Next-to-leading-order QCD corrections to the radiative decays $\chi_{bJ}\to J/\psi+\gamma$

Diep in het hart van de materie zijn protonen en neutronen opgebouwd uit kleinere, meer fundamentele deeltjes die quarks worden genoemd. Deze quarks zijn aan elkaar gebonden door de sterke kernkracht, de krachtigste interactie in de natuur, die werkt als een onzichtbare lijm. Wanneer een zware quark en de bijbehorende zware antiquark elkaar ontmoeten, kunnen ze een kortstondig, exotisch atoom vormen dat een quarkonium wordt genoemd. Wetenschappers bestuderen deze vluchtige atomen om te begrijpen hoe de sterke kracht werkt wanneer deze zware deeltjes aan elkaar bindt. Eén specifieke familie van deze atomen, gemaakt van bottomquarks, wordt bottomonium genoemd. Een andere familie, gemaakt van charmquarks, is charmonium. Een bijzonder interessante vraag in de natuurkunde is hoe een zwaar bottomonium-atoom kan transformeren in een lichter charmonium-atoom terwijl het een flits van licht uitzendt, oftewel een foton. Dit proces is zeldzaam en moeilijk te voorspellen omdat het een complexe wisselwerking inhoudt tussen de bekende wetten van de elektromagnetisme en de meer mysterieuze, krachtige sterke kracht.

Jarenlang hebben natuurkundigen de basiswaarschijnlijkheid van deze transformatie kunnen berekenen met de eenvoudigste mogelelijke modellen. De natuur is echter zelden zo simpel. Om een werkelijk nauwkeurige voorspelling te doen, moeten wetenschappers rekening houden met de subtiele, hogere-orde effecten die optreden wanneer deeltjes meerdere keren met elkaar interageren voordat de uiteindelijke gebeurtenis plaatsvindt. Dit is waar een team onderzoekers van de Jingchu University of Technology in China een belangrijke stap voorwaarts heeft gezet. Zij voerden een zeer gedetailleerde berekening uit om precies te voorspellen hoe vaak een specifiek type bottomonium, bekend als de chi-b, vervalt naar een charmonium-deeltje genaamd de J/psi en een foton. Hun werk gaat verder dan de basismodellen door de volgende laag van complexiteit in de wiskunde van de sterke kracht op te nemen, een stap die bekend staat als next-to-leading-order correcties.

De onderzoekers concentreerden zich op drie verschillende versies van het chi-b-deeltje, die licht van elkaar verschillen in hun interne spin en energie. Zij berekenden de waarschijnlijkheid dat elke versie vervalt naar de J/psi en een foton. In hun berekeningen moesten zij rekening houden met twee verschillende manieren waarop deze transformatie kan plaatsvinden. De eerste manier is puur elektromagnetisch, waarbij de bottomquarks zichzelf simpelweg herschikken en licht uitzenden. De tweede manier heeft betrekking op de sterke kracht, waarbij de quarks gluonen uitwisselen, de dragers van de sterke kracht, voordat ze in de uiteindelijke deeltjes veranderen. Het team kwam tot de conclusie dat deze twee paden niet alleen naast elkaar bestaan, maar ook met elkaar interfereren, vergelijkbaar met hoe twee geluidsgolven elkaar kunnen versterken of juist kunnen uitdoven, afhankelijk van hun timing. Deze interferentie is cruciaal voor het verkrijgen van het juiste antwoord.

De resultaten van deze nieuwe, preciezere berekening onthulden verrassende verschillen tussen de drie typen chi-b-deeltjes. Voor de eerste twee typen toonden de nieuwe berekeningen aan dat het verval veel frequenter plaatsvindt dan eerder werd gedacht, waarbij de waarschijnlijkheid aanzienlijk toeneemt wanneer de complexe effecten van de sterke kracht worden meegerekend. Echter, voor het derde type is het verhaal anders. De opname van deze hogere-orde effecten vermindert de waarschijnlijkheid van het verval zelfs met ongeveer zesendertig procent. Dit betekent dat het derde type deeltje minder waarschijnlijk deze transformatie ondergaat dan eerdere, eenvoudigere modellen suggereerden. De onderzoekers ontdekten ook dat de manier waarop de emissie van het foton wordt behandeld, ertoe doet. Zij testten twee verschillende wiskundige benaderingen om de creatie van het foton te beschrijven, en vonden dat hoewel de methoden op basisniveau verschillende resultaten gaven, ze zeer nauw met elkaar overeenkwamen zodra de complexere correcties werden toegepast. Deze overeenstemming geeft hen het vertrouwen dat hun voorspellingen robuust zijn.

De studie onderzocht ook hoe de resultaten veranderen als de massa's van de quarks iets verschillend zijn, een veelvoorkomende bron van onzekerheid in dergelijke berekeningen. Zij vonden dat de voorspellingen gevoelig zijn voor de massa van de charmquark, met name voor de tweede en derde typen chi-b. Naarmate de massa van de charmquark toeneemt, daalt de waarschijnlijkheid van het verval scherp. Deze gevoeligheid benadrukt het belang van het kennen van de exacte massa van deze fundamentele deeltjes om precieze voorspellingen te doen. Bovendien berekende het team hoeveel van deze vervalevenementen in de echte wereld geobserveerd zouden kunnen worden tijdens experimenten. Zij schatten dat bij de Large Hadron Collider, de krachtigste deeltjesversneller ter wereld, ongeveer 19.000 gebeurtenissen van het eerste type en 4_8.000 gebeurtenissen van het derde type gedetecteerd zouden kunnen worden als de machine gedurende een standaardperiode draait. Deze aantallen zijn groot genoeg om interessant te zijn, maar klein genoeg zodat het detecteren ervan een zeer zorgvuldige analyse vereist om het signaal van de achtergrondruis te scheiden.

Met het oog op de toekomst merkten de onderzoekers op dat huidige experimenten bij de Belle-faciliteit in Japan deze vervallen nog niet hebben waargenomen, grotendeels omdat het aantal verzamelde bottomonium-atomen te klein is om genoeg gebeurtenissen te produceren om opvallend te worden. Echter, de volgende generatie van dit experiment, Belle II, is ontworpen om een veel grotere steekproef van deze deeltjes te verzamelen. Met deze toegenomen hoeveelheid data worden de kansen om deze zeldzame vervallen daadwerkelijk te observeren en de theoretische voorspellingen van het team te bevestigen, veel groter. Dit werk biedt een betrouwbare theoretische gids voor experimentatoren, die hen precies vertelt waar ze naar moeten zoeken en hoe vaak ze het kunnen verwachten. Door de voorspellingen voor deze zeldzame gebeurtenissen te verfijnen, helpt de studie ons begrip van de fundamentele krachten die het gedrag van materie op de kleinste schalen beheersen, te verscherpen.