Double quarkonium production in hadronic collisions at fixed-target experiments

Resumo Técnico: Produção de Quarkonium Duplo em Experimentos de Alvo Fixo

Declaração do Problema
O mecanismo de produção de quarkônios (estados ligados de pares quark-antiquark pesados, $Q\bar{Q}$) continua sendo uma questão aberta na Cromodinâmica Quântica (QCD). Embora existam modelos como o Modelo de Evaporação de Cor, o Modelo de Singlete de Cor (CSM) e a QCD Não-Relativística (NRQCD), a NRQCD tem dificuldade em descrever consistentemente as seções de choque e as medições de polarização, com os elementos de matriz de longa distância retendo grandes incertezas. Propostas recentes sugerem que a produção inclusiva de $J/\psi$ duplo pode investigar distribuições de gluons Dependentes de Momento Transverso (TMD). No entanto, análises anteriores focaram exclusivamente no canal de fusão de gluons ($gg \to J/\psi J/\psi$). Este artigo aborda a lacuna no entendimento do canal de aniquilação quark-antiquark ($q\bar{q} \to Q\bar{Q}$), que é relevante para experimentos de alvo fixo em energias de centro de massa mais baixas, como COMPASS/AMBER e os programas de alvo fixo do LHC (SMOG2, LHCspin).

Metodologia
Os autores investigam a produção inclusiva de dois estados de quarkônio ($J/\psi$, $\psi(2S)$, $\Upsilon$) em colisões inelásticas de hádrons de spin-1/2 ($h_1 + h_2 \to Q + Q + X$). A análise baseia-se no seguinte arcabouço teórico:

• Esquema de Fatoração: O estudo emprega a fatoração TMD combinada com o Modelo de Singlete de Cor (CSM).
• Regime Cinemático: A análise assume que os dois quarkônios finais estão quase em oposição direta no plano transversal ($|\mathbf{q}_T| \ll |\mathbf{K}_\perp|$), onde $\mathbf{q}_T$ é a soma e $\mathbf{K}_\perp$ é a diferença de seus momentos transversos.
• Canais Partônicos: O foco é no canal $q\bar{q} \to Q\bar{Q}$. Os autores assumem que os quarkônios são produzidos em um estado $S$-wave ($^3S_1^{[1]}$).
• Validação do CSM: Usando HELAC-Onia, os autores verificaram que as contribuições de Cor-Octeto (CO) são suprimidas por pelo menos $\mathcal{O}(v^3)$ em relação ao canal de Singlete de Cor, justificando o uso do CSM. O fundo de CO é estimado em no máximo $\sim 10\%$.
• Derivação Analítica: Novas expressões analíticas foram derivadas para a estrutura angular da seção de choque. A seção de choque totalmente diferencial é expressa em termos de funções de estrutura envolvendo modulações azimutais dependentes do momento transverso $\mathbf{q}_T$, da massa transversa $\mathbf{K}_\perp$ e dos spins dos hádrons.
• Entradas Fenomenológicas: As previsões utilizam parametrizações TMD recentes da Colaboração MAP (TMDlib), especificamente o conjunto MAPTMDPion22 para píons, e os conjuntos PV17/MAP22 para prótons, todos com precisão de Próximo-ao-Logaritmo-Não-Líder (NLL). Os cálculos da assimetria de Sivers assumem a mudança de sinal da função de Sivers em relação à DIS Semi-Inclusiva (SIDIS), consistente com o processo Drell-Yan.

Principais Contribuições

1. Formalismo Analítico: O artigo fornece a primeira derivação da estrutura angular da seção de choque para o canal de quarkônio duplo induzido por $q\bar{q}$. Os autores demonstram que este canal exibe as mesmas modulações azimutais e estrutura de fluxo de cor que o processo Drell-Yan ($q\bar{q} \to \gamma^* \to \ell^+\ell^-$), tornando-o uma reação complementar para o estudo de quarks TMD.
2. Seções de Choque Não Polarizadas: Novas previsões são apresentadas para a seção de choque não polarizada tanto em colisões píon-núcleon ($\pi^- p$) quanto próton-próton ($pp$).
3. Assimetrias de Spin: O estudo fornece previsões para Assimetrias Unidirecionais de Spin Transverso (TSSA), especificamente a assimetria de Sivers, para colisões harmônicas não polarizadas e polarizadas.
4. Previsões Experimentais: Previsões fenomenológicas específicas são geradas para:
   • COMPASS/AMBER: Colisões $\pi^- p$ em $\sqrt{s} \simeq 18.9$ GeV.
   • LHC Alvo Fixo (SMOG2/LHCspin): Colisões $pp$ em $\sqrt{s} \approx 68.5 - 115$ GeV.

Resultos

• COMPASS/AMBER ($\pi^- p$):
  • O canal induzido por gluons é negligenciável ($\mathcal{O}(10^{-3})$ pb) comparado ao canal $q\bar{q}$.
  • As previsões da seção de choque não polarizada usando os conjuntos MAP22 e PV17 mostram um acordo razoável com os dados existentes do COMPASS (limitado a $\sim 25$ eventos).
  • Uma assimetria de Sivers considerável de 10–15% é prevista. Isto é impulsionado pelo canal dominante $\bar{u}\pi u p$, que sonda a região de valência de ambos o píon e o próton transversalmente polarizado.
• LHC Alvo Fixo ($pp$):
  • O canal de fusão de gluons torna-se significativo, contribuindo com 30–40% em $\sqrt{s} \approx 70$ GeV e aproximadamente dobrando a contribuição $q\bar{q}$ em $\sqrt{s} \approx 115$ GeV.
  • O canal $q\bar{q}$ permanece dominante apenas até $\sqrt{s} \sim 70$ GeV.
  • A assimetria de Sivers é prevista como negativa e pequena (1–2% para di-$J/\psi$ e di-$\psi(2S)$), devido ao cancelamento entre as contribuições de quarks $d$/quarks do mar e quarks $u$ em colisões $pp$.
  • Para di-$\Upsilon$, a assimetria é compatível com zero devido ao diferente intervalo de $x$ cinemático sondado.
  • Uma assimetria medida maior do que a prevista sinalizaria uma função de Sivers de gluons não nula.

Significância
O artigo estabelece a produção de quarkônio duplo como uma sonda viável e complementar para a física TMD.

• Em energias do COMPASS, a forte supressão do canal de gluons torna estas medições ideais para isolar e sondar quarks TMD (especificamente a função de Sivers).
• Em energias de alvo fixo do LHC, a crescente contribuição do canal de gluons sugere que o processo pode servir como uma importante sonda para gluons TMD.
• A estreita correspondência entre o canal de quarkônio $q\bar{q}$ e o processo Drell-Yan valida o uso desta reação para estudar a dependência de processo em TMDs, oferecendo uma região cinemática complementar às medições de SIDIS e Drell-Yan padrão.