Optimization of sequential therapies to maximize extinction of resistant bacteria through collateral sensitivity

Probleemstelling
Antimicrobiële resistentie (AMR) vormt een kritieke bedreiging voor de volksgezondheid wereldwijd, waarbij de ontwikkeling van nieuwe antibiotica niet gelijke tred houdt met de evolutie van resistentie. Hoewel combinatietherapieën (gelijktijdige toediening van meerdere geneesmiddelen) een veelvoorkomende strategie zijn, brengen ze risico's van toxiciteit met zich mee en kunnen ze soms resistentie versnellen. Sequentietherapieën, waarbij antibiotica achter elkaar worden toegediend, bieden een veelbelovend alternatief gebaseerd op het fenomeen van collaterale gevoeligheid (CS). CS treedt op wanneer bacteriële resistentie tegen één antibioticum de gevoeligheid voor een ander antibioticum verhoogt. Ondanks het potentieel van CS-gestuurde sequentieregimes, ontbreekt het aan kwantitatieve ontwerpprincipes voor het optimaliseren van het tijdstip van geneesmiddelenwisselingen om bacteriële uitsterving te maximaliseren, met name bij subinhibatoire antibiotische concentraties waar evolutie van resistentie een aanzienlijke zorg is.

Methodologie
De auteurs ontwikkelen een stochastisch geboorte-doodmodel met vier genotypen om de evolutionaire dynamiek binnen een gastheer te simuleren onder twee bacteriostatische antibiotica (A en B). Het model houdt vier bacteriële populaties bij:

• $x_0$: Wildtype (gevoelig voor beide).
• $x_1$: Resistent tegen A, gevoelig voor B.
• $x_2$: Resistent tegen B, gevoelig voor A.
• $x_3$: Dubbelresistent (resistent tegen beide).

Belangrijke kenmerken van het model zijn:

• Stochastische Dynamiek: Het systeem maakt gebruik van een tau-leaping-algoritme om geboorte-, dood- en mutatiegebeurtenissen te simuleren ($\mu_1$ voor het verwerven van resistentie, $\mu_2$ voor het verliezen ervan).
• Sequentiële Wisseling: Simulaties beginnen met antibioticum A. Na een wisselperiode $\tau$ wisselt het antibioticum naar B, dan terug naar A, en zo verder, gedurende een vaste totale behandelingsduur $T$.
• Uitstervingscriteria: Een populatie wordt als uitgestorven beschouwd als deze onder een drempelwaarde van $0.05\gamma^{-1}$ (ongeveer 5 individuen) zakt, waarbij $\gamma$ gerelateerd is aan de draagkracht.
• Parameters: De studie richt zich op subinhibatoire concentraties ($k=0.5$, wat IC50 vertegenwoordigt) en sterke wederzijdse CS ($k_{CS}=0.05$).

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

1. Niet-lineaire Afhankelijkheid van de Wisselperiode:
   De waarschijnlijkheid van bacteriële uitsterving hangt niet-lineair af van de wisselperiode $\tau$.

   • Snelle wisseling ($\tau \to 0$): Leidt tot geen uitsterving omdat er onvoldoende tijd is voor resistente mutanten om zich te ontwikkelen en te domineren.
   • Optimale wisseling: De uitstervingskans neemt toe met $\tau$ en vertoont stapsgewijze sprongen die zijn afgestemd op discrete wisselgebeurtenissen (bijvoorbeeld een toename van 1 naar 2 wisselingen).
   • Mechanisme: Uitstervingsgebeurtenissen treden kort na een wisseling op. Voor uitsterving moet de populatie eerst evolueren tot een toestand waarin deze wordt gedomineerd door een enkel-resistent genotype (bijvoorbeeld $x_1$ onder geneesmiddel A). Wanneer het geneesmiddel wisselt naar B, stort deze dominante populatie (nu gevoelig) in. Als de populatie aanzienlijke aantallen andere genotypen bevat (wildtype of dubbelresistent), is uitsterving minder waarschijnlijk.

2. Kader van de Geometrische Distributie:
   De auteurs stellen voor dat uitsterving kan worden gemodelleerd als een reeks Bernoulli-proeven (muntworpen) bij elke wisseling.

   • Ze passen de cumulatieve uitstervingskans aan op een hiërarchische geometrische distributie, $P_{ext} = 1 - (1 - p)^n$, waarbij $p$ de uitstervingskans per wisseling is en $n$ het aantal wisselingen.
   • De kans per wisseling $p$ is niet constant; deze neemt toe met de wisselperiode $\tau$ en hangt af van het aantal wisselingen $n$. Een aanpassing van de vorm $p = \alpha\tau + \beta n$ voorspelt cumulatieve uitstervingskansen nauwkeurig.

3. Heuristische Benadering:
   De auteurs leiden een analytische heuristiek af voor $p(\tau)$ gebaseerd op drie belangrijke tijdsdistributies:

   • Tijd voor enkel-resistente mutanten om de populatie te domineren.
   • Tijd tot uitsterving na een wisseling.
   • Kans op niet-dominantie door enkel-resistente mutanten.
     De resulterende formule, $p(\tau) = p_d(\tau)[1 - p_r(\tau)]$, waarbij $p_d$ de vervalwaarschijnlijkheid is en $p_r$ de waarschijnlijkheid van niet-dominantie, komt succesvol overeen met simulatiedata.

4. Gevoeligheid voor Parameters:

   • Collaterale Gevoeligheid (CS): Sterke wederzijdse CS is een noodzakelijke voorwaarde voor uitsterving bij subinhibatoire doses. Naarmate CS verzwakt ($k_{CS}$ toeneemt), daalt de uitstervingskans tot bijna nul.
   • Antibiotische Dosis: De relatie tussen dosis en uitsterving is unimodaal. Bij zeer hoge doses (dicht bij MIC) treedt uitsterving op ongeacht de wisseling. Bij intermediaire subinhibatoire doses is er een optimale dosis die uitsterving maximaliseert. Bij zeer lage doses neemt de uitstervingskans af omdat de instroom van resistente mutanten vertraagt.
   • Mutatiepercentages: Net als bij de dosis toont de uitstervingskans een unimodale afhankelijkheid van mutatiepercentages. Hoge mutatiepercentages kunnen leiden tot het ontstaan van dubbelresistente stammen ($x_3$), wat de effectiviteit van uitsterving vermindert.

5. Pareto-Front van Optimale Therapieën:
   Er is een afweging tussen het maximaliseren van uitsterving en het minimaliseren van het ontstaan van dubbelresistente mutanten.

   • Langere therapieën (meer wisselingen) verhogen de uitstervingskans, maar vergroten ook de kans dat $x_3$ verschijnt als de populatie overleeft.
   • De auteurs identificeren een Pareto-front van optimale wisselperiodes. Voor de bestudeerde parameters ligt een wisselperiode van $\tau \approx 42$ het meest waarschijnlijk op deze front, waardoor clinici kunnen kiezen tussen het maximaliseren van uitsterving of het minimaliseren van resistentie door het aantal wisselingen $n$ aan te passen.

Betekenis en Aanspraken
Het artikel claimt kwantitatieve ontwerpprincipes te bieden voor in vitro en klinische sequentiële antibioticatherapieën. Door aan te tonen dat sterke CS kan leiden tot bacteriële uitroeiing zelfs bij subinhibatoire concentraties (waar monotherapieën falen), onderstreept de studie het potentieel van CS-gestuurde regimes om de evolutie van resistentie te onderdrukken.

De auteurs benadrukken dat hun stochastische raamwerk uitstervingsdynamiek direct vastlegt, in tegenstelling tot eerdere deterministische modellen die uitroeiing niet kunnen voorspellen. Zij betogen dat de sleutel tot succes niet alleen het bestaan van CS is, maar het tijdstip van de wisseling: men moet lang genoeg wachten totdat een enkel-resistent mutant de populatie domineert voordat er wordt gewisseld, maar niet zo lang dat dubbelresistentie ontstaat. De identificatie van een Pareto-front biedt een praktisch kader voor het balanceren van de dubbele doelen van het uitroeien van infecties en het voorkomen van de evolutie van pan-resistentie.

De studie concludeert dat hoewel het model minimaal is (twee geneesmiddelen, vier genotypen), het de kernmechanismen van CS-gestuurde wisseling isoleert en suggereert dat sequentietherapieën een rijke kans bieden om de antibioticacrisis aan te pakken, met potentiële uitbreidingen naar kankerbehandeling en epidemiologische schalen.