💰 quantitative finance

Quantum-Assisted Optimal Rebalancing with Uncorrelated Asset Selection for Algorithmic Trading Walk-Forward QUBO Scheduling via QAOA

Dit artikel presenteert een hybride klassiek-quantumkader voor portefeuilleherbalancering dat via QAOA een optimale herbeleggingsplanning genereert, wat resulteert in een significante transactiekostverlaging bij behoud van een concurrerend risicogewijzigd rendement.

Oorspronkelijke auteurs: Abraham Itzhak Weinberg

Gepubliceerd 2026-03-19

📖 4 min leestijd☕ Koffiepauze-leesvoer

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Abraham Itzhak Weinberg

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je een grote, dure vrachtwagen hebt vol met waardevolle lading (je geld). Je wilt deze vrachtwagen zo efficiënt mogelijk laten rijden om de meeste winst te maken, maar je moet ook rekening houden met twee grote problemen:

Wat zit er in de vrachtwagen? (Welke aandelen kies je?)
Wanneer moet je stoppen om de lading te herschikken? (Wanneer verkoop je wat en koopt je weer bij?)

Dit artikel beschrijft een slimme, nieuwe manier om deze twee problemen op te lossen, waarbij ze een futuristische "quantum-computer" gebruiken als een super-intelligente navigator.

Hier is de uitleg in gewone taal:

1. Het Probleem: De "Vaste Roosters" zijn dom

Traditionele beleggers doen het zo:

Ze kiezen 10 goede aandelen.
Ze maken een vast rooster: "Elke maand op de 1e herschikken we de lading."
Het probleem: Soms is de lading op de 1e nog perfect in balans, maar heb je toch gestopt om te herschikken (onnodige kosten). Soms is de lading op de 1e volledig uit balans, maar wacht je tot de 15e (gemiste kansen). Het is als een trein die altijd op hetzelfde tijdstip vertrekt, ook al is er geen passagier of is er juist een storm.

2. De Oplossing: Twee Slimme Stapjes

De auteurs van dit artikel hebben een systeem gebouwd dat in twee stappen werkt:

Stap A: De "Onafhankelijke Vrienden" (Het Selecteren)

Stel je voor dat je 10 vrienden wilt uitnodigen voor een feestje. Je wilt niet dat ze allemaal uit dezelfde klas komen en dezelfde meningen hebben (dat is saai en riskant).

Ze gebruiken een slimme wiskundige methode (Ledoit-Wolf) om te kijken welke aandelen niet met elkaar meedansen. Als de ene aandeel omhoog gaat, moet de andere niet per se ook omhoog gaan.
Ze kiezen 10 aandelen die zo verschillend mogelijk zijn (zoals een mix van een tandarts, een tech-bedrijf en een supermarkt). Dit zorgt voor een stabiele vrachtwagen.

Stap B: De "Quantum-Navigator" (Het Herschikken)

Dit is het echte nieuwe deel. In plaats van een vast rooster, vragen ze aan een Quantum-computer (een computer die werkt met de wetten van de quantumwereld) om het perfecte moment te vinden om te stoppen en te herschikken.

Het QUBO-probleem: Ze vertalen het probleem naar een soort "puzzel" (een QUBO). De puzzel is: "Op welke dagen is het winstgevend om te stoppen, en op welke dagen is het beter om gewoon door te rijden?"
De Quantum-kracht: Een normale computer zou alle mogelijke combinaties van dagen één voor één moeten uitproberen. Dat duurt te lang. De Quantum-computer (via een algoritme genaamd QAOA) kan alle mogelijke routes tegelijkertijd "voelen" en direct de beste route vinden.
De "Walk-Forward" methode: Ze doen dit niet voor de hele toekomst (dat zou bedriegen zijn), maar in blokjes. Ze kijken naar de afgelopen maand, laten de quantum-computer de beste dagen voor deze maand kiezen, en passen dat toe. Dan kijken ze naar de volgende maand, en zo verder.

3. De Resultaten: Minder Stoppen, Meer Winst

Ze hebben dit systeem getest op de Amerikaanse beurs (S&P 500) met data uit 2025. Hier is wat ze ontdekten:

Minder kosten: De traditionele strategie (bijvoorbeeld elke 10 dagen herschikken) moest 24 keer stoppen. De Quantum-strategie stopte maar 8 keer.
Minder brandstof: Elke keer stoppen kost geld (transactiekosten). Omdat ze 44% minder vaak stopten, bespaarden ze veel geld op kosten.
Beter resultaat: Ondanks dat ze minder vaak stopten, maakten ze meer winst en hadden ze een betere "risico-winstverhouding" dan de traditionele methoden.

De Metafoor: De Chef-kok en de Quantum-Keuken

Stel je voor dat je een chef-kok bent die een gerecht moet maken (je portefeuille).

De oude manier: Je kiest de beste ingrediënten (aandelen) en roert je pan elke 10 minuten, of je proeft het maar als het eruit ziet alsof het verbrand is.
De nieuwe manier (Quantum):
1. Je kiest 10 ingrediënten die perfect bij elkaar passen maar niet te veel op elkaar lijken.
2. Je hebt een Quantum-keukenassistent. Deze assistent ruikt de lucht, proeft de temperatuur en berekent in een fractie van een seconde: "Stop nu met roeren, wacht 3 dagen, en roer dan pas weer als de smaak te zout wordt."
3. De assistent zorgt ervoor dat je niet onnodig roert (wat de smaak verpest = kosten), maar wel precies op het moment dat het gerecht het lekkerst wordt.

Conclusie in één zin

Dit artikel laat zien dat als je slimme wiskunde combineert met de kracht van quantum-computers, je je geldbeleggingen kunt laten "rijden" met minder onnodige stops, minder kosten en uiteindelijk meer winst dan de oude, vaste methoden. Het is een eerste stap naar een toekomst waar computers ons helpen slimme financiële beslissingen te nemen die voor mensen te ingewikkeld zijn.

Titel: Quantum-ondersteunde optimale herverdeling met ongecorreleerde activa-selectie voor algoritmische handel

Auteur: Abraham Itzhak Weinberg (AI-WEINBERG)
Datum: 19 maart 2026
Context: Toepassing van kwantumcomputing (QAOA) op portefeuilleherverdeling binnen een walk-forward framework op S&P 500-data.

1. Het Probleem

Traditioneel portefeuillebeheer behandelt twee kernbeslissingen als gescheiden, sequentiële problemen:

Activa-selectie: Welke aandelen in de portefeuille opnemen?
Herverdeling (Rebalancing): Wanneer en hoe vaak de portefeuille terugbrengen naar de doelgewichten?

Deze decouplering leidt tot suboptimale resultaten omdat het de interactie tussen gewichtsdrijverij (drift) en transactiekosten negeert. Vaste schema's (bijv. wekelijks of maandelijks) verbruiken vaak een onnodig transactiebudget, terwijl flexibele benaderingen vaak leiden tot over-handelen. Het paper stelt dat het optimaliseren van het tijdstip van herverdeling een combinatorisch probleem is dat klassiek moeilijk op te lossen is bij schaalvergroting, maar potentieel geschikt is voor kwantumalgoritmen.

2. Methodologie

Het voorgestelde raamwerk combineert geavanceerde klassieke statistiek met een variërend kwantumalgoritme in een Walk-Forward framework om vooruitkijkende bias (lookahead bias) te elimineren.

A. Activa-selectie (Uncorrelated Asset Selection)

Om survivorship bias te voorkomen en een gediversifieerde portefeuille te bouwen:

Universe: S&P 500 (422 activa zonder ontbrekende data, trainingsperiode 2010–2024, testperiode 2025).
Covariantie-schatting: Toepassing van de Ledoit-Wolf shrinkage-estimator om schattingsfouten in de covariantiematrix te verminderen.
Clustering: Berekening van hoekafstand (angular distance) op basis van de gecorrigeerde correlatiematrix, gevolgd door hierarchical clustering (Ward's linkage).
Selectie: Uit elke van de 10 clusters wordt het aandeel met de hoogste jaarlijkse Sharpe-ratio geselecteerd. Dit resulteert in een portefeuille van 10 maximaal ongecorreleerde aandelen (o.a. EXR, LLY, COST).

B. Gewichts-optimalisatie (Weight Optimisation)

Voor het bepalen van de doelgewichten ( $w$ ) worden drie klassieke methoden vergeleken en geënsambleerd:

Genetisch Algorithm (GA): Een op GPU versnelde GA met entropie-regularisatie. Dit voorkomt degeneratieve oplossingen (waarbij één aandeel 100% van het gewicht krijgt) en maximaliseert de Sharpe-ratio.
Minimum Variance (MinVar): Een gesloten-formule oplossing voor de globale minimale variantie.
Ensemble: Een gelijkgewichtsgemiddelde van GA, MinVar en Equal Weight.

C. Kwantum-geoptimaliseerde Herverdelingsplanning (QUBO & QAOA)

Dit is de kerninnovatie van het paper: het formuleren van het tijdstip van herverdeling als een Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) probleem.

Formulering: Voor een reeks kandidaat-data ( $W=8$ per venster) wordt een binaire vector $x \in \{0,1\}^W$ gezocht.
Doelfunctie: Minimaliseren van een QUBO-matrix $Q$ $Q$ die drie factoren combineert:
1. Marginaal Sharpe-voordeel: De verwachte winst van herverdeling op een specifieke datum.
2. Transactiekosten: Een straf voor elke transactie.
3. Over-frequentie straf: Een exponentieel afnemende interactieterm die herverdeling op opeenvolgende dagen straft (om onnodig handelen te voorkomen).
Oplossing: Het QUBO-probleem wordt opgelost met het Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA).
- Circuit: Diepte $p=2$ , 8 qubits.
- Optimalisatie: Variationale parameters ( $\gamma, \beta$ ) worden geoptimaliseerd met COBYLA.
- Multi-Restart: 5 onafhankelijke starts met willekeurige hoeken om lokale minima te vermijden.
- Walk-Forward: De testperiode (2025) wordt opgedeeld in 3 vensters. Voor elk venster wordt het QUBO alleen op basis van data tot dat moment opgebouwd en opgelost, wat lookahead bias volledig elimineert.

3. Belangrijkste Bijdragen

Principiële selectie: Combinatie van Ledoit-Wolf en hiërarchische clustering om een robuuste, ongecorreleerde activa-set te vinden zonder survivorship bias.
Entropie-geregulariseerde GA: Een GPU-versnelde gewichtsoptimalisatie die degeneratie voorkomt.
Novel QUBO-formulering: De eerste toepassing van QAOA specifiek voor het herverdelings-tijdschema (in plaats van alleen activa-selectie), inclusief kosten- en frequentiestraffen.
Robuust Walk-Forward Framework: Een implementatie die look-ahead bias elimineert en realistische backtests mogelijk maakt.
Uitgebreide Validatie: Vergelijking van 16 strategieën (4 gewichtsmethoden $\times$ 4 planningmethoden) op de S&P 500 testperiode 2025.

4. Resultaten (Testperiode 2025)

De strategie GA + QAOA presteerde superieur ten opzichte van alle klassieke baselines (inclusief periodieke herverdeling en drempelwaarden).

Metriek	GA + QAOA (Kwantum)	Beste Klassiek (GA Rebal/10d)	Verbetering
Sharpe Ratio	0.588	0.575	+2.3%
Totale Rendement	10.1%	9.77%	+0.33%
Aantal Herverdelingen	8	24	-66.7%
Transactiekosten	6.1 bp	11.0 bp	-44.5%
Sortino Ratio	0.764	0.747	+2.3%

Kostenefficiëntie: De kwantumstrategie bereikte een hoger risicogecorrigeerd rendement met bijna de helft minder transacties en kosten.
Kwantum Convergentie: De QAOA-metingen toonden een duidelijke concentratie van waarschijnlijkheidsmassa op de optimale bitstrings (de beste oplossing vertegenwoordigde >7% van de 4.096 shots, vergeleken met een uniforme baseline van 0.4%). Dit wordt gezien als empirisch bewijs van kwantumvoordeel in dit combinatorische subprobleem.
Falen van andere methoden:
- MinVar presteerde slecht in 2025 (een momentum-gedreven jaar), wat aantoont dat de gewichtsselectie cruciaal is.
- Drempelwaarden (Threshold) faalden omdat ze niet goed waren gekalibreerd voor de uitgaande volatiliteit.

5. Betekenis en Conclusie

Dit paper levert een van de eerste empirische bewijzen dat variërende kwantumoptimalisatie (QAOA) economisch waardevolle verbeteringen kan bieden in de algoritmische handel, specifiek voor het combinatorische probleem van het plannen van herverdelingen.

Praktische relevantie: Het toont aan dat kwantumalgoritmen niet alleen theoretisch interessant zijn, maar reeds op NISQ-hardware (of simulatoren die dit nabootsen) kunnen worden ingezet om transactiekosten te verlagen en rendementen te maximaliseren.
Schalbaarheid: Hoewel de huidige implementatie beperkt is tot 8 kandidaat-data per venster (oplosbaar klassiek), suggereert de methode dat bij schaalvergroting (bijv. dagelijkse beslissingen over een heel jaar, $W \approx 252$ ) kwantumoplossers essentieel worden om de exponentiële zoekruimte te doorzoeken.
Toekomstperspectief: De auteurs pleiten voor verdere onderzoek naar gezamenlijke QUBO-formuleringen (gewichten + planning tegelijkertijd) en testen op fysieke kwantumhardware (zoals D-Wave of supergeleidende processoren).

Samenvattend demonstreert dit werk een succesvolle integratie van klassieke financiële statistiek, machine learning en kwantumcomputing om een robuuster en kostenefficiënter trading-systeem te creëren.