Interaction-induced period shift of the Kohn oscillation in a parity-time-symmetric harmonic trap

In de stille wereld van ultra-koude atomen creëren natuurkundigen wolken van materie die zo koud zijn dat de individuele deeltjes hun afzonderlijke identiteit verliezen en samensmelten tot één enkele, reusachtige kwantumgolf. Deze staat van materie, bekend als een Bose-Einsteincondensaat, gedraagt zich als een superfluïde die gevangen en gemanipuleerd kan worden met magnetische of optische velden. Wanneer een dergelijke wolk in een perfect gladde, komvormige val wordt geplaatst, bezit deze een opmerkelijke eigenschap: als men de hele wolk naar één kant duwt en loslaat, zwaait deze heen en weer als een pendule. De snelheid van deze zwaai hangt alleen af van de vorm van de val zelf, en niet van hoe de atomen binnenin elkaaren duwen of trekken. Deze koppige onafhankelijkheid, bekend als de Kohn-oscillatie, is lang een betrouwbare standaard geweest voor het kalibreren van de vallen die in experimenten worden gebruikt. Echter, de regels van dit spel veranderen wanneer de val niet langer perfect in evenwicht is. Stel je een val voor waarbij constant atomen aan de ene kant worden toegevoegd en aan de andere kant worden verwijderd, een opstelling die een systeem nabootst met een constante stroom van energie in en uit. Decennialang suggereerde de theorie dat de atomen, zelfs in deze ongebalanceerde "winst-en-verlies"-omgeving, nog steeds met dezelfde constante snelheid zouden zwaaien, beschermd door een verborgen symmetrie. Een nieuwe studie daagt deze zekerheid uit en onthult dat wanneer de atomen met elkaar interageren, deze bescherming verdwijnt en het ritme van de zwaai begint te veranderen.

De onderzoekers, die werkten met een theoretisch model van deze interagerende atomen, wilden zien wat er gebeurt wanneer de val gekanteld wordt met deze eenzijdige toevoeging en verwijdering van deeltjes. Ze simuleerden een wolk van atomen in een harmonische val, een standaard komvormig potentiaal, maar voegden een lineaire gradiënt toe waarbij atomen aan de rechterkant worden ingevoerd en aan de linkerkant worden weggeleid. In een wereld zonder interacties tussen de atomen zou de wolk simpelweg heen en weer glijden, waarbij de vorm rigide blijft terwijl het totale aantal atomen binnenin in een perfect ritme aanzwelt en krimpt. De onderzoekers ontdekten dat wanneer zij de interacties aanzetten — de krachten die de atomen op elkaar uitoefenen — dit eenvoudige beeld uiteenviel. Het veranderende aantal atomen zorgde ervoor dat de wolk expandeerde en contracteerde, een ademende beweging die vervolgens terugduwde tegen het centrum van de wolk. Deze feedbackloop, gedreven door de constante winst en het verlies, veranderde subtiel de timing van de zwaai. De periode van de oscillatie, de tijd die nodig is om één volledige heen-en-weer cyclus te voltooien, begon langer te worden naarmate de sterkte van de winst en het verlies toenam.

Het team ontdekte dat voor kleine hoeveelheden winst, deze verlenging van de periode een precieze regel volgt: het groeit met het kwadraat van de winststerkte. De omvang van deze verschuiving wordt bijna volledig bepaald door de grootte van de wolk zelf. Een grotere wolk, wat duidt op sterkere interacties, ervaart een meer significante vertraging in zijn ritme. De onderzoekers bouwden een vereenvoudigd wiskundig model met slechts vijf variabelen om de positie, snelheid, breedte en interne correlaties van de wolk te volgen. Dit model reproduceerde succesvol het gedrag van de volledige, complexe simulatie en voorspelde nauwkeurig de periode en de veranderende breedte van de wolk tot een bepaald punt. Het bevestigde dat de verschuiving geen willekeurige fluctuatie is, maar een direct gevolg van de koppeling tussen het aantal atomen, de grootte van de wolk en de beweging van het centrum.

Deze ritmische gedraging houdt echter niet eeuwig stand. Toen de onderzoekers de winststerkte verder verhoogden, stuitten zij op een kritieke grens. De familie van stabiele, herhalende banen die de wolk volgt, loopt uiteindelijk tegen een muur aan. Bij een specifieke drempel van winst begint de oscillerende wolk te resoneren met de hoogenergetische toestanden van de val, waardoor deze effectief koppelt met geëxciteerde toestanden die ver buiten de hoofd wolk liggen. Deze resonantie zorgt ervoor dat de familie van banen op zichzelf terugvouwt, en de stabiele periodieke beweging kan niet langer worden gehandhaafd. De onderzoekers ontdekten dat dit kritieke punt afhangt van zowel de grootte van de wolk als de amplitude van de zwaai; grotere zwaaien en grotere wolken bereiken deze limiet bij lagere winststerktes. Hoewel de wolk dynamisch instabiel wordt vlak voor dit punt, vernietigt de instabiliteit de oscillatie niet volledig; het zwaartepunt blijft zwaaien, hoewel de beweging licht vervormd raakt.

De studie onderzocht ook hoe dit fenomeen geobserveerd zou kunnen worden in echte experimenten en suggereerde twee potentiële platforms. Het ene betreft licht dat door een speciale glazen golfgeleider reist waar de brekingsindex een parabolische val creëert, en een lineair winst-verliesprofiel wordt afgedrukt met behulp van optische technieken. Het andere betreft werkelijke atomen in een magnetische val, waarbij een laserstraal gebruikt kan worden om atomen aan de ene kant te verwijderen en een reservoir deeltjes van de andere kant kan toevoeren. In het geval van de atomen berekenden de onderzoekers dat de vereiste snelheid van atoomverlies bij de draaipunten van de zwaai in de orde van grootte van 100 per seconde zou liggen. Ze merkten op dat hoewel het effect theoretisch robuust is, observatie extreme precisie vereist, aangezien de verschuiving in de periode minuscuul is — in de orde van grootte van één op duizend voor de door hen geteste parameters.

Uiteindelijk demonstreert het werk dat de "bescherming" van de Kohn-oscillatie fragiel is. Deze houdt alleen stand zolang het systeem niet-interagerend of perfect in evenwicht is. Zodra interacties worden geïntroduceerd en het aantal atomen door de omgeving mag fluctueren, praten de atomen met elkaar op een manier die de klok van hun collectieve beweging verandert. De bevindingen bieden een heldere, kwantitatieve kaart van hoe deze door interactie veroorzaakte verschuiving zich gedraagt, van de zachte kwadratische groei bij lage winst tot de plotselinge breuk bij de kritieke limiet. Door aan te tonen hoe een eenvoudige verandering in de omgeving door de interne structuur van een kwantumwolk kan rimpelen om de fundamentele ritme ervan te veranderen, verdiept de studie het begrip van hoe open kwantumsystemen zich gedragen wanneer ze buiten hun ideale grenzen worden gepusht.