Classification of Financial Data Using Quantum Support Vector Machine

Technische Samenvatting: Classificatie van Financiële Data met behulp van Quantum Support Vector Machine

Probleemstelling
Klassieke machine learning-technieken, in het bijzonder Support Vector Machines (SVM's), kampen met beperkingen bij het verwerken van de hoogdimensionale, niet-lineaire en ruisgevoelige data die kenmerkend zijn voor financiële markten. Beursgegevens vertonen vaak niet-stationair gedrag, waarbij statistische eigenschappen in de loop van de tijd veranderen, wat de voorspelling van dagelijkse indexveranderingen een uitdagende taak maakt. Hoewel klassieke SVM's effectief zijn gebleken voor bepaalde taken, hebben ze moeite met de complexe patronen die in realistische financiële datasets worden gevonden. Deze studie onderzoekt de potentie van Quantum Support Vector Machines (QSVM's) om klassieke baselines in dit domein te overtreffen, met specifieke focus op de Dhaka Stock Exchange (DSEx) Broad Index.

Methodologie
Het onderzoek maakt gebruik van een Empirical Quantum Advantage (EQA)-framework om quantumkernels te benchmarken tegen een klassieke Radial Basis Function (RBF) kernel SVM. De studie maakt gebruik van een zelfsamengestelde dataset bestaande uit 460 datapunten, verkregen door historische DSEx Broad Index-data (afkomstig van Investing.com) te combineren met tien jaar aan goudprijsdata (van usagold.com). De dataset is ontworpen om dagelijkse veranderingen in de index te voorspellen, waarbij subsets variëren van 200 tot 400 datapunten met 5 tot 7 kenmerken.

• Quantum-aanpak: De auteurs construeren quantum feature maps om klassieke inputdata te coderen in quantumtoestanden. De primaire focus ligt op de Pauli Y YY feature map, die een unitaire operatie $U_\Phi(x)$ genereert bestaande uit afwisselende lagen van Hadamard-poorten, single-qubit rotaties geparametriseerd door Pauli-Y operatoren, en verstrengelende twee-qubit interacties. Deze map wordt vermoed klassiek moeilijk te simuleren te zijn en is implementeerbaar als een circuit met een korte diepte. De auteurs hebben ook de Pauli Z, Pauli ZZ, Pauli Y ZZ en Pauli Z ZZ feature maps getest voor vergelijking.
• Experimentele Opstelling: Experimenten werden uitgevoerd met Qiskit en IBM Quantum-simulatoren (specifiek de qasm simulator zonder ruismodellen) evenals daadwerkelijke hardware (de 7-qubit ibm_nairobi QPU van IBM). Om consistentie te waarborgen, werd bij alle vergelijkingen een enkele random seed gebruikt.
• Metrieken: Prestaties werden geëvalueerd aan de hand van Balanced Accuracy en de F1-score. De studie maakte ook gebruik van de Phase Space Terrain Ruggedness Index (PTRI) als een globale metriek om configuratieruimtes te identificeren waarin quantumkernels een voordeel kunnen bieden.
• Resource Schatting: Het artikel biedt wiskundige formuleringen om de benodigde quantumbronnen (gate counts en circuit diepte) te schatten voor de Y YY feature map op basis van het aantal kenmerken ($F$) en het aantal circuit-repetities ($R$).

Belangrijkste Resultaten

• Prestatie-superioriteit: In de meeste configuraties presteerden de quantumkernels beter dan de klassieke RBF-kernel SVM baseline bij het voorspellen van dagelijkse veranderingen in de DSEx Broad Index.
• Optimale Kernel: De quantumkernel gebouwd met de Pauli Y YY feature map vertoonde consistent de beste prestaties, waarbij deze alle andere quantumkernels en de klassieke SVM overtrof in elk punt van de geteste kenmerk-dataset configuratieruimte.
• EQA Verificatie: De studie observeerde Empirical Quantum Advantage (EQA) voor alle probleeminstanties binnen de geteste configuratieruimte. De PTRI-analyse gaf aan dat terwijl de prestaties van de klassieke SVM relatief stabiel bleven ongeacht de omvang van de trainingsset, de quantumkernels aanzienlijk beter presteerden op "gladder terrein" binnen de phaseruimte.
• Hardware Consistentie: De resultaten verkregen van de ibm_nairobi hardware kwamen consistent overeen met de ruisloze simulatieresultaten, ondanks dat de experimenten werden uitgevoerd met een maximum van 1024 shots.

Belangrijkste Bijdragen

1. Eerste Systematische Studie: Dit werk presenteert de eerste systematische toepassing van quantum kernel-methoden op de DSEx Broad Index dataset.
2. Benchmarking Framework: Het vestigt een robuust vergelijkingskader voor diverse quantumkernels tegen klassieke baselines op financiële data, gebruikmakend van kleine datasets om de uitdagende classificatieproblemen na te bootsen waar financiële instellingen voor staan.
3. Resource Schatting: Het artikel biedt expliciete vergelijkingen voor het berekenen van het totaal aantal gates, specifieke gate counts (H, Rx, P, Cx) en de benodigde circuit diepte voor de Y YY feature map, wat dient als een praktische gids voor toekomstige beoefenaars bij het schatten van de benodigde resources.
4. PTRI Toepassing: De studie valideert het gebruik van de PTRI-metriek om regio's van potentiële Empirical Quantum Advantage binnen financiële datasets af te bakenen.

Betekenis en Claims
De auteurs positioneren deze studie als een fundamenteel kader voor toekomstige beoefenaars, vergelijkbaar met klinische trials in andere vakgebieden. Zij claimen dat de resultaten de potentie aantonen om een empirisch quantumvoordeel te behalen ten opzichte van klassieke baselines op complexe, real-world financiële datasets. Het artikel benadrukt dat hoewel de huidige studie kleine datasets en ruisloze simulaties gebruikt (met een enkele random seed), het erin slaagt de intrinsieke capaciteiten van quantumkernels succesvol te documenteren. De auteurs concluderen bescheiden dat naarmate quantumhardware verbetert, grotere en meer rigoureuze studies noodzakelijk zullen zijn om de exacte omvang van de voordelen die deze technieken aan de financiële sector kunnen bieden, volledig te verhelderen. Zij suggereren toekomstige richtingen, zoals het verkennen van klassiek moeilijk te simuleren kernels en het ontwikkelen van op maat gemaakte feature maps die specifiek zijn afgestemd op de kenmerken van financiële data.