Precision luminosity measurement in proton-proton collisions at a center-of-mass energy of 13 TeV with the CMS detector at the Large Hadron Collider

Resumo Técnico: Medição de Precisão da Luminosidade em Colisões Próton-Próton a 13 TeV com o Detector CMS

Definição do Problema
A descoberta de nova física fundamental requer a detecção de desvios sutis entre previsões teóricas e dados experimentais. A precisão dessa comparação é fundamentalmente limitada pelo conhecimento da luminosidade integrada ($L$), que quantifica o número total de interações de partículas entregues por um colisor. Para o experimento CMS (Compact Muon Solenoid) no LHC (Large Hadron Collider), a incerteza da luminosidade tem sido historicamente um erro sistemático dominante em muitas análises de física. Embora o objetivo de projeto original para a incerteza sistemática fosse de 5%, a evolução do LHC como um instrumento de precisão exigiu uma acurácia cada vez mais rigorosa. Alcançar uma precisão sub-percentual é crítico para desbloquear totalmente o alcance da física do LHC, particularmente à medida que a instalação se move em direção à era do HL-LHC (High-Luminosity LHC), onde condições de alto pileup tornarão a determinação precisa ainda mais desafiadora.

Metodologia
Este artigo relata a medição da luminosidade integrada para colisões próton-próton ($pp$) a uma energia de centro de massa de $\sqrt{s} = 13$ TeV, registradas pelo CMS durante os períodos de coleta de dados de 2017 e 2018 (Run 2). A medição baseia-se no método de calibração van der Meer (vdM), que determina a seção de choque visível ($\sigma_{\text{vis}}$) analisando varreduras de separação de feixe transversais. A luminosidade instantânea é calculada como $L_{\text{inst}}(t) = R(t) / \sigma_{\text{vis}}$, onde $R(t)$ é a taxa medida por luminômetros dedicados.

A análise emprega um conjunto abrangente de correções e técnicas de validação para minimizar as incertezas sistemáticas:

1. Luminômetros: A medição utiliza quatro luminômetros independentes: o calorímetro Hadron Forward (HF) (usando tanto algoritmos de ocupação, HFOC, quanto de soma de energia transversal, HFET), o Pixel Luminosity Telescope (PLT) e o Pixel Cluster Counting (PCC) no rastreador de silício. Estes fornecem medições redundantes através de diferentes intervalos de pseudirapidez e tecnologias.
2. Correções de Calibração vdM: A determinação de $\sigma_{\text{vis}}$ envolve correções rigorosas para diversos efeitos físicos e instrumentais:
   • Interações Feixe-Feixe: Correções para deflexão feixe-feixe (desvio coerente) e o efeito de $\beta$ dinâmico (efeito óptico incoerente) são aplicadas usando simulações de múltiplas partículas (códigos B*B e COMBI).
   • Posição e Deriva de Órbita: Desvios sistemáticos nas órbitas dos feixes devido à histerese de ímãs e derivas aleatórias são corrigidos usando dados de Monitor de Posição de Feixe (BPM) (tanto DOROS quanto BPMs de arco). Uma abordagem inovadora separa derivas lineares de derivas não lineares residuais para melhorar a precisão.
   • Calibração de Escala de Comprimento: Uma abordagem de duas etapas é introduzida para calibrar a escala de comprimento de separação do feixe. Ela combina medições de BPM com o sistema de coordenadas do rastreador CMS, utilizando tanto varreduras de passo constante (cLS) quanto de passo variável (vLS) para minimizar incertezas relacionadas à deriva de órbita e não linearidades magnéticas.
   • Fatorização Transversal: A suposição de que as densidades de prótons nos feixes fatorizam em distribuições $x$ e $y$ independentes é testada e corrigida usando dois métodos independentes: uma análise de Região Luminosa (LR) (reconstruindo distribuições de vértices) e um método de Ajuste de Taxa 2D (2D-RF) usando varreduras fora do eixo.
   • Intensidade de Feixe e Background: Correções são aplicadas para cargas "fantasma" (ghost) e "satélite" (spurious protons que não participam das colisões) e para taxas de background provenientes de interações beam-gas e ruído do detector.
3. Correções de Taxa para Condições de Alta Luminosidade: Para extrapolar a calibração vdM (realizada em baixa luminosidade) para as condições padrão de coleta de dados de física (alta luminosidade), correções são aplicadas para:
   • Efeitos Fora de Tempo (Out-of-Time - OOT): Transbordamento de sinal de feixes precedentes e afterglow de ativação do detector.
   • Não Linearidade e Eficiência: A não linearidade da resposta do detector e a degradação da eficiência ao longo do tempo (devido ao dano por radiação) são monitoradas usando "varreduras de emitância" realizadas durante os preenchimentos regulares.
4. Validação Cruzada: A estabilidade da medição de luminosidade ao longo do tempo é validada contra a taxa de produção de bósons $Z$ que decaem em pares de múons ($Z \to \mu^+\mu^-$), um processo com seção de choque bem compreendida que serve como um proxy de luminosidade independente.

Principais Contribuições

• Precisão Sub-Percentual: O artigo alcança uma precisão de luminosidade integrada total de 0,73% para o conjunto de dados combinado do Run 2 (2015–2018). Esta é a medição de luminosidade mais precisa já alcançada em um colisor de hádrons de feixe agrupado (bunched-beam).
• Controle Refinado de Sistemas: Melhorias significativas em relação a resultados anteriores (ex.: Refs. [13], [23], [24]) são atribuídas a:
  • Uma melhor compreensão dos efeitos feixe-feixe e suas incertezas associadas.
  • Tratamento aprimorado da não fatorização das densidades de prótons em coordenadas transversais.
  • A introdução de um método de calibração de escala de comprimento de duas etapas.
  • Correções refinadas para derivas residuais de órbita e efeitos de taxa específicos do detector.
• Verificações Cruzadas Independentes: A combinação de quatro luminômetros calibrados independentemente (HFET, HFOC, PLT, PCC) fornece uma verificação cruzada rigorosa, reduzindo a incerteza global através da média.
• Estabilidade de Longo Prazo: A consistência da medição ao longo dos anos é validada conclusivamente usando taxas de bósons $Z$, confirmando a estabilidade da calibração apesar das mudanças nas condições de operação.

Resultados

• Dados de 2017: A luminosidade integrada para dados de física de alta qualidade e alto pileup é medida como $42,07 \pm 0,34 \text{ fb}^{-1}$ (0,81% de incerteza). Adicionais $0,2113 \pm 0,0019 \text{ fb}^{-1}$ foram coletados em baixo pileup ($\sim 3$).
• Dados de 2018: A luminosidade integrada para dados de alto pileup é $59,56 \pm 0,49 \text{ fb}^{-1}$ (0,83% de incerteza).
• Run 2 Combinado (2015–2018): A luminosidade integrada total para dados de alta qualidade e alto pileup é $140,22 \pm 1,02 \text{ fb}^{-1}$, com uma precisão relativa de 0,73%.
• Decomposição da Incerteza: A principal fonte de incerteza para ambos os anos é a não linearidade residual na resposta do detector ao extrapolar das condições vdM para as condições de física. As incertezas de normalização (calibração vdM) e de integração (linearidade e consistência) contribuem de forma comparável para o orçamento total de erro.

Significância
O artigo afirma que ultrapassar o limiar de precisão sub-percentual refina fundamentalmente a capacidade de testar o Modelo Padrão e estabelece uma base vital para a futura era do High-Luminosity LHC. Ao reduzir a incerteza da luminosidade para 0,73%, a Colaboração CMS estabeleceu um novo marco para colisores de hádrons de feixe agrupado. Esta precisão é essencial para restringir a nova física e melhorar a precisão das medições de seção de choque. Os autores observam que, embora a calibração vdM tenha atingido seu alvo sub-percentual, a extrapolação para as condições padrão de física (integração) continua sendo a principal fonte de incerteza e exigirá melhorias metodológicas adicionais para enfrentar os desafios do HL-LHC.