Direct Measurement of the $^{212}\mathrm{Pb}$ and $^{214}\mathrm{Pb}$ $\beta$ Decay Branching Ratios with the XENONnT Experiment

Technische Samenvatting: Directe meting van de $^{212}\text{Pb}$ en $^{214}\text{Pb}$ $\beta$-verval vertakkingsratio's met het XENONnT-experiment

Probleemstelling
Radonradioactiviteit vormt een primaire achtergrondbron in vloeibare xenon (LXe) Time Projection Chambers (TPC's) die worden gebruikt voor zeldzame-gebeurtenis-zoektochten, zoals detectie van donkere materie en zon neutrino-verstrooiing. De vervalketens van $^{220}\text{Rn}$ en $^{222}\text{Rn}$ omvatten de $\beta$-vervallen van $^{212}\text{Pb}$ en $^{214}\text{Pb}$, respectievelijk. Nauwkeurige karakterisering van deze isotopen is essentieel voor het onderscheiden van nieuwe fysica van bekende processen. Specifiek hebben de grondtoestand (GS) $\beta$-vervaltaksen van deze isotopen een directe impact op het laagenergetische interessegebied.

De huidige kennis over deze vertakkingsratio's (BR's) lijdt onder aanzienlijke onzekerheden en discrepanties. Voor $^{212}\text{Pb}$ werden GS BR's in de jaren 1990 indirect bepaald via $\gamma$-ray spectroscopie en interne conversie-intensiteiten, wat een relatieve onzekerheid van ongeveer 7,7% achterliet. Voor $^{214}\text{Pb}$ is de situatie kritieker: de absolute precisie voor de GS-transitie wordt geschat op 7–10%, maar de literatuurwaarden vertonen opvallende spanning. Het Laboratoire National Henri Becquerel (LNHB) rapporteert een GS BR van $(9,2 \pm 0,6)\%$, terwijl de Nuclear Data Sheet (NDS) $(12,7 \pm 1,1)\%$ rapporteert. Deze discrepantie, toegeschreven aan de hoge $\gamma$-ray multipliciteit van het verval, vereist een herevaluatie met behulp van directe meettechnieken.

Methodologie
Het XENONnT-experiment, een dual-phase LXe TPC gevestigd bij de Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS), werd gebruikt om directe, hoog-precieze metingen van deze vertakkingsratio's uit te voeren. De studie maakte gebruik van kalibratiegegevens van twee afzonderlijke campagnes:

• $^{212}\text{Pb}$ Analyse: Maakte gebruik van $^{220}\text{Rn}$ kalibratiegegevens uit de eerste wetenschappelijke run (SR0).
• $^{214}\text{Pb}$ Analyse: Maakte gebruik van $^{222}\text{Rn}$ kalibratiegegevens uit de tweede wetenschappelijke run (SR1).

In deze campagnes werd gasvormige xenon blootgesteld aan geïmplanteerde $^{226}\text{Ra}$ en $^{228}\text{Th}$ bronnen, waarbij radonatomen in de TPC werden gespoeld om een homogene distributie van Pb-isotopen te creëren. De analyse richtte zich op het modelleren van het volledige $\beta + \gamma$ signaal in plaats van uitsluitend te vertrouwen op $\gamma$-ray de-excitatie.

Belangrijke methodologische stappen omvatten:

1. Event Selectie: Events werden gereconstrueerd met standaard XENONnT-pipelines. Selectiecriteria vereisten ten minste 3 PMT's voor het S1-signaal en een S2-drempel >500 PE. Events werden geclassificeerd als single-site (SS) of multiple-site (MS). Om een schoner signaal te garanderen, selecteerde de analyse primair SS-events, aangezien $\beta$-transities naar de nucleaire grondtoestand uitsluitend als SS-events verschijnen vanwege het korte bereik van elektronen in LXe. Excited state vervallen, die prompt de-excitatie $\gamma$-stralen emitteren, kunnen zich manifesteren als zowel SS als MS topologieën.
2. Efficiëntie Modellering: Selectie-efficiënties voor verschillende vervalkanalen (GS en EX1–EX4 excited states) werden bepaald met behulp van Geant4-simulaties, aangepast om individuele Pb $\to$ Bi vervalvertakkingen te isoleren. Deze simulaties incorporeerden LXe-microfysica en detector effecten. Een data-gedreven benadering werd gebruikt voor de S2 lichtfractie selectie.
3. Spectrale Modellering: De analyse maakte gebruik van een binned maximum likelihood fit op de gereconstrueerde energiespectra.
   • Voor $^{212}\text{Pb}$ werden drie kanalen gemodelleerd: GS, EX1 (238,6 keV), en EX2 (415,3 keV).
   • Voor $^{214}\text{Pb}$ werden vijf kanalen gemodelleerd: GS, EX1 (295,2 keV), EX2 (351,9 keV), EX3 (533,7 keV), en EX4 (839,0 keV).
   • Theoretische vormen voor first-forbidden non-unique GS $\beta$ vervallen werden overgenomen uit bestaande literatuur [9]. Voor excited states, waar theoretische berekeningen niet beschikbaar waren, werden spectrale vormen gesimuleerd met behulp van Geant4's Radioactive Decay Module, uitgaande van allowed transitie vormen ($S=1$) vanwege huidige framework beperkingen.
4. Achtergrond Afhandeling: Achtergronden werden gemodelleerd met een combinatie van data-gedreven templates (uit science runs) en simulatie-gebaseerde componenten, inclus\u0020bij de bijdragen van $^{212}\text{Bi}$/$^{214}\text{Bi}$ vervallen buiten het actieve volume, PTFE oppervlak events, en neutron-geactiveerde xenon isotopen.

Belangrijkste Resultaten
De studie rapporteert de eerste directe, hoog-precieze metingen van de GS vertakkingsratio's voor beide isotopen:

• $^{212}\text{Pb}$ Grondtoestand: De gemeten vertakkingsratio is $(14,75 \pm 0,20(\text{stat}) +0,14_{-0,40}(\text{sys}))\%$. Dit resultaat vermindert de relatieve onzekerheid met een factor drie vergeleken met eerdere indirecte bepalingen. De meting is compatibel binnen $2\sigma$ met zowel de LNHB als de NDS literatuurwaarden.
• $^{214}\text{Pb}$ Grondtoestand: De gemeten vertakkingsratio is $(9,8 \pm 0,3(\text{stat}) +0,8_{-0,2}(\text{sys}))\%$. Dit resultaat vertoont een betere overeenstemming met de LNHB evaluatie en andere directe metingen dan met de NDS waarde. Het adresseert de bestaande $4,7\sigma$ spanning tussen de LNHB en NDS literatuurwaarden, waarbij de lagere waarde wordt bevoordeeld.

De analyse leverde ook metingen voor de excited state vertakkingsratio's, hoewel deze grotere systematische onzekerheden en sterke correlaties tussen de EX1 en EX2 kanalen voor $^{214}\text{Pb}$ met zich meebrengen.

Betekenis en Claims
De auteurs beweren dat deze resultaten de meest precieze directe metingen van deze transities tot nu toe zijn. De primaire betekenis van dit werk ligt in:

1. Resolutie van Nucleaire Data Spanningen: De $^{214}\text{Pb}$ meting helpt de langdurige discrepantie tussen belangrijke nucleaire data evaluaties (LNHB vs. NDS) op te lossen.
2. Achtergrond Modellering: Aangezien $^{214}\text{Pb}$ de dominante achtergrond vormt in XENONnT, zijn deze precieze BR's cruciaal voor het verbeteren van de achtergrondmodellering in dark matter en neutrino experimenten.
3. Gevoeligheid Verbetering: Door het begrip van laagenergetische elektronische recoil achtergronden te verfijnen, verbeteren deze resultaten de gevoeligheid van huidige en toekomstige experimenten voor zonne neutrino's en fysica buiten het Standaardmodel.
4. Validatie van LXe-TPC's: De studie demonstreert dat low-background LXe-TPC's zeer geschikt zijn voor precisie nucleaire fysica metingen, waarbij ze cruciale experimentele benchmarks bieden om theoretische berekeningen van $\beta$ verval spectra te verfijnen.

Het artikel merkt op dat hoewel de resultaten robuust zijn, toekomstige verbeteringen kunnen worden bereikt door meer geavanceerde theoretische spectrale vormen te adopteren, de statistiek te vergroten, en multiple-site (MS) events in de analyse op te nemen. De resultaten zijn ook consistent met een recente preprint van de PandaX collaboratie, wat de meting verder valideert.