Direct Measurement of the $^{212}\mathrm{Pb}$ and $^{214}\mathrm{Pb}$ $\beta$ Decay Branching Ratios with the XENONnT Experiment

Résumé technique : Mesure directe des rapports de branchement de la désintégration $\beta$ du $^{212}\text{Pb}$ et du $^{214}\text{Pb}$ avec l'expérience XENONnT

Énoncé du problème
La radioactivité du radon constitue une source de bruit de fond primaire dans les chambres à projection temporelle (TPC) à xénon liquide (LXe) utilisées pour la recherche d'événements rares, tels que la détection de la matière noire et la diffusion de neutrinos solaires. Les chaînes de désintégration du $^{220}\text{Rn}$ et du $^{222}\text{Rn}$ impliquent les désintégrations $\beta$ du $^{212}\text{Pb}$ et du $^{214}\text{Pb}$, respectivement. La caractérisation précise de ces isotopes est essentielle pour distinguer la nouvelle physique des processus connus. Plus précisément, les rapports de branchement (BR) de la désintégration $\beta$ vers l'état fondamental (GS) de ces isotopes impactent directement la région d'intérêt à basse énergie.

Les connaissances actuelles sur ces rapports de branchement souffrent d'incertitudes et de divergences significatives. Pour le $^{212}\text{Pb}$, les BR vers l'état fondamental ont été déterminés indirectement par spectroscopie $\gamma$ et intensités de conversion interne dans les années 1990, laissant une incertitude relative d'environ 7,7 %. Pour le $^{214}\text{Pb}$, la situation est plus critique : la précision absolue pour la transition vers l'état fondamental est estimée entre 7 et 10 %, mais les valeurs de la littérature présentent des tensions notables. Le Laboratoire National Henri Becquerel (LNHB) rapporte un BR vers l'état fondamental de $(9,2 \pm 0,6)\%$, tandis que la Nuclear Data Sheet (NDS) rapporte $(12,7 \pm 1,1)\%$. Cette divergence, attribuée à la multiplicité élevée de rayons $\gamma$ de la désintégration, nécessite une réévaluation utilisant des techniques de mesure directe.

Méthodologie
L'expérience XENONnT, une TPC à double phase située au Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS), a été utilisée pour effectuer des mesures directes de haute précision de ces rapports de branchement. L'étude a exploité les données de calibration de deux campagnes distinctes :

• Analyse du $^{212}\text{Pb}$ : Utilisation des données de calibration du $^{220}\text{Rn}$ de la première campagne scientifique (SR0).
• Analyse du $^{214}\text{Pb}$ : Utilisation des données de calibration du $^{222}\text{Rn}$ de la seconde campagne scientifique (SR1).

Dans ces campagnes, du xénon gazeux a été exposé à des sources de $^{26}\text{Ra}$ et $^{228}\text{Th}$ implantées, injectant des atomes de radon dans la TPC pour créer une distribution homogène d'isotopes de Pb. L'analyse s'est concentrée sur la modélisation du signal complet $\beta + \gamma$ plutôt que de se reposer uniquement sur la désexcitation $\gamma$.

Les étapes méthodologiques clés comprenaient :

1. Sélection d'événements : Les événements ont été reconstruits en utilisant les pipelines standards de XENONnT. Les critères de sélection exigeaient au moins 3 PMT pour le signal S1 et un seuil S2 > 500 PE. Les événements ont été classés comme site unique (SS) ou sites multiples (MS). Pour garantir un signal plus propre, l'analyse a principalement sélectionné des événements SS, car les transitions $\beta$ vers l'état fondamental du noyau apparaissent exclusivement sous forme d'événements SS en raison de la courte portée des électrons dans le LXe. Les désintégrations d'états excités, qui émettent des rayons $\gamma$ de désexcitation prompts, peuvent se manifester sous des topologies SS ou MS.
2. Modélisation de l'efficacité : Les efficacités de sélection pour divers canaux de désintégration (GS et états excités EX1–EX4) ont été déterminées à l'aide de simulations Geant4 modifiées pour isoler les branches de désintégration Pb $\to$ Bi individuelles. Ces simulations intégraient la microphysique du LXe et les effets du détecteur. Une approche basée sur les données a été utilisée pour la sélection de la fraction de lumière S2.
3. Modélisation spectrale : L'analyse a employé un ajustement de maximum de vraisemblance groupé (binned maximum likelihood fit) sur les spectres d'énergie reconstruits.
   • Pour le $^{212}\text{Pb}$, trois canaux ont été modélisés : GS, EX1 (238,6 keV) et EX2 (415,3 keV).
   • Pour le $^{214}\text{Pb}$, cinq canaux ont été modélisés : GS, EX1 (295,2 keV), EX2 (351,9 keV), EX3 (533,7 keV) et EX4 (839,0 keV).
   • Les formes théoriques pour les désintégrations $\beta$ de premier ordre interdites non uniques (GS) ont été tirées de la littérature existante [9]. Pour les états excités, où les calculs théoriques étaient indisponibles, les formes spectrales ont été simulées en utilisant le module de désintégration radioactive de Geant4, en supposant des formes de transition permises ($S=1$) en raison des limitations actuelles du cadre de travail.
4. Gestion du bruit de fond : Les bruits de fond ont été modélisés en utilisant une combinaison de templates basés sur les données (issues des campagnes scientifiques) et de composantes basées sur la simulation, incluant les contributions des désintégrations $^{212}\text{Bi}/^{214}\text{Bi}$ en dehors du volume actif, les événements de surface du PTFE, et les isotopes de xénon activés par neutrons.

Résultats clés
L'étude rapporte les premières mesures directes et de haute précision des rapports de branchement vers l'état fondamental pour les deux isotopes :

• État fondamental du $^{212}\text{Pb}$ : Le rapport de branchement mesuré est de $(14,75 \pm 0,20(\text{stat}) +0,14_{-0,40}(\text{sys}))\%$. Ce résultat réduit l'incertitude relative d'un facteur trois par rapport aux anciennes déterminations indirectes. La mesure est compatible à $2\sigma$ avec les valeurs de la littérature LNHB et NDS.
• État fondamental du $^{214}\text{Pb}$ : Le rapport de branchement mesuré est de $(9,8 \pm 0,3(\text{stat}) +0,8_{-0,2}(\text{sys}))\%$. Ce résultat concorde mieux avec l'évaluation du LNHB et les autres mesures directes qu'avec la valeur de la NDS. Il résout la tension de $4,7\sigma$ existante entre les évaluations LNHB et NDS, favorisant la valeur la plus basse.

L'analyse a également fourni des mesures pour les rapports de branchement des états excités, bien que ceux-ci comportent des incertitudes systématiques plus importantes et de fortes corrélations entre les canaux EX1 et EX2 pour le $^{214}\text{Pb}$.

Signification et affirmations
Les auteurs affirment que ces résultats constituent les mesures directes les plus précises de ces transitions à ce jour. La principale importance de ce travail réside dans :

1. Résolution des tensions des données nucléaires : La mesure du $^{214}\text{Pb}$ aide à résoudre la divergence de longue date entre les principales évaluations de données nucléaires (LNHB vs NDS).
2. Modélisation du bruit de fond : Comme le $^{214}\text{Pb}$ constitue le bruit de fond dominant dans XENONnT, ces BR précis sont cruciaux pour améliorer la modélisation du bruit de fond dans les expériences de matière noire et de neutrinos.
3. Amélioration de la sensibilité : En affinant la compréhension des bruits de fond de recul électronique à basse énergie, ces résultats améliorent la sensibilité des expériences actuelles et futures aux neutrinos solaires et à la physique au-delà du Modèle Standard.
4. Validation des LXe-TPC : L'étude démontre que les TPC à LXe à faible bruit de fond sont très appropriées pour les mesures de physique nucléaire de précision, fournissant des points de référence expérimentaux cruciaux pour affiner les calculs théoriques des spectres de désintégration $\beta$.

L'article note que, bien que les résultats soient robusts, des améliorations futures pourraient être obtenues en adoptant des formes spectrales théoriques plus sophistiquées, en augmentant les statistiques et en intégrant les événements à sites multiples (MS) dans l'analyse. Les résultats sont également cohérents avec un récent preprint de la collaboration PandaX, validant davantage la mesure.