Cosmological Constant and Maximum of Entropy for de Sitter Space

Het verhaal van ons universum begint vaak met een vraag over schaal: hoe is alles wat we zien, van het kleinste atoom tot de meest verre sterrenstelsel, tot stand gekomen? Decennialang hebben natuurkundigen vertrouwd op een concept genaamd de kosmologische constante om de expansie van het kosmos te verklaren. Oorspronkelijk geïntroduceerd om het universum statisch te houden, dient deze waarde nu een ander doel: het beschrijft hoe het universum momenteel zijn expansie versnelt door een mysterieuze kracht die bekend staat als donkere energie. Er is echter een tweede, ouder hoofdstuk in dit verhaal. In de allereerste fractie van een seconde na het begin van het universum onderging het een periode van ongelooflijk snelle groei, genaamd inflatie. Deze vroege uitbarsting werd ook gedreven door een kosmologische constante, maar een die wezenlijk anders was dan de constante die we vandaag de dag meten. Het begrijpen van de vraag waarom deze vroege constante de specifieke waarde had die zij had, blijft een van de grote puzzels in de natuurkunde, aangezien die waarde het toneel bepaalde voor alles wat volgde.

Een nieuwe benadering om dit puzzelstuk op te lossen komt van Igor Volovich, een onderzoeker aan het Steklov Mathematisch Instituut in Rusland. Zijn werk stelt een manier voor om de waarde van die vroege inflatoire constante te berekenen door naar het universum te kijken door de lens van entropie, een maat voor wanorde of willekeur. De kern van het idee rust op een principe dat bekend staat als maximale entropie, dat suggereert dat fysieke systemen van nature evolueren naar de toestand waarin ze de hoogst mogelijke entropie hebben. Volovich past dit principe toe op het begin van de tijd en stelt dat het universum voortkwam uit een staat van "niets", wat overeenkomt met een minimum aan entropie. Vanuit dat startpunt zou het universum zich van nature nestelen in een configuratie waarin de entropie zo hoog mogelijk is.

Om dit maximum te vinden, behandelde de onderzoeker het aantal dimensies in ruimte en tijd niet als een vaststaand feit, maar als een variabele die kon veranderen. Hoewel wij de wereld ervaren als zijnde bestaande uit drie ruimtelijke dimensies en één tijdsdimensie, maken de wiskundige instrumenten die in deze studie worden gebruikt de verkenning van universums met verschillende aantallen dimensies mogelijk. Door de entropie van een theoretisch universum met een specifieke grootte te berekenen en de dimensionaliteit ervan te variëren, zocht de studie naar het punt waar de entropie piekte. De resultaten waren opmerkelijk: de onderzoeker stelde voor dat de straal van het vroege universum zodanig is dat de maximale entropie precies optreedt wanneer het universum vier dimensies heeft. Deze bevinding suggereert dat het universum vierdimensionaal is omdat de omvang van de horizon van het vroege universum de piek van de entropiefunctie uitlijnt met deze dimensionaliteit.

Cruciaal is dat deze toestand van maximale entropie alleen optreedt als de omvang van het universum op dat moment overeenkomt met een zeer specifieke waarde. Door terug te rekenen vanaf de voorwaarde dat de maximale entropie moet plaatsvinden bij vier dimensies, berekende de onderzoeker de exacte omvang van de horizon van het vroege universum. Deze omvang bepaalt direct de waarde van de kosmologische constante voor die era. De berekening levert een specifiek getal op, ongeveer 9,087 wanneer gemeten in de fundamentele eenheden van de natuur die bekend staan als Planck-eenheden. Dit getal is geen gok of een ruwe schatting; het is een precies resultaat afgeleid van het wiskundige voorstel dat het universum zijn entropie maximaliseert onder de aanname dat de dimensie van de ruimtetijd een continue parameter is.

De studie onderzoekt ook wat er gebeurt als het universum minder dimensies zou hebben. Het stelt vast dat voor dimensies tussen nul en vier de entropie gestaag toeneemt naarmate het aantal dimensies groeit, waarbij het aantal dimensies effectief wordt behandeld als een soort tijd die het systeem naar zijn piek beweegt. Bij nul dimensies is de entropie op haar laagst, overeenkomend met het "niets" waaruit het universum ontstond. Terwijl het systeem evolueert naar vier dimensies, klimt het naar de hoogst mogelijke entropietoestand. Deze wiskundige reis biedt een potentiële verklaring voor waarom het vroele universum de specifieke energiedichtheid had die het had, en biedt een nieuwe manier om de beginvoorwaarden voor modellen van kosmische inflatie vast te leggen.

Hoewel dit werk niet beweert elk mysterie van het kosmos te hebben opgelost, biedt het een overtuigende methode om een fundamentele constante af te leiden uit eerste principes. In plaats van de waarde van de vroege kosmologische constante te accepteren als een willekeurige input, suggereert deze benadering dat de waarde een noodzakelijk gevolg is van het universum dat zijn meest waarschijnlijke toestand zoekt onder het voorgestelde theoretische kader. De bevindingen impliceren dat de wetten die het ontstaan van het universum beheersen, diep verbonden zijn met de geometrie van de ruimte en de aard van entropie zelf. Door de dimensie van de ruimte als een flexibele parameter te behandelen, overbrugt het onderzoek de kloof tussen de abstracte wiskunde van de kwantumtheorie en de fysieke realiteit van ons vierdimensionale wereldbeeld, en biedt het een concrete, berekende waarde voor de kracht die de eerste expansie van het universum aandreef.