Precision luminosity measurement in proton-proton collisions at a center-of-mass energy of 13 TeV with the CMS detector at the Large Hadron Collider

技术摘要：CMS探测器在13 TeV质子-质子碰撞中的精密亮度测量

问题陈述
发现新的基本物理学需要检测理论预测与实验数据之间的细微偏差。这种比较的精度从根本上受限于对积分亮度（$L$）的认知，它量化了碰撞器提供的粒子相互作用总数。对于大型强子对撞机（LHC）中的紧凑缪子线圈（CMS）实验，亮度不确定度在历史上一直是许多物理分析中的主要系统误差。虽然最初的设计目标是将系统不确定度控制在5%，但随着LHC向精密仪器演进，对精度的要求变得日益严格。实现亚百分比（sub-percent）级的精度对于充分释放LHC的物理潜力至关重要，特别是当该设施向高亮度LHC（HL-LHC）时代迈进时，高堆积（high-pileup）条件将使精确测定变得更加困难。

方法论
本文报告了在2017年和2018年数据采集期间（Run 2），由CMS记录的质子-质子（$pp$）碰撞在质心能量为$\sqrt{s} = 13$ TeV下的积分亮度测量结果。该测量依赖于范德米尔（van der Meer, vdM）校准方法，该方法通过分析横向束流分离扫描来确定可见截面（$\sigma_{\text{vis}}$）。瞬时亮度计算为 $L_{\text{inst}}(t) = R(t) / \sigma_{\text{vis}}$，其中 $R(t)$ 是由专用亮度计测得的速率。

分析采用了一套全面的校正和验证技术，以最小化系统不确定度：

1. 亮度计： 测量利用了四个独立的亮度计：强子前向（HF）热量计（使用基于占据数的HFOC算法和基于横向能量和的HFET算法）、像素亮度望远镜（PLT）以及硅径迹器中的像素簇计数（PCC）。这些设备在不同的伪快度（pseudorapidity）范围内提供了冗余测量和不同的技术手段。
2. vdM 校准校正： 确定 $\sigma_{\text{vis}}$ 涉及对多种物理和仪器效应的严格校正：
   • 束流-束流相互作用： 使用多粒子模拟（B*B 和 COMBI 代码）对束流-束流偏转（相干位移）和动态-$\beta$效应（非相干光学效应）进行校正。
   • 轨道位置与漂移： 利用束流位置监测器（BPM）数据（包括DOROS和弧形BPM）对由于磁滞现象和随机漂移引起的束流轨道系统性位移进行校正。一种新颖的方法能够区分线性漂移与残余非线性漂移，从而提高精度。
   • 长度尺度校准： 引入了一种两步法来校准束流分离长度尺度。该方法结合了BPM测量与CMS径迹器坐标系，利用恒定步长（cLS）和可变步长（vLS）扫描，以最小化与轨道漂移和磁非线性相关的误差。
   • 横向因子化： 通过两种独立方法测试并校正束团质子密度在横向坐标上是否满足独立的 $x$ 和 $y$ 分布假设：一种是发光区域（LR）分析（重建顶点分布），另一种是使用离轴扫描的二维速率拟合（2D-RF）方法。
   • 束团强度与背景： 对“幽灵”电荷和“卫星”电荷（不参与碰撞的伪质子）以及来自束流-气体相互作用和探测器噪声的背景速率进行校正。
3. 高亮度条件下的速率校正： 为了将vdM校准（在低亮度下进行）外推至标准的物理数据采集条件（高亮度），应用了以下校正：
   • 非同步（Out-of-Time, OOT）效应： 来自前序束团的信号溢出以及探测器激活后的余辉效应。
   • 非线性和效率： 使用在常规填充期间进行的“发射度扫描”（emittance scans）来监测探测器响应的非线性和随时间变化的效率退化（由于辐射损伤）。
4. 交叉验证： 测量随时间变化的稳定性通过 $Z$ 玻色子衰变为缪子对（$Z \to \mu^+\mu^-$）的产生速率进行验证，该过程具有已知的截面，可作为独立的亮度代理。

核心贡献

• 亚百分比精度： 本文实现的 2015–2018 Run 2 合并数据集的总积分亮度精度达到 0.73%。这标志着在束团束流强子对撞机中实现的最高精度测量。
• 精细的系统控制： 相比于以往结果（如文献 [13], [23], [24]）的显著提升归功于：
  • 对束流-束流效应及其相关不确定度更深入的理解。
  • 对质子密度在横向坐标上非因子化问题的改进处理。
  • 引入了两步长度尺度校准法。
  • 对残余轨道漂移和探测器特定速率效应的精细校正。
• 独立的交叉检查： 四个独立校准的亮度计（HFET, HFOC, PLT, PCC）的组合提供了严谨的交叉检查，通过平均化降低了整体不确定度。
• 长期稳定性： 通过 $Z$ 玻色子速率，证明了测量跨年度的一致性，证实了尽管运行条件发生变化，校准依然保持稳定。

结果

• 2017年数据： 高质量高堆积物理数据的积分亮度测量为 $42.07 \pm 0.34 \text{ fb}^{-1}$（不确定度 0.81%）。此外，还收集了 $0.2113 \pm 0.0019 \text{ fb}^{-1}$ 的低堆积（$\sim 3$）数据。
• 2018年数据： 高堆积数据的积分亮度为 $59.56 \pm 0.49 \text{ fb}^{-1}$（不确定度 0.83%）。
• Run 2 合并数据 (2015–2018)： 高质量高堆积数据的总积分亮度为 $140.22 \pm 1.02 \text{ fb}^{-1}$，相对精度为 0.73%。
• 不确定度分解： 对于这两年，主要的误差来源是当从vdM条件外推至物理条件时，探测器响应存在的残余非线性。归一化不确定度（vdM校准）与积分不确定度（线性度和一致性）对总误差预算的贡献相当。

意义
本文声称，突破亚百分比精度阈值从根本上强化了测试标准模型的能力，并为即将到来的高亮度LHC时代建立了至关重要的基准。通过将亮度不确定度降低至 0.73%，CMS合作组为束团束流强子对撞机树立了新的标杆。这种精度对于约束新物理学和提高截面测量精度至关重要。作者指出，虽然vdM校准已达到其亚百分比目标，但向标准物理条件的外推（积分过程）仍然是主要的误差来源，未来仍需进一步的方法论改进以应对HL-LHC的挑战。