The next-to-leading order of the differential cross section of the subprocess of annihilation of quark-antiquark pair of prompt photon production in proton-proton collisions at NICA energies

Resumo Técnico: Seção de Choque Diferencial de Próxima Ordem Líder para Aniquilação de Quark-Antiquark na Produção de Fótons Prompt em Energias NICA

Definição do Problema
A produção de fótons prompt em colisões próton-próton serve como uma sonda crítica para compreender a estrutura dinâmica do próton e a formação do plasma de quarks-glúons (QGP). Embora investigações teóricas tenham se concentrado historicamente em regimes de alta energia (LHC, Tevatron), o Nuclotron-based Ion Collider fAcility (NICA) opera em uma energia de centro de massa mais baixa ($\sqrt{s} = 10$ GeV). Nestas energias, a produção de partículas elementares adicionais é limitada, o que simplifica a determinação das seções de choque efetivas, mas exige ferramentas teóricas precisas para distinguir entre diferentes mecanismos de produção. Trabalhos anteriores dos autores estabeleceram cálculos de Ordem Líder (LO) para os subprocessos de espalhamento Compton, aniquilação e bremsstrahlung. No entanto, as aproximações LO são frequentemente insuficientes para descrever dados experimentais, particularmente em grandes momentos transversos, necessitando de correções de ordem superior. Este estudo aborda a necessidade de um cálculo completo de Próxima Ordem Líder (NLO) especificamente para o subprocesso de aniquilação quark-antiquark ($q\bar{q} \to \gamma g$) em colisões próton-próton não polarizadas e longitudinalmente polarizadas em energias NICA.

Metodologia
A pesquisa emprega uma abordagem dupla combinando cálculos analíticos de ordem fixa com geração de eventos de Monte Carlo (MC):

1. Cálculo Analítico NLO:

   • Geração de Diagramas: Utilizando o FeynCalc, 773 diagramas de um loop foram inicialmente gerados para o subprocesso $q\bar{q} \to \gamma$. Após a aplicação de critérios de seleção — excluindo partículas pesadas não registradas no NICA, loops triangulares que desaparecem pelo teorema de Furry, diagramas "seagull", exclusões de renormalização de casca (mass-shell) e transições que não conservam cor — 13 diagramas contribuintes foram retidos.
   • Regularização e Renormalização: Os cálculos foram realizados utilizando regularização dimensional dentro do esquema do Modelo Supersimétrico Mínimo (MSSM). A constante de acoplamento forte ($\alpha_s$) e as escalas de renormalização foram definidas, com a escala de fatoração definida como igual à energia de centro de massa partônica ($\hat{s}$).
   • Polarização: A polarização longitudinal foi incorporada usando Funções de Distribuição de Partons (PDFs) polarizadas e elementos de matriz dependentes de helicidade. A assimetria de spin duplo ($A_{LL}$) foi calculada com base nas seções de choque para polarizações próton paralelas ($\uparrow\uparrow$) e antiparalelas ($\uparrow\downarrow$).
   • PDFs: O framework LHAPDF 6.5.5 foi utilizado para integrar PDFs de NLO (especificamente CT14nlo) para cálculos de seção de choque ao nível hadrônico.

2. Simulação de Monte Carlo:

   • Framework: O gerador PYTHIA 8.316 foi interconectado com o POWHEG BOX (V2) para simular a produção de fótons prompt. Esta abordagem NLO+PS (Parton Shower) combinou elementos de matriz NLO com o chuveiro de partons (parton showering) e hadronização.
   • Configuração: As simulações foram executadas para $\sqrt{s} = 10$ GeV com um corte de momento transverso ($p_T^{min} = 0.5$ GeV/c) para regular divergências infravermelhas. O conjunto de PDF CT14nlo foi usado para a estrutura do hádrons inicial.
   • Seleção de Eventos: Fótons prompt foram identificados via código PDG 22 com código de status 23, aplicando cortes fiduciais em $p_T$ e rapidez ($y$).

Principais Contribuições e Resultados
O artigo apresenta os primeiros cálculos completos de NLO para o subprocesso de aniquilação $q\bar{q}$ no contexto das energias NICA, comparando-os contra resultados LO e simulações de MC.

• Magnitude das Correções NLO: O estudo demonstra que as contribuições NLO são significativas em altas energias de colisão. A seção de choque diferencial NLO contribui aproximadamente 15% em relação ao cálculo LO em energias NICA. Isso contrasta com ambientes de maior energia (LHC/Tevatron), onde as contribuições NLO podem atingir 35%.
• Dependência Cinemática:
  • Energia ($\sqrt{s}$): A seção de choque total atinge o pico em $\sqrt{s} \approx 5.2$ GeV e diminui em energias mais altas devido ao comportamento da constante de acoplamento QCD e do comportamento das PDFs.
  • Momento Transverso ($p_T$): A seção de choque diferencial ($d\sigma/dp_T$) diminui abruptamente com o aumento de $p_T$. A razão das correções NLO para LO aumenta com $p_T$, atingindo até 30% em grandes momentos transversos.
  • Distribuições Angulares e de Rapidez: A distribuição angular ($d\sigma/d\cos\theta$) exibe uma forma de pico simétrica com um máximo em $\cos\theta = 0$ (transverso) e mínimos em $\cos\theta = \pm 1$, impulsionada pela troca de fóton virtual no canal-$t$. A distribuição de rapidez mostra um máximo em $|y| \approx 1.95$.
• Efeitos de Polarização:
  • A polarização longitudinal não altera a forma das distribuições cinemáticas, mas afeta significativamente a magnitude das seções de choque.
  • Assimetria: A assimetria de spin duplo ($A_{LL}$) atinge um valor positivo máximo ($+1$) quando os spins de quark e antiquark são paralelos e um valor negativo máximo ($-1$) quando são antiparalelos. O estudo descobre que a influência da polarização longitudinal é mais significativa para cálculos NLO do que para LO, particularmente em altas energias. Isso é atribuído à sensibilidade das correções de loop virtuais e das configurações de espalhamento de partons de ordem superior às orientações de spin iniciais.
• Comparação Analítica vs. Simulação:
  • A razão das seções de choque analítica (FeynCalc) para a simulada (PYTHIA) varia com a cinemática. Em baixo $p_T$, o cálculo de ordem fixa analítico subestima a seção de choque em comparação ao PYTHIA, devido a divergências logarítmicas no limite suave/colinear, que o PYTHIA resolve via ressumação de Sudakov e Radiação de Estado Inicial (ISR).
  • Em alto $p_T$, a razão aproxima-se da unidade, indicando convergência entre a teoria de ordem fixa e a simulação NLO+PS.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que este trabalho fornece um refinamento teórico necessário para analisar a produção de fótons prompt em energias NICA. A principal significância reside na demonstração de que as correções NLO não são desprezíveis (aprox. 15%) mesmo nestas energias moderadas, justificando sua inclusão em futuras análises experimentais. Além disso, o estudo destaca que os efeitos de polarização longitudinal são amplificados em cálculos NLO, sugerindo que medições de polarização podem servir como uma sonda sensível para a dinâmica QCD neste regime de energia. A reprodução bem-sucedida de assinaturas de pQCD pela simulação PYTHIA 8.316 + POWHEG BOX valida o uso de ferramentas NLO+PS para prever observáveis em colisões próton-próton no NICA, oferecendo uma descrição mais realista de observáveis exclusivos do que apenas o cálculo de ordem fixa.