Classification of Financial Data Using Quantum Support Vector Machine

Resumen Técnico: Clasificación de Datos Financieros Mediante Máquinas de Vectores de Soporte Cuánticas

Planteamiento del Problema
Las técnicas de aprendizaje automático clásico, particularmente las Máquinas de Vectores de Soporte (SVM), enfrentan limitaciones al procesar los datos de alta dimensionalidad, no lineales y ruidosos que caracterizan a los mercados financieros. Los datos del mercado de valores suelen exhibir un comportamiento no estacionario, donde las propiedades estadísticas cambian con el tiempo, lo que convierte la predicción de los cambios diarios de los índices en una tarea desafiante. Si bien las SVM clásicas han demostrado ser efectivas para ciertas tareas, tienen dificultades con los patrones intrincados que se encuentran en los conjuntos de datos financieros del mundo real. Este estudio aborda el potencial de las Máquinas de Vectores de Soporte Cuánticas (QSVM) para superar a las líneas base clásicas en este dominio, centrándose específicamente en el Índice General de la Bolsa de Valores de Dhaka (DSEx).

Metodología
La investigación emplea un marco de Ventaja Cuántica Empírica (EQA) para comparar núcleos cuánticos contra un núcleo de Función de Base Radial (RBF) de una SVM clásica. El estudio utiliza un conjunto de datos autocurado compuesto por 460 puntos de datos, derivados de la fusión de datos históricos del Índice General del DSEx (obtenidos de Investing.com) con una década de datos de precios del oro (de usagold.com). El conjunto de datos está diseñado para predecir los cambios diarios en el índice, utilizando subconjuntos que van desde 200 hasta 400 puntos de datos con 5 a 7 características.

• Enfoque Cuántico: Los autores construyen mapas de características cuánticas para codificar los datos de entrada clásicos en estados cuánticos. El enfoque principal es el mapa de características Pauli Y YY, que genera una operación unitaria $U_\Phi(x)$ que involucra capas alternas de puertas Hadamard, rotaciones de un solo qubit parametrizadas por operadores Pauli-Y e interacciones de entrelazamiento de dos qubits. Se conjetura que este mapa es clásicamente difícil de simular y es implementable como un circuito de profundidad corta. Los autores también probaron los mapas de características Pauli Z, Pauli ZZ, Pauli Y ZZ y Pauli Z ZZ para comparación.
• Configuración Experimental: Los experimentos se realizaron utilizando Qiskit e simuladores de IBM Quantum (específicamente el simulador qasm sin modelos de ruido), así como hardware real (el QPU de 7 qubits ibm_nairobi de IBM). Para asegurar la consistencia, todas las comparaciones utilizaron una única semilla aleatoria.
• Métricas: El rendimiento se evaluó utilizando la Exactitud Balanceada (Balanced Accuracy) y la Puntuación F1 (F1 Score). El estudio también empleó el Índice de Rugosidad del Terreno del Espacio de Fase (PTRI) como una métrica global para identificar espacios de configuración donde los núcleos cuánticos podrían ofrecer una ventaja.
• Estimación de Recursos: El artículo proporciona formulaciones matemáticas para estimar los recursos cuánticos (conteo de puertas y profundidad del circuito) requeridos para el mapa de características Y YY basado en el número de características ($F$) y las repeticiones del circuito ($R$).

Resultos Clave

• Superioridad de Rendimiento: En la mayoría de las configuraciones, los núcleos cuánticos superaron a la línea base de la SVM con núcleo RBF clásica en la predicción de los cambios diarios en el DSEx Broad Index.
• Núcleo Óptimo: El núcleo cuántico construido con el mapa de características Pauli Y YY demostró consistentemente el mejor rendimiento, superando a todos los demás núcleos cuánticos y a la SVM clásica en cada punto del espacio de configuración de características-conjunto de datos probado.
• Verificación de EQA: El estudio observó una Ventaja Cuántica Empírica (EQA) para todas las instancias del problema dentro del espacio de configuración probado. El análisis de PTRI indicó que, mientras el rendimiento de la SVM clásica se mantuvo relativamente estable independientemente del tamaño del conjunto de entrenamiento, los núcleos cuánticos funcionaron notablemente mejor en un "terreno más suave" dentro del espacio de fase.
• Consistencia del Hardware: Los resultados obtenidos del hardware ibm_nairobi se alinearon consistentemente con los resultados de la simulación sin ruido, a pesar de que los experimentos se ejecutaron con un máximo de 1024 disparos (shots).

Contribuciones Clave

1. Primer Estudio Sistemático: Este trabajo presenta la primera aplicación sistemática de métodos de núcleo cuántico al conjunto de datos del DSEx Broad Index.
2. Marco de Referencia (Benchmarking): Establece un marco de comparación robusto para varios núcleos cuánticos frente a líneas base clásicas en datos financieros, utilizando conjuntos de datos de tamaño pequeño para imitar los problemas de clasificación desafiantes que enfrentan las instituciones financieras.
3. Estimación de Recursos: El artículo proporciona ecuaciones explícitas para calcular el número total de puertas, el conteo de puertas específicas (H, Rx, P, Cx) y la profundidad del circuito requeridos para el mapa de características Y YY, ofreciendo una guía práctica para futuros profesionales que estimen las necesidades de recursos.
4. Aplicación de PTRI: El estudio valida el uso de la métrica PTRI para delimitar regiones de potencial Ventaja Cuántica Empírica dentro de los conjuntos de datos financieros.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores posicionan este estudio como un marco fundacional para futuros profesionales, análogo a los ensayos clínicos en otros campos. Reivindican que los resultados demuestran el potencial de obtener una ventaja cuántica empírica sobre las líneas base clásicas en conjuntos de datos financieros complejos y del mundo real. El artículo enfatiza que, si bien el estudio actual utiliza conjuntos de datos pequeños y simulaciones sin ruido (con una única semilla aleatoria), documenta con éxito las capacidades intrínsecas de los núcleos cuánticos. Los autores concluyen modestamente que, a medida que el hardware cuántico mejore, serán necesarios estudios más grandes y rigurosos para aclarar plenamente el alcance con el que estas técnicas pueden beneficiar a la industria financiera. Sugieren como direcciones futuras la exploración de núcleos clásicamente difíciles de simular y el desarrollo de mapas de características personalizados adaptados específicamente a las características de los datos financieros.