Deep Learning Based Sparse Array Design with Pre-Steering for Adaptive Beamforming

Technische Samenvatting: Deep Learning-gebaseerd Ontwerp van Sparse Arrays met Pre-steering voor Adaptieve Beamforming

Probleemformulering
Sparse arrays worden veelvuldig gebruikt in radar, sonar en draadloze communicatie om een hoge ruimtelijke resolutie en interferentieonderdrukking te bereiken met verminderde hardwarecomplexiteit. De kernuitdaging die in dit werk wordt aangepakt, is het ontwerp van optimale sparse array-configuraties (het selecteren van $M$ actieve antennes uit $N$ beschikbare elementen) om de Signaal-na-Interferentie-plus-Ruisverhouding (SINR) in dynamische omgevingen te maximaliseren. Hoewel conventionele optimalisatiemethoden, zoals iteratieve algoritmen en semidefinite relaxatie (SDR), een maximale SINR kunnen bereiken, zijn zij computationeel intensief en vaak ongeschikt voor real-time adaptatie in snel veranderende voortplantingsomstandigheden.

Bestaande deep learning (DL) benaderingen hebben geprobeerd deze configuraties direct vanuit data te leren. Echter, eerdere methoden vereisen doorgaans trainingsdatasets die alle mogelijke gewenste hoeken dekken. Dit noodzaakt enorme datasets en aanzienlijke computationele middelen, wat de schaalbaarheid en het vermogen om te generaliseren naar willekeurige richtingen zonder hertraining beperkt. Bovderen kampen praktische implementaties met uitdagingen met betrekking tot fouten in de Direction of Arrival (DOA) schatting, wat de beamforming-prestaties kan verslechteren als het systeem niet robuust is tegen hoekafwijkingen.

Methodologie
De voorgestelde oplossing introduceert een deep learning-framework dat een pre-steering strategie integreert met Convolutionele Neurale Netwerken (CNN's) om snelle, robuuste sparse array-configuratie mogelijk te maken.

1. Pre-Steering Transformatie:
   In plaats van een netwerk te trainen op elke mogbare bronhoek, stellen de auteurs voor om een enkel netwerk uitsluitend te trainen bij de broadside richting ($90^\circ$). Voor elk willekeurig testscenario met een gewenste bron op hoek $\theta_s$, wordt de ontvangen ruimtelijke covariantie-matrix $R_x$ vooraf gestuurd (pre-steered) met behulp van een diagonale faseverschuivingsmatrix $D(\theta_s)$. Deze transformatie brengt het gewenste signaal in lijn met de broadside ($90^\circ$) voordat het in het netwerk wordt gevoed:
   $$R_{pre} = D(\theta_s) R_x D^H(\theta_s)$$
   Dit stelt het netwerk, dat uitsluitend op broadside-scenario's is getraind, in staat om de optimale sparse configuratie voor een willekeurige bronrichting af te leiden door het probleem effectief om te zetten in een equivalent broadside-scenario.

2. Robuuste Fout-geaugmenteerde Training:
   In het besef dat praktische pre-steering kan lijden onder kalibratiefouten of onnauwkeurigheden in de DOA-schatting, hebben de auteurs gestructureerde perturbaties tijdens de training geïntegreerd. In plaats van een perfecte uitlijning te veronderstellen, bevat het trainingsproces monsters met kleine, gecontroleerde pre-steering fouten (bijv. $\pm 0,1^\circ, \pm 0,2^\circ$). Deze "fout-geaugmenteerde" training dwingt het netwerk om optimale configuraties te leren die ook geldig blijven wanneer de werkelijke bronrichting licht afwijkt van de veronderstelde kijkrichting.

3. Netwerkarchitectuur en Sectorisatie:
   Het CNN neemt de reële, imaginaire en fasecomponenten van de $N \times N$ correlatiematrix als input ($3 \times N \times N$). Om de combinatorische explosie van mogelijke array-configuraties te beheersen (bijv. 924 combinaties voor $N=12, M=6$), wordt het gezichtsveld opgedeeld in hoeksectoren. Aan elke sector wordt de meest voorkomende optimale configuratie binnen dat bereik toegewezen, waardoor de classificatietaak wordt teruggebracht tot een beheersbaar aantal outputklassen.

Belangrijkste Resultaten
Simulatie-resultaten met een 12-element Uniform Lineaire Array (ULA) met 6 RF-ketens demonstreren de effectiviteit van de voorgestelde aanpak:

• Generalisatie zonder Hertraining: De pre-steering strategie zorgt ervoor dat een netwerk dat uitsluitend bij broadside is getraind, succesvol kan generaliseren naar willekeurige bronhoeken. Onder ideale pre-steering condities bereikt de methode een testnauwkeurigheid van meer dan 90% over brede bereiken van bron- en interferentiehoeken.
• Robuustheid tegen Fouten: Initiële experimenten toonden aan dat ongetrainde netwerken aanzienlijke nauwkeurigheidsverliezen leden (tot ~25%) wanneer ze werden blootgesteld aan pre-steering fouten. Door het implementeren van gestructureerde fout-augmentatie (trainen met monsters die specifieke, kleine perturbaties bevatten), verbeterde de robuustheid van het netwerk drastisch.
• Prestaties bij Grote Fouten: De meest robuuste configuratie, die gebruikmaakte van een uitgebreide dataset (16.000 monsters) met kleine, systematische trainingsfouten ($\pm 0,2^\circ$), behield een testnauwkeurigheid van 90,66%, zelfs bij testen tegen grotere, willekeurige pre-steering fouten ($\pm 1^\circ$).
• Sectorisatie Trade-offs: Hoewel sector-gebaseerde labeling de modelcomplexiteit verminderde, merkt het artikel op dat deze aanpak de SINR-prestaties kan verslechteren als de sectorgrenzen te breed zijn of als de optimale configuratie significant varieert binnen een sector. De pre-steering aanpak verzachtte echter de noodzaak voor multi-hoek trainingsdatasets die anders nodig zouden zijn om een hoge nauwkeurigheid te behouden.

Betekenis en Bijdragen
Het artikel claimt drie primaire bijdragen aan het vakgebied van adaptieve beamforming:

1. Schaalbaar Pre-Steering Framework: De introductie van een DL-gebaseerd pre-steering framework dat een enkel neuraal netwerk, getraind enkel bij broadside, in staat stelt te generaliseren naar willekeurige gewenste richtingen. Dit vermindert de trainingscomplexiteit, de vereisten voor gegevensopslag en de last van generalisatie aanzienlijk vergeleken met methoden die een uitputtende dekking van hoeken vereisen.
2. Robuustheid onder Onzekerheid: De onderzoek en demonstratie dat de voorgestelde methode een hoge nauwkeurigheid behoudt onder hoekonzekerheid. Door systematisch gestructureerde pre-steering perturbaties tijdens de training op te nemen, leert het netwerk om tolerant te zijn voor DOA-schattingsfouten, wat betrouwbare prestaties garandeert in dynamische omgevingen.
3. Real-time Adaptatie: Het vermogen om efficiënt actieve antennes te selecteren om de output SINR te maximaliseren voor één gewenst signaal en één interferentiesignaal. De combinatie van pre-steering efficiëntie en de inferentiecapaciteit van neurale netwerken biedt een praktisch pad voor real-time sparse array adaptatie, waarbij de computationele latentie van traditionele iteratieve optimalisatiemethoden wordt overwonnen.

De auteurs concluderen dat hoewel de sector-gebaseerde aanpak beperkingen heeft met betrekking tot SINR-degradatie in bepaalde hoekregio's, de integratie van pre-steering met fout-bewuste training een robuuste, efficiënte oplossing biedt voor real-time sparse array configuratie in onzekere voortplantingsomgevingen.