Precision luminosity measurement in proton-proton collisions at a center-of-mass energy of 13 TeV with the CMS detector at the Large Hadron Collider

技術要約：CMS検出器を用いた13 TeVでの陽子・陽子衝突における精密ルミノシティ測定

問題提起
新しい基礎物理学の発見には、理論的予測と実験データの間の微細な偏差を検出することが求められる。この比較の精度は、コライダーによって提供される粒子相互作用の総量を示す積分ルミノシティ（$L$）の知識によって根本的に制限される。LHC（大型ハドロン衝突型加速器）におけるCMS実験において、ルミノシティの不確かさは歴史的に多くの物理解析における主要な系統誤差であった。当初の設計目標としての系統不確かさは5%であったが、LHCが精密測定器へと進化するにつれ、より厳格な精度が必要となった。サブパーセント（1%未満）の精度を達成することは、特に高集積化が進む高輝度LHC（HL-LHC）時代に向けて、LHCの物理学的到達力を完全に引き出すために極めて重要である。

手法
本論文は、2017年および2018年のデータ収集期間（Run 2）中に、中心質量エネルギー $\sqrt{s} = 13$ TeV で記録された陽子・陽子（$pp$）衝突における積分ルミノシティの測定結果を報告する。この測定は、横方向のビーム分離スキャンを解析することで可視断面積（$\sigma_{\text{vis}}$）を決定する、van der Meer（vdM）較正法に基づいている。瞬時ルミノシティは、$L_{\text{inst}}(t) = R(t) / \sigma_{\text{vis}}$ として計算される。ここで、$R(t)$ は専用のルミノメーターによって測定されたレートである。

本解析では、系統的な不確かさを最小限に抑えるために、包括的な一連の補正および検証技術を用いている：

1. ルミノメーター: 測定には、4つの独立したルミノメーター（HFカロリメータを用いた占有率アルゴリズムHFOCおよび横エネルギー和アルゴリズムHFET、Pixel Luminosity Telescope (PLT)、およびシリコントラッカー内のPixel Cluster Counting (PCC)）を使用する。これらは、異なる擬ラピディティ範囲および技術を用いて冗長な測定を提供する。
2. vdM較正補正: $\sigma_{\text{vis}}$ の決定には、いくつかの物理的および計器的効果に対する厳密な補正が適用される：
   • ビーム・ビーム相互作用: ビーム・ビーム偏向（コヒーレント・シフト）およびダイナミック-$\beta$効果（インコヒーレント光学効果）に対する補正が、マルチパーティクル・シミュレーション（B*BおよびCOMBIコード）を用いて適用される。
   • 軌道位置およびドリフト: 磁気ヒステリシスやランダムなドリフトによるビーム軌道の系統的なシフトは、BPM（Beam Position Monitor）データ（DOROSおよびアークBPMの両方）を用いて補正される。精度向上のため、線形ドリフトと残留非線形ドリフトを分離する新しい手法が導入されている。
   • 長さスケールの較正: ビーム分離の長さスケールを較正するために、2段階のアプローチが導入されている。これは、BPM測定とCMSトラッカーの座標系を組み合わせ、軌道ドリフトや磁気の非線形性に関連する不確かさを最小限に抑えるための定数ステップ（cLS）および可変ステップ（vLS）スキャンの両方を利用する。
   • 横方向の因子分解: バンチ内の陽子密度が、$x$ および $y$ の独立した分布に因子分解するという仮定は、2つの独立した方法、すなわち頂点分布を再構成するルミナス領域（LR）解析と、オフ軸スキャンを用いた2Dレートフィット（2D-RF）法を用いてテストおよび補正される。
   • バンチ強度およびバックグラウンド: 「ゴースト」および「サテライト」電荷（衝突に参加しないスプリアスな陽子）や、ビームガス相互作用および検出器ノイズに起因するバックグラウンドレートに対する補正が適用される。
3. 高ルミノシティ条件へのレート補正: （低ルミノシティで行われる）vdM較正を、（高ルミノシティの）標準的な物理データ収集条件へと外挿するために、以下の補正が適用される：
   • アウト・オブ・タイム（OOT）効果: 前のバンチからの信号のスピルオーバーおよび検出器の活性化によるアフターグロー。
   • 非線形性と効率: 検出器の応答の非線形性および（放射線損傷による）時間の経過に伴う効率の低下は、通常のフィル（fill）中に行われる「エミッタンススキャン」を用いてモニタリングされる。
4. 相互検証: 時間経過に伴うルミノシティ測定の安定性は、よく理解された断面積を持つプロセスのプロキシ（代理指標）である、ミューオン対に崩壊する$Z$ボソンの生成レートを用いて検証される。

主な貢献

• サブパーセントの精度: 本論文は、結合された2015–2018年のRun 2データセットに対して、0.73% という合計積分ルミノシティ精度を達成している。これは、バンチビーム・ハドロンコライダーにおいて達成された中で最も精密なルミノシティ測定である。
• 洗練された系統制御: 以前の結果（例：Refs. [13], [23], [24]）に対する大幅な改善は、以下の要因に起因する：
  • ビーム・ビーム効果およびそれに伴う不確かさの理解の向上。
  • 横方向座標における陽子密度の非因子分解の取り扱いの改善。
  • 2段階の長さスケール較定法の導入。
  • 残留軌道ドリフトおよび検出器固有のレート効果に対する精緻な補正。
• 独立した相互チェック: 4つの独立に較正されたルミノメーター（HFET, HFOC, PLT, PCC）の組み合わせにより、厳格な相互チェックが行われ、平均化を通じて全体の不確かさが低減されている。
• 長期安定性: $Z$ボソンレートを用いた測定の一貫性の検証により、変化する運転条件にもかかわらず、較正の安定性が決定的に確認された。

結果

• 2017年データ: 高品質な高集積（ハイパイラップ）物理データの積分ルミノシティは $42.07 \pm 0.34 \text{ fb}^{-1}$（不確かさ 0.81%）と測定された。さらに、$0.2113 \pm 0.0019 \text{ fb}^{-1}$ が低集積（$\sim 3$）で収集された。
• 2018年データ: 高集積物理データの積分ルミノシティは $59.56 \pm 0.49 \text{ fb}^{-1}$（不確かさ 0.83%）である。
• 結合Run 2 (2015–2018): 高品質な高集積物理データの合計積分ルミノシティは $140.22 \pm 1.02 \text{ fb}^{-1}$ であり、相対精度は 0.73% である。
• 不確かさの内訳: 両年において支配的な不確かさの源は、vdM条件から物理条件へ外挿する際の検出器応答における残留非線形性である。正規化の不確かさ（vdM較正）と積分に関する不確かさ（線形性と一貫性）は、総誤差予算において同程度の寄与をしている。

意義
本論文は、サブパーセントの精度閾値を突破することが、標準模型をテストする能力を根本的に鋭敏にし、来るべき高輝度LHC時代への重要な基盤を確立すると主張している。ルミノシティの不確かさを0.73%に低減することで、CMSコラボレーションは、バンチビーム・ハドロンコライダーにおける新たなベンチマークを打ち立てた。この精度は、新しい物理学の制約を課し、断面積測定の正確性を向上させるために不可欠である。著者らは、vdM較定がサブパーセントの目標に達した一方で、標準的な物理条件への外挿（積分）が依然として主要な不確かさの源であり、HL-LHCの課題に対処するためにはさらなる手法の改善が必要であると述べている。