die in veel experimenten worden gebruikt, geen directe, lang reikende kwantumverbinding kunt hebben tussen twee geïsoleerde blokken materie in thermisch evenwicht. De studie bevestigt dat de "fragiliteit" van kwantumachtigheid niet slechts een overlast is, maar een fundamentele wet voor bipartiete systemen onder deze omstandigheden. Hoewel sommige exotische materialen, zoals het vierdimensionale toric code-model, lang reikende orde bij kamertemperatuur kunnen behouden, lieten de onderzoekers zien dat dit alleen mogelijk is omdat de verstrengeling verdeeld is over drie of meer delen van het systeem, en niet slechts over twee.

Dit bevinding heeft diepgaande implicaties voor de toekomst van de kwantumtechnologie. Veel voorstellen voor kwantumcomputers en sensoren vertrouwen op het idee dat we lang reikende verstrengeling kunnen behouden om informatie te verwerken of fysieke grootheden met extreme precisie te meten. De studie suggereert dat voor systemen met twee delen in thermisch evenwicht, dit bij elke temperatuur boven nul onmogelijk is. Echter, de resultaten bieden ook een duidelijke weg voorwaarts. Door aan te tonen dat de beperking specifiek van toepassing is op verbindingen tussen twee delen, benadrukt het werk dat de sleutel tot het overleven van warmte ligt in complexere, multipartiete verbindingen. De onderzoekers breidden hun methoden ook uit om andere maten van kwantumgedrag te analyseren, zoals het vermogen van een systeem om veranderingen in een magnetisch veld waar te nemen. Ze ontdekten dat deze vermogens vergelijkbaar worden beperkt door temperatuur en snel afnemen naarmate het systeem groter of warmer wordt.

Het werk dient als een "no-go"-stelling, een rigoureus bewijs dat bepaalde verschijnselen niet kunnen bestaan onder specifieke condities voor thermische toestanden. Het verduidelijkt de grens tussen de kwantumwereld en de klassieke wereld, door aan te tonen dat hoewel warmte eenvoudige lang reikende links vernietigt, het niet álle kwantumeffecten vernietigt. In plaats daarvan dwingt het de natuur om te vertrouwen op complexere, multipartiete structuren om orde te handhaven. Dit onderscheid is cruciaal voor het begrijpen van waarom sommige materialen vreemd gedrag vertonen bij lage temperaturen en waarom andere dat niet doen. De studie beweert niet elk mysterie van de kwantumfysica te hebben opgelost, maar heeft de deur stevig gesloten voor de mogelijkheid van eenvoudige, lang reikende verstrengeling in warme omgevingen voor thermische evenwichtstoestanden. Voor wetenschappers die de volgende generatie kwantumapparaten ontwerpen, is de boodschap duidelijk: als u uw kwantumverbindingen levend wilt houden in de warmte, moet u ze bouwen met meer dan alleen twee delen.