Classification of Financial Data Using Quantum Support Vector Machine

Resumo Técnico: Classificação de Dados Financeiros Usando Máquina de Vetores de Suporte Quântica

Definição do Problema
Técnicas clássicas de aprendizado de máquina, particularmente as Máquinas de Vetores de Suporte (SVMs), enfrentam limitações ao processar os dados de alta dimensionalidade, não lineares e ruidosos característicos dos mercados financeiros. Os dados do mercado de ações frequentemente exibem comportamento não estacionário, onde as propriedades estatísticas mudam ao longo do tempo, tornando a previsão de mudanças diárias nos índices uma tarefa desafiadora. Embora as SVMs clássicas tenham se mostrado eficazes para certas tarefas, elas têm dificuldade com padrões intrincados encontrados em conjuntos de dados financeiros do mundo real. Este estudo aborda o potencial das Máquinas de Vetores de Suporte Quânticas (QSVMs) para superar as bases clássicas neste domínio, focando especificamente no Índice Amplo da Bolsa de Valores de Dhaka (DSEx).

Metodologia
A pesquisa emprega um framework de Vantagem Quântica Empírica (EQA) para comparar kernels quânticos com um kernel de Função de Base Radial (RBF) de uma SVM clássica. O estudo utiliza um conjunto de dados autocriado composto por 460 pontos de dados, derivados pela fusão de dados históricos do Índice Amplo da DSEx (obtidos via Investing.com) com uma década de dados de preços do ouro (de usagold.com). O conjunto de dados é projetado para prever mudanças diárias no índice, utilizando subconjuntos variando de 200 a 400 pontos de dados com 5 a 7 características.

• Abordagem Quântica: Os autores constroem mapas de características quânticas para codificar dados de entrada clássicos em estados quânticos. O foco principal é no mapa de características Pauli Y YY, que gera uma operação unitária $U_\Phi(x)$ envolvendo camadas alternadas de portas Hadamard, rotações de qubit único parametrizadas por operadores Pauli-Y e interações de emaranhamento de dois qubits. Supõe-se que este mapa seja classicamente difícil de simular e implementável como um circuito de profundidade curta. Os autores também testaram os mapas de características Pauli Z, Pauli ZZ, Pauli Y ZZ e Pauli Z ZZ para comparação.
• Configuração Experimental: Os experimentos foram conduzidos usando Qiskit e simuladores IBM Quantum (especificamente o simulador qasm sem modelos de ruído), bem como hardware real (o QPU de 7 qubits ibm_nairobi da IBM). Para garantir a consistência, todas as comparações utilizaram uma única semente aleatória.
• Métricas: O desempenho foi avaliado usando Acurácia Balanceada e F1 Score. O estudo também empregou o Índice de Rugosidade de Terreno do Espaço de Fase (PTRI) como uma métrica global para identificar espaços de configuração onde os kernels quânticos podem oferecer vantagem.
• Estimativa de Recursos: O artigo fornece formulações matemáticas para estimar os recursos quânticos (contagem de portas e profundidade do circuito) necessários para o mapa de características Y YY com base no número de características ($F$) e repetições de circuito ($R$).

Principais Resultados

• Superioridade de Desempenho: Na maioria das configurações, os kernels quânticos superaram a base de SVM com kernel RBF clássico na previsão de mudanças diárias no Índice Amplo da DSEx.
• Kernel Ótimo: O kernel quântico construído com o mapa de características Pauli Y YY demonstrou consistentemente o melhor desempenho, superando todos os outros kernels quânticos e a SVM clássica em cada ponto do espaço de configuração de característica-conjunto de dados testado.
• Verificação de EQA: O estudo observou Vantagem Quântica Empírica (EQA) para todas as instâncias de problemas dentro do espaço de configuração testado. A análise de PTRI indicou que, enquanto o desempenho da SVM clássica permaneceu relativamente estável independentemente do tamanho do conjunto de treinamento, os kernels quânticos performaram notavelmente melhor em um "terreno mais suave" dentro do espaço de fase.
• Consistência de Hardware: Os resultados obtidos no hardware ibm_nairobi alinharam-se consistentemente com os resultados de simulação sem ruído, apesar de os experimentos serem executados com um máximo de 1024 shots.

Principais Contribuições

1. Primeiro Estudo Sistemático: Este trabalho apresenta a primeira aplicação sistemática de métodos de kernel quântico ao conjunto de dados do Índice Amplo da DSEx.
2. Framework de Benchmarking: Estabelece um framework de comparação robusto para vários kernels quânticos contra bases clássicas em dados financeiros, utilizando conjuntos de dados de pequeno porte para mimetizar os problemas de classificação desafiadores enfrentados por instituições financeiras.
3. Estimativa de Recursos: O artigo fornece equações explícitas para calcular o número total de portas, contagens de portas específicas (H, Rx, P, Cx) e a profundidade do circuito necessários para o mapa de características Y YY, oferecendo um guia prático para futuros praticantes estimarem as necessidades de recursos.
4. Aplicação de PTRI: O estudo valida o uso da métrica PTRI para delinear regiões de potencial Vantagem Quântica Empírica dentro de conjuntos de dados financeiros.

Significância e Alegações
Os autores posicionam este estudo como um framework fundamental para futuros praticantes, análogo aos ensaios clínicos em outras áreas. Eles alegam que os resultados demonstram o potencial de obter uma vantagem quântica empírica sobre bases clássicas em conjuntos de dados financeiros complexos e do mundo real. O artigo enfatiza que, embora o estudo atual utilize conjuntos de dados pequenos e simulações sem ruído (com uma única semente aleatória), ele documenta com sucesso as capacidades intrínsecas dos kernels quânticos. Os autores concluem modestamente que, à medida que o hardware quântico melhorar, estudos maiores e mais rigorosos serão necessários para esclarecer totalmente a extensão em que essas técnicas podem beneficiar a indústria financeira. Eles sugerem que direções futuras incluem a exploração de kernels classicamente difíceis de simular e o desenvolvimento de mapas de características personalizados especificamente adaptados às características dos dados financeiros.