Deep Learning Based Sparse Array Design with Pre-Steering for Adaptive Beamforming

Résumé Technique : Conception de Réseaux Creux basée sur l'Apprentissage Profond avec Pré-orientation pour le Beamforming Adaptatif

Formulation du Problème
Les réseaux creux (sparse arrays) sont largement utilisés dans les radars, les sonars et les communications sans fil pour obtenir une haute résolution spatiale et une suppression des interférences avec une complexité matérielle réduite. Le défi central abordé dans ce travail est la conception de configurations de réseaux creux optimales (sélection de $M$ antennes actives parmi $N$ éléments disponibles) afin de maximiser le rapport signal sur interférence plus bruit (SINR) dans des environnements dynamiques. Bien que les méthodes d'optimisation conventionnelles, telles que les algorithmes itératifs et la relaxation de semidefinite (SDR), puissent atteindre un SINR maximal, elles sont coûteuses en calculs et souvent inadaptées à l'adaptation en temps réel dans des conditions de propagation changeant rapidement.

Les approches existantes d'apprentissage profond (DL) ont tenté d'apprendre ces configurations directement à partir de données. Cependant, les méthodes antérieures nécessitent généralement des ensembles de données d'entraînement couvrant tous les angles de sources désirées possibles. Cela nécessite des jeux de données massifs et des ressources de calcul importantes, limitant la scalabilité et la capacité de généralisation à des directions arbitraires sans réentraînement. De plus, les implémentations pratiques sont confrontées à des défis concernant les erreurs d'estimation de la direction d'arrivée (DOA), qui peuvent dégrader les performances de beamforming si le système n'est pas robuste aux désalignements angulaires.

Méthodologie
La solution proposée introduit un cadre d'apprentissage profond qui intègre une stratégie de pré-orientation avec des réseaux de neurones convolutifs (CNN) pour permettre une configuration de réseau creux rapide et robuste.

1. Transformation par Pré-orientation :
   Au lieu d'entraîner un réseau sur chaque angle de source possible, les auteurs proposent d'entraîner un réseau unique exclusivement à la direction de la normale (broadside, $90^\circ$). Pour tout scénario de test arbitraire avec une source désirée à l'angle $\theta_s$, la matrice de covariance spatiale reçue $R_x$ est pré-orientée à l'aide d'une matrice de déphasage diagonale $D(\theta_s)$. Cette transformation aligne le signal désiré sur la normale ($90^\circ$) avant qu'il ne soit injecté dans le réseau :
   $$R_{pre} = D(\theta_s) R_x D^H(\theta_s)$$
   Cela permet au réseau, entraîné uniquement sur des scénarios à la normale, d'inférer la configuration creuse optimale pour toute direction de source arbitraire en convertissant efficacement le problème en un scénario équivalent à la normale.

2. Entraînement Augmenté par Erreur et Robuste :
   Reconnaissant que la pré-orientation pratique peut souffrir d'erreurs de calibration ou d'imprécisions d'estimation de la DOA, les auteurs incorporent des perturbations structurées pendant l'entraînement. Plutôt que de supposer un alignement parfait, le processus d'entraînement inclut des échantillons avec de petites erreurs de pré-orientation contrôlées (par exemple, $\pm 0,1^\circ, \pm 0,2^\circ$). Cet entraînement « augmenté par erreur » force le réseau à apprendre des configurations optimales qui restent valides même lorsque la direction réelle de la source dévie légèrement de la direction de visée supposée.

3. Architecture du Réseau et Sectorisation :
   Le CNN prend en entrée les composantes réelle, imaginaire et de phase de la matrice de corrélation $N \times N$ ($3 \times N \times N$). Pour gérer l'explosion combinatoire des configurations de réseaux possibles (par exemple, 924 combinaisons pour $N=12, M=6$), le champ de vision est partitionné en secteurs angulaires. Chaque secteur se voit assigner la configuration optimale la plus fréquemment observée dans cette plage, réduisant ainsi la tâche de classification à un nombre gérable de classes de sortie.

Résultats Clés
Les résultats de simulation utilisant un réseau linéaire uniforme (ULA) de 12 éléments avec 6 chaînes RF démontrent l'efficacité de l'approche proposée :

• Généralisation sans Réentraînement : La stratégie de pré-orientation permet avec succès à un réseau entraîné uniquement à la normale de se généraliser à des angles de sources arbitraires. Sous des conditions de pré-orientation idéales, la méthode atteint une précision de test de plus de 90 % sur de larges plages d'angles de sources et d'interférences.
• Robustesse aux Erreurs : Les expériences initiales ont montré que les réseaux non entraînés subissaient des chutes de précision significatives (jusqu'à ~25 %) lorsqu'ils étaient exposés à des erreurs de pré-orientation. En implémentant une augmentation d'erreur structurée (entraînement avec des échantillons contenant des perturbations spécifiques et de faible amplitude), la robustesse du réseau s'est considérablement améliorée.
• Performance avec de Grandes Erreurs : La configuration la plus robuste, qui utilisait un ensemble de données élargi (16 000 échantillons) avec de petites erreurs systématiques d'entraînement ($\pm 0,2^\circ$), a maintenu une précision de test de 90,66 % même lorsqu'elle était testée contre des erreurs de pré-orientation plus importantes et aléatoires ($\pm 1^\circ$).
• Compromis de la Sectorisation : Bien que l'étiquetage par secteur réduise la complexité du modèle, l'article note que cette approche peut dégrader les performances du SINR si les limites des secteurs sont trop larges ou si la configuration optimale varie considérablement au sein d'un secteur. Cependant, l'approche de pré-orientation a atténué la nécessité de jeux de données d'entraînement multi-angles qui auraient autrement été requis pour maintenir une précision élevée.

Signification et Contributions
L'article revendique trois contributions principales au domaine du beamforming adaptatif :

1. Cadre de Pré-orientation Évolutif : L'introduction d'un cadre de pré-orientation basé sur le DL qui permet à un réseau de neurones unique, entraîné uniquement à la normale, de se généraliser à des directions désirées arbitraires. Cela réduit considérablement la complexité de l'entraînement, les besoins de stockage de données et la charge de généralisation par rapport aux méthodes nécessitant une couverture angulaire exhaustive.
2. Robustesse sous Incertitude : L'étude et la démonstration que la méthode proposée maintient une précision élevée sous l'incertitude angulaire. En incorporant systématiquement des perturbations de pré-orientation structurées pendant l'entraînement, le réseau apprend à tolérer les erreurs d'estimation de la DOA, garantissant des performances fiables dans des environnements dynamiques.
3. Adaptation en Temps Réel : La capacité de sélectionner efficacement les antennes actives pour maximiser le SINR de sortie pour une source désirée et un signal d'interférence. La combinaison de l'efficacité de la pré-orientation et de la capacité d'inférence des réseaux de neurones offre une voie pratique pour l'adaptation de réseaux creux en temps réel, surmontant la latence de calcul des méthodes d'optimisation itératives traditionnelles.

Les auteurs concluent que bien que l'approche par secteur présente des limites concernant la dégradation du SINR dans certaines régions angulaires, l'intégration de la pré-orientation avec un entraînement sensible aux erreurs offre une solution robuste et efficace pour la configuration de réseaux creux en temps réel dans des environnements de propagation incertains.